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Exercices de mathématiques

335-2 du Code la propriété intellectuelle. septembre 2014. © MENESR/DGESCO http://eduscol.education.fr/ressources-maths. Ressources

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Corrigé : Devoir Maison n. ?. 2. Vérifions que : T J2 = MJ2 +MT2. (?). D'une part : T J2 = 502 = 2 500. D'autre part : MJ2 +MT2 = 402 +302 = 1 600+900 = 2

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Exercice n°1 : Questions de cours. 15 point. 1. Rappeler la formule de l'aire d'un cercle. 2. Rappeler la formule du volume d'un cylindre de révolution.

EXERCICE no XXIGENANV — La rénovation de la salle de bain

1. Montrer que la surface à recouvrir de papier peint est de 264m2. 2. Calculer le prix en euro d'un mètre carré de

Devoir Maison n°2 : les pourcentages

A quel pourcentage cela correspond-il ? Page 2. Métier de l'enseignement et de la formation : Math. Virginie.

Contrôle n

o9 Sujet AExercice n°1: Questions de cours1,5 point

1.Rappeler la formule de l"aire d"un cercle.

2.Rappeler la formule du volume d"un cylindre de révolution.

3.Rappeler la formule du volume d"une pyramide.

Exercice n°2: Compléter les égalités suivantes.4 points

1 hmAE............................ m 1 hm2AE.......................... m2

1 hm

3AE.......................... m31 hm3AE......................... km3

10 LAE........................... cm310 LAE............................ m3

15 cm

3AE....................... mm33 500 mm3AE.................... cm3

Exercice n°33 points

Quel récipient contient le plus d"eau? Exprimer les contenances en cL.12 cm10 cm6 cm7 cmExercice n°43 pointsCalculer le volume du garage ci-contre.

Exercice n°54,5 pointsOn sait queBJAE18 cm,FJAE14,4 cm,

BHAE12,5 cm etFCAE10 cm.

1.CalculerV1le volume exact du grand cône

(dont la base a pour rayonBH).

2.CalculerV2le volume exact du petit cône

(dont la base a pour rayonFC).

3.En déduireV3le volume du tronc de cône

(la partie colorée). Donner la valeur exacte puis un arrondi au cm

3près.

4.Calculer la longueurCH.

Exercice n°64 pointsUn réservoir d"eau est constitué d"une partie cylindrique et d"une partie co- nique.

1.Donne la valeur exacte du volume

de ce réservoir.

2.Ce réservoir peut-il contenir 1 000

L? Si oui, à quelle hauteur par rap-

port au sommet du cône arrivera l"eau?

Contrôle n

o9 Sujet BExercice n°1: Questions de cours1,5 point

1.Rappeler la formule de l"aire d"un triangle.

2.Rappeler la formule du volume d"un cône de révolution.

3.Rappeler la formule du volume d"un prisme droit.

Exercice n°2: Compléter les égalités suivantes.4 points

1 damAE........................... m 1 dam2AE......................... m2

1 dam

3AE......................... m31 dam3AE....................... hm3

30 LAE........................... cm330 LAE............................ m3

1 500 mm

3AE.................... cm354 cm3AE....................... mm3

Exercice n°33 points

On a versé de l"eau dans les récipients suivants qui ont tous une hauteur de

6 cm. Quel récipient contient le plus d"eau? Exprimer les contenances en cL.12 cm5 cm8 cm6 cmExercice n°43 pointsCalculer le volume du garage ci-contre.

Exercice n°54,5 pointsOn sait queBJAE18 cm,FJAE14,4 cm,

BHAE12,5 cm etFCAE10 cm.

1.CalculerV1le volume exact du grand cône

(dont la base a pour rayonBH).

2.CalculerV2le volume exact du petit cône

(dont la base a pour rayonFC).

3.En déduireV3le volume du tronc de cône

(la partie colorée). Donner la valeur exacte puis un arrondi au cm

3près.

4.Calculer la longueurCH.

Exercice n°64 pointsUn réservoir d"eau est constitué d"une partie cylindrique et d"une partie co- nique.

1.Donne la valeur exacte du volume

de ce réservoir.

