Divisibilité - Arithmétique Spécialité Maths terminale S : Exercices PDF

Les neuf premiers relèvent du programme de la spécialité mathématiques les sur les exercices de niveau 1

Congruences - Arithmétique Spé Maths terminale S : Exercices

Spé Maths terminale S : Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris 2 est-il divisible par 11 ? Déterminer le chiffre des unités avec les ...

Théor`eme de Gauss - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

1. Justifier que l'équation : 15x − 9y = 14 n'admet aucun couple d'entiers (x ; y) solution. 2.

Corrigé terminale S

https://plusdebonnesnotes.com/wp-content/uploads/2017/11/corrige-spe-maths-divisibilite-division-euclidienne-congruence.pdf

PGCD arithmétique - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

On note ∆ = PGCD(a ; b). 1. Démontrer que les valeurs possibles de ∆ sont 1 ou 7. 2. Déterminer les entiers n tels que a ≡ 0 [

Cours de spécialité mathématiques - terminale S

On déduit de (2) que si ab = ac et a 0 alors b = c. I.1.2.c Ordre dans Z. Pour tous nombres entiers relatifs a et b

Division euclidienne - Arithmétique Spé Maths terminale S

Spé Maths terminale S : Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur Montrer que pour tous entiers a et b ab(a2 - b2) est divisible par 3. 1. Page 2. 2.

178 exercices de mathématiques pour Terminale S

22 nov. 2016 ... 2. √. 4 − x − 2 f(2) = 0. 1 La fonction f est-elle continue en 0 ? 2 La fonction f est-elle continue en 2 ? 3 Étudier la dérivabilité de la ...

Manuel de maths terminale s

Demontrer que n(n+2)(n+4) est divisible par 3. Exercice 3 – Démontrer la propriété suivante : Soit a et b deux entiers naturels non nuls alors on a : PGCD(a ;b)

Divisibilité - Arithmétique Spécialité Maths terminale S : Exercices

1) Démontrer que le produit de deux entiers consécutifs est pair. 2) Démontrer que lorsque n est un entier impair 8 divise n2 - 1. Avec la contraposée. Soit n

Corrigé terminale S

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Congruences - Arithmétique Spé Maths terminale S : Exercices

A l'aide de ce crit`ere déterminer si 4361 est divisible par 7. Même question avec 542. 2. Dans la suite de l'exercice

PGCD arithmétique - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

On note ? = PGCD(a ; b). 1. Démontrer que les valeurs possibles de ? sont 1 ou 7. 2. Déterminer les entiers n tels que a ? 0 [

Théor`eme de Gauss - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

Montrer que le nombre de fléchettes qui ont touché la zone `a 12 points est divisible par 5. 2. En déduire la répartition des fléchettes dans les différentes

Division euclidienne - Arithmétique Spé Maths terminale S

Spé Maths terminale S : Exercices 2. Sachant que le reste de la division euclidienne de l'entier naturel b par 3 est 2 déterminer les valeurs possibles ...

Contrôle de mathématiques

contrôle de mathématiques. Terminale S spé. Exercice 2. Division euclidienne (2 points). 1) Si on divise un nombre a par 18 le reste est 13.

Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 2. Démontrer que (1 = 2) ? (2 = 3). Correction ?. [000105]. Exercice 3. Soient les quatre assertions suivantes : (

Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours

A l'aide de l'algorithme d'Euclide montrer que 368 et 117 sont premiers entre eux. 2. En déduire deux entiers u et v tels que 368u + 117v = 1. Théor`eme de

Correction contrôle de mathématiques

8 nov. 2018 Correction contrôle de mathématiques ... k(k + 1) est divisible par 2 et par suite A = 4k(k + 1) est divisible par 8. ... terminale s spé ...

Divisibilite - Arithmetique

Specialite Maths terminale S : Exercices

Corriges en video avec le cours sur

jaicompris.com Application directe de la divisibilite

Demontrer que la somme de trois entiers consecutifs est divisible par 3.Demonstration des proprietes du cours

a,b,csont trois entiers relatifs non nuls. Demontrer les proprietes suivantes :

1) Siadivisebetbdivisecalorsadivisec.

