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Chapitre 1 : Champ et potentiel électrostatiques ICharges

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ELECTROSTATIQUE 1 1 La charge l’électricité 3 1 1 Effet des charges électriques 4 1 2 Propriétés des charges 4 2 Interaction électrique 5 2 1 Loi de Coulomb 5 2 2 Principe de superposition 8 2 3 Exemples 9 3 Le champ électrique 10 3 1 Charge ponctuelle 10 3 2 Système de n charges discrètes 11 3 3 Exemple 12 4

Comment s’exprime un champ électrostatique ?

. Un champ électrostatique s’exprime en Newton par Coulomb ou en Volt par mètre. Ses lignes de champ partent des charges + pour aller vers les charges -. Une charge q plongée dans le champ subit une force électrostatique donnée par la loi de Coulomb et par la relation .

Quel est le résultat de la décroissance du champ électrostatique en 1 R2 ?

Ce résultat est une simple conséquence de la décroissance du champ électrostatique en 1/r2: on aurait le même genre de résultat avec le champ gravitationnel. q 3dS

Comment utiliser la formule analytique du champ électrostatique ?

Introduire la formule analytique du champ électrostatique. Étudier les propriétés du champ électrostatique à travers des exemples. Conforter ce qui a été découvert expérimentalement au sujet des lignes de champ correspondantes. Visualiser et caractériser le champ produit par un condensateur plan. 1. Loi de Coulomb en écriture vectorielle

Quels sont les propriétés de symétrie du champ électrostatique ?

Propriétés de symétrie du champ électrostatique II- Lois fondamentales de l’électrostatique 1. Flux du champ électrostatique a. Notion d’angle solide b. Le Théorème de Gauss c. Exemples d’application d. Lignes de champ 2. Circulation du champ électrostatique a. Notion de potentiel électrostatique b.

ELECTROSTATIQUE 1

1. La charge, l"électricité 3

1.1. Effet des charges électriques 4

1.2. Propriétés des charges 4

2. Interaction électrique 5

2.1. Loi de Coulomb 5

2.2. Principe de superposition 8

2.3. Exemples 9

3. Le champ électrique 10

3.1. Charge ponctuelle 10

3.2. Système de n charges discrètes 11

3.3. Exemple 12

4. Le potentiel électrique 13

4.1. · Potentiel créé par une charge q 13

4.2. · Potentiel créé par un système de n charges 13

4.3. Relation entre potentiel et champ électrique 14

4.4. Exemples : 16

5. Energie potentielle d"interaction 17

5.1. Cas d"une source ponctuelle 17

5.2. Energie potentielle d"un système de charges 18

5.3. Exemple 19

6. Dipôle électrostatique 20

6.1. Préambule 20

6.2. Définition Erreur ! Signet non défini.

6.3. Dipôle moléculaire 22

6.4. Moment dipolaire induit 22

6.5. Calcul du potentiel créé par un dipôle 23

6.6. Exemple : dipôle dans un champ uniforme. 24

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 2

PREAMBULE

· L"électromagnétique = une "branche" de la physique :

® L"univers = une succession d"assemblages

® Ces assemblages sont dus à des interactions la plus familière et la plus visuelle forces de gravitation longue portée (1/r²), faible intensité (dues à la masse) toujours attractive longue portée (1/r²), forte intensité forces électromagnétiques (10

40 fois lus que la gravitation)

(dues à la charge) attractive ou répulsive faible portée (1/r7) - forces nucléaires 2 types : forte et faible (dues à la couleur) physique nucléaire les forces électromagnétiques sont responsables de presque tous les phénomènes qui se produisent à notre échelle · L"électrostatique : interaction entre corps chargés : - au repos ® électrostatique - en mouvement uniforme ® magnétostatique - en mouvement quelconque ® électromagnétique

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 3

1. La charge, l"électricité

· On ne peut définir la charge que :

- par l"effet qu"elle produit - par ses propriétés ···· Qu"est-ce qu"on entend par 'particule chargée" ? - Les particules :

Particules Charge Masse

proton + 1,62 10-19 C 1672 10-30 kg

électron - 1,62 10-19 C 0,911 10-30 kg

- La matière électrisée (corps chargé) En général, la matière est neutre ® mais elle peut être électrisée : - ionisation : le nbre d"électrons est modifié (perte ou gain) - polarisation : modification de la répartition des charges

···· Définition :

charge ponctuelle = particule ou corps chargé dont les dimensions sont négligeables devant la distance d"interaction.

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 4

1.1. Effet des charges électriques

···· Mise en évidence expérimentale : - 2 types d"effet : attractif - répulsif - effet à longue portée - effet 10

40 fois plus important que la gravitation

1.2. Propriétés des charges

· Quantification de la charge : (Millikan 1868 - 1953) - Au début du siècle : électricité = fluide - Découverte de la structure atomique :

® idée de la quantification de la charge

- découverte de l"électron ® Thomson en 1897 - charge de l"électron ® Millikan (e = 1.62 10 -19 C) - charge du proton : exactement l"opposée de celle de l"é

· Conservation de la charge :

'la charge totale d"un système isolé est constante"

Exemple :

- désintégration d"un neutron : n

® e + p + neutrino

- matérialisation d"un photon : g ® e- + e+ aucun échange de matière avec l"extérieur

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 5

q2 · r 12u? q1

2. Interaction électrique

2.1. Loi de Coulomb

· L"interaction est caractérisée par une intensité et une direction ® représentation vectorielle · Coulomb, grâce à son pendule de torsion, va quantifier cette interaction

On considère :

- 2 charges q

1 et q2

12u? un vecteur unitaire dirigé de 1 ® 2

- r la distance qui sépare les 2 charges.

