3ème soutien angles au centre et angles inscrits PDF

Module 7. Angle inscrit et angle au centre

dans l'angle inscrit et ; enfin le 3e au cas où l'angle au centre est en dehors de l'angle inscrit. Solution de certains exercices : Mesure de ?BPA = 80°.

3ème soutien angles au centre et angles inscrits

CORRECTION DU SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE – ANGLES INSCRITS. EXERCICE 1 : 1) Dans le cercle ROP est l'angle au centre associé à l'angle inscrit RMP et ROP = 65°

36 ANGLES INSCRITS

Fascicule MATHEMATIQUES – 3ème ANGLES INSCRITS. Exercice 1 ... Inscrit (oui /non) Arc intercepté Angle au centre associé.

LE CERCLE – Propriété #1 exercices - CORRIGÉ - Langle inscrit et

3. Tracer un diagramme représentant un cercle et l'angle au centre donné. Tracer ensuite l'angle inscrit sous-tendu par le même arc (

Angles inscrits et angles au centre interceptant un même arc de

3) Angle au centre et angle inscrit interceptant un même arc : Exercice : A ) Reproduire ce pentagone régulier en prenant 6 cm de rayon.

Math 3 A5

La présente annale destinée à la classe de troisième a pour but d'aider le La mesure de l'angle au centre associé à un angle inscrit est égale au double.

Angle inscrit - Angle au centre - 3e _ sunudaara

ACCUEIL COURS EXERCICES DEVOIRS VIDÉO Classe: Troisième ... On appelle arc intercepté par un angle inscrit (ou un angle au centre) dans un cercle ...

3e-Maths-fascicule-exos-Babacar-DIARRA.pdf

d'exercices proposés dans plusieurs lycées du Sénégal extraits de manuels de mathématiques

1 Exercice 1 : Complète les phrases suivantes : EHG ? est un angle

Exercice 4: Exercice 5: M. SOW MPC. Année Scolaire : 2020-2021 https://topeducationsn.com. Classe : 3ème. ANGLE INSCRIT- ANGLE AU CENTRE. 1) Calculer mesAOB.

Contrôle n° 8 de la classe de 3ème5

Mar 24 2014 cepté par l'angle ?. AOC. c) Complète : Dans cette figure

SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE ET ANGLES INSCRITS

EXERCICE 1 :

On considère la figure suivante :les points R, P et M sont sur le cercle de centre O.

1) Sachant que

ROP = 65°, déterminer la

mesure de l"angle RMP.

2) a) Colorier l"arc de cercle intercepté par

l"angle inscrit RPM. b) Colorier l"angle au centre associé à l"angle inscrit RPM. c) Sachant que

RPM = 105°, déterminer, en

justifiant, la mesure de l"angle au centre associé à l"angle inscrit RPM.

EXERCICE 2 :

On considère la figure ci-dessous dans laquelle : - Les points E, D, P, F, N, M et G appartiennent au cercle de centre I. - Le segment [GP] est un diamètre du cercle.

1) Démontrer que la mesure de l"angle

GEF est égale à celle de l"angle GDF.

Quelle est cette mesure ? Justifier.

2) Démontrer que la mesure de l"angle

GEP est égale à celle de l"angle GMP.

Quelle est cette mesure ? Justifier.

3) Démontrer que la mesure de l"angle

GMF est égale à celle de l"angle GNF.

Calculer la mesure de

GMF. Justifier.

EXERCICE 3 :

Sur la figure ci-dessous, les points E, F, G et H sont sur le cercle (C) de centre O. Les droites (FH) et (EG) sont sécantes au point I.

HOG = 130° et EHF = 40°

Justifier chaque réponse.