2) Siadivisebetbdiviseaalorsaetbsont egaux ou opposes.

3) Sicdiviseaetbalors pour tous entiers relatifsuetv,cdiviseau+bv.8 divisen21?

1) Demontrer que le produit de deux entiers consecutifs est pair.

2) Demontrer que lorsquenest un entier impair, 8 divisen21.Avec la contraposee

Soitnun entier naturel. Demontrer que sin2est pair alorsnest pair.Un classique

Montrer que si l'on soustrait a un entier naturel strictement inferieur a 100, la somme de ses chires,

alors le resultat est toujours divisible par 9.Fraction est irreductible

Soitnun entier naturel.

1. Mon trerque si un en tiernaturel ddivise 12n+ 7 et 3n+ 1 alors il divise 3. 2.

En d eduireq uela fraction

12n+ 73n+ 1est irreductible.Deteminer toutes les valeurs de l'entier relatifntelles que10n43n+ 1soit un entier relatif.Le nombrendesigne un entier naturel.

1. Demontrer quen+ 1 divisen2+ 5n+ 4 etn2+ 3n+ 2.

2. Determiner l'ensemble des valeurs denpour lesquelles 3n2+ 15n+ 19 est divisible parn+ 1.

3. En deduire que, quel que soitn, 3n2+ 15n+ 19 n'est pas divisible parn2+ 3n+ 2.Divisibilite dea+b- les dierents cas possiblesa,bsont des entiers relatifs.cest un entier relatif non nul.

Rappel: Sicdiviseaetbalorscdivise8

:a+b et ab Que peut-on dire des armations suivantes. Justier par un raisonnement.

1) Sicdiviseamais pasb, alorscne divise pasa+b

2) Sicne divise nia, nibalorscne divise pasa+b.

3) 3 ne divise pas 3n+ 1 ounest un entier naturel.Resoudre une equation dansN

Donner la liste des diviseurs de 20 dans N.

2. En d eduiretou sles couples ( x;y) d'entiers naturels solutions de l'equation :

4x2y2= 20Divisibilite et combinaisons lineaires

Pour quelles valeurs de l'entier naturelna-t-onn+ 8 divisible parn? 1

Recurrence et arithmetique

Demontrer par recurrence que pour tout entier natureln, 32n1 est un multiple de 8.Demontrer par recurrence que pour tout entier natureln, 7n1 est divisible par 6.Demontrer par recurrence que pour tout entier natureln, 4n+ 15n1 est divisible par 9.SoitP(n) la propriete denie surNpar :

4 n+ 1 est divisible par 3

1) Demontrer que siP(n) est vraie alorsP(n+ 1) est vraie.

2) Que peut-on conclure?Erreur classique dans les recurrences

Pour tout entier natureln, on considere les deux proprietes suivantes : P n: 10n1 est divisible par 9 Q n: 10n+ 1 est divisible par 9

1) Demontrer que siPnest vraie alorsPn+1est vraie.

2) Demontrer que siQnest vraie alorsQn+1est vraie.

3) Un eleve arme : " DoncPnetQnsont vraies pour tout entier natureln.

Expliquer pourquoi il commet une erreur grave.

4) Demontrer quePnest vraie pour tout entier natureln.

5) Demontrer queQnest fausse pour tout entier natureln.

On pourra utiliser un raisonnement par l'absurde.Divisibilite : une equation de Pell-Fermat On considere l'equation (E) :a22b2= 1 et (a;b) un couple d'entiers solution de cette equation. 1. (a)

Mon trerque aest impair.

(b)

Mon trerque best pair.

Mon trerque aetbsont premiers entre eux.

3. Mon trerque le couple (3 a+ 4b; 2a+ 3b) est aussi un couple solution de l'equation (E). 4. A l'aide d'un esolution evidente,trouv erun couple solution a vecdes en tierssup erieurs a100. 5.

Ecrire un algorithme en langage natur elp ermettantde trouv erun couple solution a vecdes en tierssup erieurs aun s euil

xe a l'avance.2quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16

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