[PDF] Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours





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Divisibilité - Arithmétique Spécialité Maths terminale S : Exercices

2) Si a divise b et b divise a alors a et b sont égaux ou opposés. 3) Si c divise a et b alors pour tous entiers relatifs u et v c divise au + bv. 8 divise n2 



Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques

Les neuf premiers relèvent du programme de la spécialité mathématiques les sur les exercices de niveau 1



Congruences - Arithmétique Spé Maths terminale S : Exercices

Spé Maths terminale S : Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris 2 est-il divisible par 11 ? Déterminer le chiffre des unités avec les ...



Théor`eme de Gauss - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

1. Justifier que l'équation : 15x − 9y = 14 n'admet aucun couple d'entiers (x ; y) solution. 2.



Corrigé terminale S

https://plusdebonnesnotes.com/wp-content/uploads/2017/11/corrige-spe-maths-divisibilite-division-euclidienne-congruence.pdf



PGCD arithmétique - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

On note ∆ = PGCD(a ; b). 1. Démontrer que les valeurs possibles de ∆ sont 1 ou 7. 2. Déterminer les entiers n tels que a ≡ 0 [ 



Cours de spécialité mathématiques - terminale S

On déduit de (2) que si ab = ac et a 0 alors b = c. I.1.2.c Ordre dans Z. Pour tous nombres entiers relatifs a et b



Division euclidienne - Arithmétique Spé Maths terminale S

Spé Maths terminale S : Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur Montrer que pour tous entiers a et b ab(a2 - b2) est divisible par 3. 1. Page 2. 2.



178 exercices de mathématiques pour Terminale S

22 nov. 2016 ... 2. √. 4 − x − 2 f(2) = 0. 1 La fonction f est-elle continue en 0 ? 2 La fonction f est-elle continue en 2 ? 3 Étudier la dérivabilité de la ...



Manuel de maths terminale s

Demontrer que n(n+2)(n+4) est divisible par 3. Exercice 3 – Démontrer la propriété suivante : Soit a et b deux entiers naturels non nuls alors on a : PGCD(a ;b) 



Divisibilité - Arithmétique Spécialité Maths terminale S : Exercices

1) Démontrer que le produit de deux entiers consécutifs est pair. 2) Démontrer que lorsque n est un entier impair 8 divise n2 - 1. Avec la contraposée. Soit n 



Corrigé terminale S

https://plusdebonnesnotes.com/wp-content/uploads/2017/11/corrige-spe-maths-divisibilite-division-euclidienne-congruence.pdf



Congruences - Arithmétique Spé Maths terminale S : Exercices

A l'aide de ce crit`ere déterminer si 4361 est divisible par 7. Même question avec 542. 2. Dans la suite de l'exercice



PGCD arithmétique - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

On note ? = PGCD(a ; b). 1. Démontrer que les valeurs possibles de ? sont 1 ou 7. 2. Déterminer les entiers n tels que a ? 0 [ 



Théor`eme de Gauss - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

Montrer que le nombre de fléchettes qui ont touché la zone `a 12 points est divisible par 5. 2. En déduire la répartition des fléchettes dans les différentes 



Division euclidienne - Arithmétique Spé Maths terminale S

Spé Maths terminale S : Exercices 2. Sachant que le reste de la division euclidienne de l'entier naturel b par 3 est 2 déterminer les valeurs possibles ...



Contrôle de mathématiques

contrôle de mathématiques. Terminale S spé. Exercice 2. Division euclidienne (2 points). 1) Si on divise un nombre a par 18 le reste est 13.



Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 2. Démontrer que (1 = 2) ? (2 = 3). Correction ?. [000105]. Exercice 3. Soient les quatre assertions suivantes : ( 



Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours

A l'aide de l'algorithme d'Euclide montrer que 368 et 117 sont premiers entre eux. 2. En déduire deux entiers u et v tels que 368u + 117v = 1. Théor`eme de 



Correction contrôle de mathématiques

8 nov. 2018 Correction contrôle de mathématiques ... k(k + 1) est divisible par 2 et par suite A = 4k(k + 1) est divisible par 8. ... terminale s spé ...

Theoreme de Bezout - Spe maths - Terminale S : Exercices

Corriges en video avec le cours sur

jaicompris.com Theoreme de Bezout : determiner les coecientsuetv1.A l'aide de l'algorithme d'Euclide, mon trerque 368et117sont premiers entre eux.

2.

En d eduiredeux en tiersuetvtels que368u+ 117v= 1.Theoreme de Bezout :aetb2premiers entre euxSoientaetbdeux entiers naturels (tous deux non nuls).

1. Mon trer al'aide du th eoremede B ezoutque si aetb2sont premiers entre eux alorsaetb sont premiers entre eux. 2. Mon trer(toujours al'aide du th eoremede B ezout)que r eciproquement,si aetbsont premiers

entre eux alorsaetb2sont premiers entre eux.Theoreme de Bezout : montrer que deux entiers sont premiers entre eux

Montrer que pour tout entiern, les entiers2n2+ 10n+ 13etn+ 3sont premiers entre eux.Inverse modulonet application aux equationsOn dit qu'un entieraadmet un inverse modulons'il existe un entierbtel queab1 [n].

1) Demontrer queaadmet un inverse modulonsi et seulement siaetnsont premiers entre eux.

2) Application :

a) 7 admet-il un inverse modulo 22? Dans l'armative, en donner un.

b) Resoudre7x5 [22].Theoreme de Bezout : inverse modulonSoientaetndeux entiers non nuls, on dit queaadmet un inverse modulonou encore qu'il est

inversible modulons'il existe un entierbtel que : ab1[n] 1. Mon trerque aest inversible modulonsi et seulement siaetnsont premiers entre eux. 2. Mon trerque s iaest inversible modulon, il existe un unique entierrcompris entre1etn1 tel quear1[n]. On dit alors querest l'inverse deamodulon

3.15est-il inversible modulo26? Si oui, determiner son inverse. M^eme question avec8.PGCD et Bezout

Soienta,betctrois entiers naturels non nuls avecaetcpremiers entre eux.

Montrer quePGCD(a;bc) = PGCD(a;b).1

Determination d'un PGCD

Pour tout entier naturelnsuperieur ou egal a5, on considere les deux entiersa=n3n212n etb= 2n27n4. 1.

Mon trerque aetbsont divisibles parn4.

2.

On p ose= 2n+ 1et=n+ 3et on notedle PGCD deet.

(a)

Etablir une relation en treetindependante den.

(b)

D emontrerque dest un diviseur de5.

(c) D emontrerque etsont divisibles par5si et seulement sin2est divisible par5. 3.

Mon trerque 2n+ 1etnsont premiers entre eux.

4.

Discuter en fonction de ndu PGCD deaetb.

5.

V erierv osr esultatsp ourn= 11etn= 12.2

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