2.Ce réservoir peut-il contenir 1 000

L? Si oui, à quelle hauteur par rap-

port au sommet du cône arrivera l"eau?

Correction du contrôle n

o9 Sujet AExercice n°11,5 point

1.¼R22.¼R2h3.Abase£h3

Exercice n°24 points

1 hmAE100 m 1 hm2AE10 000 m2

1 hm

3AE1 000 000 m31 hm3AE0,001 km3

10 LAE10 000 cm310 LAE0,01 m3

15 cm

3AE15 000 mm33 500 mm3AE3,5 cm3

Exercice n°33 points

V parallélépipèdeAE12£10£5AE600 cm3AE60 cL V cylindreAE¼R2hAE¼£62£5AE180¼¼564 cm3¼56 cL V côneAE¼R2h3

AE¼£72£53

AE245¼3

¼257 cm3¼25 cL

Exercice n°43 points

Le garage est constitué d"un pavé droit (en bas) et d"un prisme droit (pour la partie haute). V pavéAE3,10 m£3,70 m£2,15 mAE24,660 5 m3 V prismeAEAtriangle£hAE3,1 m£0,75 m2

£3,70 mAE4,3012 5 m3

V garageAE24,660 5 m3Å4,3012 5 m3AE28,961 75 m3¼29 m3Exercice n°54,5 points

1.V1AE¼£R2£h3

AE¼£12,52£183

AE937,5¼cm3

2.V2AE¼£R2£h3

AE¼£102£14,43

AE480¼cm3

3¼1 437 cm3

2AEBJ2ÅBH2AE182Å12,52AE480,25 doncJHAEp480,25.

Le triangleBJHest rectangle enB, d"après le théorème de Pythagore on a : JC

2AEFJ2ÅFC2AE14,42Å102AE307,36 doncJHAEp307,36.

FinalementCHAEJH¡JCAEp480,25¡p307,36¼4,4 cm

Exercice n°64 points

V côneAE¼£R2£h3

AE¼£72£93

AE147¼dm3

2.VréservoirAE490¼dm3¼1 539 dm3

Onsaitque1dm

plus de 1 000 L. S"il y a 1 000 L dans le réservoir, cela signifie qu"il y en a 1 000¡147¼dans le cylindre. soit :

¼£72£hAE1 000¡147¼

hAE1 000¡147¼49¼¼3,5 dm La hauteur du cylindre d"eau est d"environ 3,5 dm, la hauteur d"eau par rapport au sommet est donc d"environ (9 dmÅ3,5 dm) 12,5 dm.

Correction du contrôle n

o9 Sujet BExercice n°11,5 point 1. Bh2

2.¼R2h3

3.Abaseh

Exercice n°24 points

1 damAE10 m 1 dam2AE100 m2

1 dam

3AE1000 m31 dam3AE0,001 hm3

30 LAE30 000 cm330 LAE0,03 m3

1 500 mm

3AE1,5 cm354 cm3AE54 000 mm3

Exercice n°33 points

V parallélépipèdeAE12£5£6AE360 cm3AE36 cL V cylindreAE¼R2hAE¼£82£6AE384¼¼1 206 cm3¼121 cL V côneAE¼R2h3

AE¼£62£63

AE72¼¼226 cm3¼23 cL

C"est donc le premier récipient en forme de cylindre qui contient le plus d"eau.

Exercice n°43 points

Le garage est constitué d"un pavé droit (en bas) et d"un prisme droit (pour la partie haute). V pavéAE3,10 m£3,70 m£2,15 mAE24,660 5 m3 V prismeAEAtriangle£hAE3,1 m£0,75 m2

£3,70 mAE4,3012 5 m3

V garageAE24,660 5 m3Å4,3012 5 m3AE28,961 75 m3¼29 m3Exercice n°54,5 points

1.V1AE¼£R2£h3

AE¼£12,52£183

AE937,5¼cm3

2.V2AE¼£R2£h3

AE¼£102£14,43

AE480¼cm3

3¼1 437 cm3

2AEBJ2ÅBH2AE182Å12,52AE480,25 doncJHAEp480,25.

Le triangleBJHest rectangle enB, d"après le théorème de Pythagore on a : JC

2AEFJ2ÅFC2AE14,42Å102AE307,36 doncJHAEp307,36.