12F? est la force produite par q1 et qui agit sur q2 :

1 2

12 12 21. .²

q qF K u Fr= = -? ??

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 6

1 2

12 12 21. .²

q qF K u Fr= = -? ??

K > 0

r² > 0 ? c"est le produit q

1q2 qui donne le sens de 12F?

12u? constant

q1q2 > 0 ? 12F?a le même sens que 12u? q1q2 < 0 ? 12F?a le sens opposé à 12u?

Unités : MKSA

F Newton ® défini en mécanique

r en mètre ® défini en mécanique q en Coulomb ® défini à partir du courant : q= ∫ i.dt

® K =

0 1

4pe = 8,9875.109 S.I. ® 99.10K SI»

® e0 est la permittivité du vide ® e0 = 8,854 . 10-12 q1 · 12u? r

· 12F?

q2 q1 · 12u? r 12F?

· q2

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 7

Finalement : 1 2

12 12 0 .4 ² q qF urpe=??

REMARQUES

1 - La loi de Coulomb s"applique à 2 charges ponctuelles

2 - La loi de Coulomb s"applique à 2 charges ponctuelles

placées dans le vide ? Un milieu matériel va modifier la valeur de e 0 :

Air » Vide Eau Verre Silicium

e0 79 e0 9 e0 12 e0

EXEMPLE

: interaction entre un proton et un électron

Modèle de Bohr (atome d"hydrogène)

proton au repos + électron animé d"une vitesse v? 0

².4 ²eeF Nrpe

²vNrg=??

or 6

01. 2.1 10 /4e

eF m v e m sm rgpe=?= =?? v r eF? g? proton

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 8

2.2. Principe de superposition

La force avec laquelle interagissent deux charges n"est pas affectée par la présence d"une troisième charge

1ère configuration :

1 2

21 212

12 . .q qF K ur=??

2ème configuration :

1 2

31 312

13 . .q qF K ur=??

3ème configuration :

F = F21 + F31

D"une manière plus générale : 1i

iF F=∑

®®®® loi de Coulomb

®®®® base de l"électrostatique

principe de superposition q2 · ¥ · q3 r12 q

1 ·

q1· r 13 q

3· ¥ · q2

q2 · r 12

F ·

q1 r13

· q3

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 9

2.3. Exemples

quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

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Comment s’exprime un champ électrostatique ?

Quel est le résultat de la décroissance du champ électrostatique en 1 R2 ?

Comment utiliser la formule analytique du champ électrostatique ?

Quels sont les propriétés de symétrie du champ électrostatique ?

ELECTROSTATIQUE 1

1. La charge, l"électricité 3

1.1. Effet des charges électriques 4

1.2. Propriétés des charges 4

2. Interaction électrique 5

2.1. Loi de Coulomb 5

2.2. Principe de superposition 8

2.3. Exemples 9

3. Le champ électrique 10

3.1. Charge ponctuelle 10

3.2. Système de n charges discrètes 11

3.3. Exemple 12

4. Le potentiel électrique 13

4.1. · Potentiel créé par une charge q 13

4.2. · Potentiel créé par un système de n charges 13

4.3. Relation entre potentiel et champ électrique 14

4.4. Exemples : 16

5. Energie potentielle d"interaction 17

5.1. Cas d"une source ponctuelle 17

5.2. Energie potentielle d"un système de charges 18

5.3. Exemple 19

6. Dipôle électrostatique 20

6.1. Préambule 20

6.2. Définition Erreur ! Signet non défini.

6.3. Dipôle moléculaire 22

6.4. Moment dipolaire induit 22

6.5. Calcul du potentiel créé par un dipôle 23

6.6. Exemple : dipôle dans un champ uniforme. 24

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 2

PREAMBULE

® L"univers = une succession d"assemblages

40 fois lus que la gravitation)

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 3

1. La charge, l"électricité

· On ne peut définir la charge que :

Particules Charge Masse

électron - 1,62 10-19 C 0,911 10-30 kg

···· Définition :

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 4

1.1. Effet des charges électriques

40 fois plus important que la gravitation

1.2. Propriétés des charges

® idée de la quantification de la charge

· Conservation de la charge :

Exemple :

® e + p + neutrino

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 5

2. Interaction électrique

2.1. Loi de Coulomb

On considère :

1 et q2

12u? un vecteur unitaire dirigé de 1 ® 2

12F? est la force produite par q1 et qui agit sur q2 :

12 12 21. .²

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 6

12 12 21. .²

K > 0

1q2 qui donne le sens de 12F?

12u? constant

Unités : MKSA

F Newton ® défini en mécanique

® K =

4pe = 8,9875.109 S.I. ® 99.10K SI»

· 12F?

· q2

Chap I : Interaction électrostatique 2003/04

SM1-MIAS1 U.P.F. Tahiti 7

Finalement : 1 2

REMARQUES

1 - La loi de Coulomb s"applique à 2 charges ponctuelles