[PDF] Angles (cours 6ème) 6ème. Chapitre 03 -Angles.

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6ème Chapitre 03 -Angles

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ANGLES

1) Vocabulaire

Définition

Un angle est une partie du plan délimitée par deux demi-droites.

Exemple 1

On note cet angle

xOy ou yOx. )[Ox et )[Oy sont les côtés de l"angle. O est le sommet de l"angle.

Exemple 2

On note cet angle

ABC ou CBA. Le sommet de

cet angle est B. Les côtés de l"angle sont )[ BA et BC.

2) Différents types d"angles

Types d"angles Descriptions Exemples

Angle nul C"est un angle dont la mesure

vaut 0°.

Angle aigu C"est un angle dont la mesure est

comprise entre 0 et 90°

Angle droit C"est un angle dont la mesure

vaut 90° (les côtés de cet angle sont perpendiculaires). C B A y x O yx O y x O y x O

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Angle obtus C"est un angle dont la mesure est

comprise entre 90° et 180°.

Angle plat C"est un angle dont la mesure est

180°.

3) Mesurer un angle

Mesurer l"angle ABC :

Etape 1 : Faire coïncider le centre du rapporteur avec le sommet de l"angle, c"est-à-dire le point B. y x O Oy x C A B C A B

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Sylvain DUCHET - http://epsilon.2000.free.fr 3 / 6 Etape 2 : Faire coïncider le 0 d"une des deux graduations du rapporteur avec un côté de l"angle, par exemple [BA). Etape 3 : Lire sur la graduation choisie la mesure de l"angle. Ici, ( ) 57mes ABC= °.

4) Tracer un angle de mesure donnée

Exemple : tracer un angle mesurant 65°.

Etape 1 : tracer une demi-droite

)[Ax

Etape 2 : Placer le centre du rapporteur sur le

point A. C A B C A B A x A x

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Etape 3 : Placer le 0 d"une graduation du

rapporteur sur la demi-droite )[Ax. Faire une marque à 65° en utilisant la graduation choisie. Etape 4 : Tracer la demi-droite passant par la marque et d"origine le point A.

5) Reproduire un angle

Reproduire un angle de même mesure que l"angle

ci-contre : a) A l"aide du rapporteur

Mesurer l"angle

xAy à l"aide d"un rapporteur (voir paragraphe 2).

Tracer un angle ayant cette mesure (voir

paragraphe 4). ( ) ( )mes zOt mes xAy= A x A x y x A t z O

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Sylvain DUCHET - http://epsilon.2000.free.fr 5 / 6 b) A l"aide d"un compas

Etape 1

Tracer un arc de cercle sur la figure initiale. Cet arc coupe )[Ax en B et )[Ay en C.

Etape 2

Tracer une demi-droite )[Oz et tracer un arc de

cercle centré en O, ayant le même rayon que celui de l"étape 1. Cet arc coupe )[zO en T.

Etape 3

Prendre sur la figure initiale la longueur BC et

reporter cette longueur en traçant un arc de cercle centré en T. Cet arc coupe l"autre en S.

Etape 4

Tracer )[OS. On a alors ( ) ( )mes TOS mes xAy=.

6) Bissectrice d"un angle

a) Définitions

Définition

Deux angles sont appelés angles adjacents

s"ils ont le même sommet, un côté en commun et s"ils sont situés de part et d"autre de ce côté commun.

Sur la figure ci-contre,

xOy et yOz sont des angles adjacents. B Cy x A Tz O S T z O S T z O z y x O

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Définition

On appelle bissectrice d"un angle la droite partageant cet angle en deux angles adjacents de même mesure. Sur la figure ci-contre, )[Oz est la bissectrice de l"angle xOy et on a ( ) ( )mes xOz mes zOy=. b) Tracer la bissectrice d"un angle à l"aide d"un rapporteur

Tracer la bissectrice de l"angle ci-contre :

Mesurer l"angle xOy. On trouve

( ) 40mes xOy= °.

Tracer la droite )(OA telle que

( ) 20mes xOA= ° et ( ) 20mes yOA= °. c) Construire à la règle et au compas le bissectrice d"un angle

Construire la bissectrice de l"angle

xOy.

Etape 1

Tracer un arc de cercle centré en O, de rayon quelconque. Cet arc coupe )[Ox en A et )[Oy en B.

Etape 2

En gardant la même ouverture du compas, ou en

changeant d"ouverture, tracer un arc de cercle centré en A et un arc de cercle centré en B.

Etape 3

La droite joignant le point O et l"intersection de ces deux arcs de cercle est la bissectrice de l"angle xOy. z y x O y x O A y x O y x O A By x O A By x O A By x Oquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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