FinalementCHAEJH¡JCAEp480,25¡p307,36¼4,4 cm

Exercice n°64 points

V côneAE¼£R2£h3

AE¼£72£93

AE147¼dm3

2.VréservoirAE490¼dm3¼1 539 dm3

Onsaitque1dm

plus de 1 000 L. S"il y a 1 000 L dans le réservoir, cela signifie qu"il y en a 1 000¡147¼dans le cylindre. soit :

¼£72£hAE1 000¡147¼

hAE1 000¡147¼49¼¼3,5 dm La hauteur du cylindre d"eau est d"environ 3,5 dm, la hauteur d"eau par rapport au sommet est donc d"environ (9 dmÅ3,5 dm) 12,5 dm.quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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Contrôle n

1.Rappeler la formule de l"aire d"un cercle.

2.Rappeler la formule du volume d"un cylindre de révolution.

3.Rappeler la formule du volume d"une pyramide.

1 hmAE............................ m 1 hm2AE.......................... m2

3AE.......................... m31 hm3AE......................... km3

10 LAE........................... cm310 LAE............................ m3

3AE....................... mm33 500 mm3AE.................... cm3

Exercice n°33 points

BHAE12,5 cm etFCAE10 cm.

1.CalculerV1le volume exact du grand cône

2.CalculerV2le volume exact du petit cône

3.En déduireV3le volume du tronc de cône

3près.

4.Calculer la longueurCH.

1.Donne la valeur exacte du volume

2.Ce réservoir peut-il contenir 1 000

L? Si oui, à quelle hauteur par rap-

Contrôle n

1.Rappeler la formule de l"aire d"un triangle.

2.Rappeler la formule du volume d"un cône de révolution.

3.Rappeler la formule du volume d"un prisme droit.

1 damAE........................... m 1 dam2AE......................... m2

3AE......................... m31 dam3AE....................... hm3

30 LAE........................... cm330 LAE............................ m3

1 500 mm

3AE.................... cm354 cm3AE....................... mm3

Exercice n°33 points

6 cm. Quel récipient contient le plus d"eau? Exprimer les contenances en cL.12 cm5 cm8 cm6 cmExercice n°43 pointsCalculer le volume du garage ci-contre.

BHAE12,5 cm etFCAE10 cm.

1.CalculerV1le volume exact du grand cône

2.CalculerV2le volume exact du petit cône

3.En déduireV3le volume du tronc de cône

3près.

4.Calculer la longueurCH.

1.Donne la valeur exacte du volume

2.Ce réservoir peut-il contenir 1 000

L? Si oui, à quelle hauteur par rap-

Correction du contrôle n

1.¼R22.¼R2h3.Abase£h3

Exercice n°24 points

1 hmAE100 m 1 hm2AE10 000 m2

3AE1 000 000 m31 hm3AE0,001 km3

10 LAE10 000 cm310 LAE0,01 m3

3AE15 000 mm33 500 mm3AE3,5 cm3

Exercice n°33 points

AE¼£72£53

AE245¼3

¼257 cm3¼25 cL

Exercice n°43 points

£3,70 mAE4,3012 5 m3

1.V1AE¼£R2£h3

AE¼£12,52£183

AE937,5¼cm3

2.V2AE¼£R2£h3

AE¼£102£14,43

AE480¼cm3

3¼1 437 cm3

2AEBJ2ÅBH2AE182Å12,52AE480,25 doncJHAEp480,25.

2AEFJ2ÅFC2AE14,42Å102AE307,36 doncJHAEp307,36.

Exercice n°64 points

AE¼£72£93

AE147¼dm3

2.VréservoirAE490¼dm3¼1 539 dm3

Onsaitque1dm

¼£72£hAE1 000¡147¼

Correction du contrôle n

2.¼R2h3

3.Abaseh

Exercice n°24 points

1 damAE10 m 1 dam2AE100 m2

3AE1000 m31 dam3AE0,001 hm3

30 LAE30 000 cm330 LAE0,03 m3

1 500 mm

3AE1,5 cm354 cm3AE54 000 mm3

Exercice n°33 points

AE¼£62£63

AE72¼¼226 cm3¼23 cL

Exercice n°43 points