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Emilio Soria OlivasJosé David Martín GuerreroLuis Gómez Chova

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TEORÍA

DE CIRCUITOS

Utilizado por millones deestudiantes y recomendadopor profesores de todoel mundo

Incluye prácticas de laboratorio con PSPICE

TEORÍADE CIRCUITOS

TEORÍADE CIRCUITOS

EMILIO SORIA OLIVAS

JOSÉ DAVID MARTÍN GUERRERO

LUIS GÓMEZ CHOVA

Universidad de Valencia

MADRID€ BUENOS AIRES € CARACAS € GUATEMALA € LISBOA € MÉXICO NUEVA YORK € PANAMÁ € SAN JUAN € SANTAFÉ DE BOGOTÁ € SANTIAGO € SÃO PAULO AUCKLAND € HAMBURGO € LONDRES € MILÁN € MONTREAL € NUEVA DELHI € PARÍS SAN FRANCISCO € SIDNEY € SINGAPUR € ST. LOUIS € TOKIO € TORONTO

TEORÍA DE CIRCUITOS

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DERECHOS RESERVADOS © 2004, respecto a la primera edición en español, por

McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S. A. U.

Edificio Valrealty

Basauri, 17, 1.ª planta

28023 Aravaca (Madrid)

ISBN: 84-481-4017-6

Editora: Silvia Figueras

Asistente editorial: Montserrat Sanz

Compuesto en Puntographic, S. L.

IMPRESO EN ESPAÑA - PRINTED IN SPAINDepósito legal: M. 4868-2004

Diseño de cubierta: Juan García

Impreso en Cofás, S. A.

Dedicado a todos aquellos que he tenido la inmensa suerte de llamar amigos, a mi familia y, en especial, a Merche, ¡soy el hombre más afortunado del mundo por tenerte a mi lado!

Emilio Soria Olivas

Dedicado a la base sobre la que construyo mi vida: mi familia, María José y mis amigos.

José D. Martín Guerrero

Dedicado a mi padre, mi madre, mi hermano,

a mis amigos y a Norma.

Luis Gómez Chova

Contenido

viiIntroducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xi

1. Conceptos fundamentales. Leyes de Kirchoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

Conceptos fundamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

Concepto de circuito lineal, invariante de parámetros localizados . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Tensión y corriente eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Ley de Ohm. Conceptos de impedancia y admitancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Elementos básicos (I). Resistencia, bobina y condensador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Elementos básicos (II). Generadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Formas de onda. Tipos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Ondas periódicas. Definiciones y ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Leyes de Kirchoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Asociación en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

Asociación en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Energía y potencia en una red eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Condensador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2. Redes bipuerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

Parámetros impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Parámetros admitancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Parámetros híbridos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Parámetros G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

Parámetros de transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Conexión de redes bipuerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Cuadripolos especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Transformador ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Girador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

viiiCONTENIDO

3. Teoremas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

Superposición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Thevènin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Norton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4. Corriente alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Potencia instantánea y media en una red eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5. Respuesta en frecuencia. Diagrama de Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

143

Respuesta en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Diagrama de Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

6. Ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .187

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

7. Ecuaciones de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

8. Transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .239

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

9. Análisis de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .291

Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

Transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

CONTENIDOix

10. Lugar de las raíces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .309

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

Problemas resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311

Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

11. Prácticas de análisis de circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .339

Respuesta en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

Análisis temporal de circuitos (I). Circuitos de primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

Análisis temporal de circuitos (II). Circuitos de segundo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

Análisis de circuitos usando la transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

Análisis de circuitos usando métodos de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372

Apéndice. Tablas de uso en el text

o 383
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .387

Introducción

xiEl propósito del presente trabajo es ayudar al alumno que se acerca p or primera vez a la teoría de circuitos. En este volumen se encontrará una serie de problemas resue ltos de los temas considerados como fundamentales por los autores dentro de un primer curso de análi sis de circuitos. Además de los problemas se ha incluido una serie de prácticas que se pueden hacer con el progra- ma PSPICE, cuya versión de estudiante se puede encontrar fácilment e en Internet. El fin de estas prácticas es apuntalar el conocimiento que puede tener el alumno al f inalizar la parte de problemas. No hay que olvidar que su formación será eminentemente práctica Al lector con un cierto conocimiento de la materia le resultarán " simplones» algunos párrafos de este texto. No hay que olvidar que, actualmente, los alumnos que uno se puede encontrar en un primer curso de ingeniería pueden presentar una procedencia académica dif erente; de ahí que los supuestos en este texto sean mínimos, intentando justificar al máximo todo l o que aparece. La estructura de los capítulos es la siguiente: se da una pequeña introducción al principio sobre cada uno de los temas que se tratan en dicho capítulo. Seguidamente s e resuelven, paso a paso, una serie de problemas de diferente grado de dificultad. Por último, se p resenta una serie de problemas propuestos y resueltos (sólo se da la solución) que servirán de test al alumno. Los autores quieren resaltar que este libro es de problemas, no de teoría, y aconsejan al lector que, si quiere profundizar en temas teóricos, consulte la bibliografía que se da al final del pr esente libro. Otro punto a resaltar es la nomenclatura; así, en el tema de Bode se plantean funciones de transferencia donde aparece la variable p correspondiente a la transformada de Laplace que aparece posteriormente. No existe ningún problema por la correspondencia que hay entre el operador deri- vada, D, que es el que normalmente se tiene al llegar a este tema, y la variable de Laplace. Se ha seguido este proceder porque el análisis por Laplace es más comú n que el análisis por ecuaciones diferenciales. Dentro del análisis de los contenidos los autores quieren resaltar el tema del lugar de las raíces. Este tema es fundamental en los cursos de control, explicándose de fo rma diferente a como aquí se plantea. Esta explicación se ha amoldado al campo de teoría de cir cuitos. La mejor manera de utilizar el presente texto es intentar resolver todos los problemas sin con- sultar la solución. Si no se hacen los problemas nunca se dominará la materia, por muchos libros de problemas que se consulten. Este hecho, que es inapelable, hizo pensar a los autores en desarrollar un libro con el enunciado de los problemas junto con su solución fina l. Pensamos que esta solución era peor que la escogida, pues este tipo de textos puede llevar rápid amente al desánimo al estudian- te, si no se alcanza la solución deseada tras varios intentos y no se tiene ninguna guía sobre el problema. xiiINTRODUCCIÓN Cuando se escribe algo que va a ser de dominio público se siente mied o por los posibles errores cometidos: ¡nosotros no íbamos a ser menos! Desde aquí agradece ríamos que se nos comunicasen los posibles errores detectados, así como los posibles cambios que podrí an hacer el texto más útil al estu- diante (e-mail: emilio.soria@uv.es). Siempre, en todo trabajo, hay unos "culpables» en la sombra; estos culpables serían los miembros del Grupo de Procesado Digital de Señales (GPDS) de la Universitat de València, que más que compa- ñeros de trabajo son amigos; trabajar con ellos es todo un lujo. Losquotesdbs_dbs18.pdfusesText_24

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