CORRECTION DU SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE - ANGLES INSCRITS

EXERCICE 1 :

1) Dans le cercle,

ROP est l"angle au centre

associé à l"angle inscrit

RMP et ROP = 65°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle

inscrit est égale à la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

RMP = ROP

2 = 65°

2 = 32,5°

2) a) L"angle inscrit

RPM intercepte le grand arc RM.

b) L"angle au centre associé à l"angle inscrit

RPM est l"angle rentrant

ROM. c) Dans le cercle, ROM est l"angle au centre associé à l"angle inscrit

RPM et

RPM = 105°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

RPM = ROM

D"où ROM = 2 ´

RPM = 2 ´ 105° = 210°

EXERCICE 2 :

1) Dans le cercle,

GEF et GDF sont deux

angles inscrits interceptant le même arc GF

Or, dans un cercle, si deux angles inscrits

interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.

Donc :

GEF = GDF

Dans le cercle,

GIF est l"angle au centre

associé aux angles inscrits

GEF et

GDF.De plus GIF = 120°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit

est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

GEF = GDF = GIF

2 = 120°

2 = 60°

2) Les triangles GEP et GMP sont inscrits dans le cercle de diamètre [GP]

Or, si un triangle est inscrit dans un cercle et si l"un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle. Donc : GEP et GMP sont deux triangles rectangles respectivement en E et M.

On en déduit que

GEP = GMP = 90°

3) Dans le cercle,

GMF et GNF sont deux angles inscrits interceptant le grand arc GF. 4) Or, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.

Donc :

GMF = GNF

GIF = 360° -

GIF = 360° - 120° = 240°

Dans le cercle, GIF est l"angle au centre associé aux angles inscrits

GMF et GNF.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé. Donc

GMF = GNF = GIF

2 = 240°

2 = 120°

EXERCICE 3 :

Calcul de

HFG :

Dans le cercle (C),

HOG est l"angle au

centre associé à l"angle inscrit HFG et

HOG = 130°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle

inscrit est égale à la moitié de la mesure de l"angle au centre associé.

Donc :

HFG = HOG

2 = 130°

2 = 65°

Calcul de

EGF :

Dans le cercle (C),

EGF et EHF sont deux angles inscrits interceptant l"arc EF et

EHF = 40°

Or, dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.

Donc :

EGF = EHF = 40°

Calcul de

FIG :

Dans le triangle FIG,

FIG + FGI + IFG = 180°

FIG + 40° + 65° = 180°

FIG + 105° = 180°

FIG = 180° - 105° = 75°

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SOUTIEN : ANGLES AU CENTRE ET ANGLES INSCRITS

EXERCICE 1 :

1) Sachant que

ROP = 65°, déterminer la

2) a) Colorier l"arc de cercle intercepté par

RPM = 105°, déterminer, en

EXERCICE 2 :

1) Démontrer que la mesure de l"angle

Quelle est cette mesure ? Justifier.

2) Démontrer que la mesure de l"angle

Quelle est cette mesure ? Justifier.

3) Démontrer que la mesure de l"angle

Calculer la mesure de

GMF. Justifier.

EXERCICE 3 :

HOG = 130° et EHF = 40°

Justifier chaque réponse.

EXERCICE 1 :

1) Dans le cercle,

ROP est l"angle au centre

RMP et ROP = 65°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle

Donc :

RMP = ROP

2 = 65°

2 = 32,5°

2) a) L"angle inscrit

RPM intercepte le grand arc RM.

RPM est l"angle rentrant

RPM et

RPM = 105°.

Donc :

RPM = ROM

D"où ROM = 2 ´

RPM = 2 ´ 105° = 210°

EXERCICE 2 :

1) Dans le cercle,

GEF et GDF sont deux

Or, dans un cercle, si deux angles inscrits

Donc :

GEF = GDF

Dans le cercle,

GIF est l"angle au centre

GEF et

GDF.De plus GIF = 120°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle inscrit

Donc :

GEF = GDF = GIF

2 = 120°

2 = 60°

2) Les triangles GEP et GMP sont inscrits dans le cercle de diamètre [GP]

On en déduit que

GEP = GMP = 90°

3) Dans le cercle,

Donc :

GMF = GNF

GIF = 360° -

GIF = 360° - 120° = 240°

GMF et GNF.

GMF = GNF = GIF

2 = 240°

2 = 120°

EXERCICE 3 :

Calcul de

Dans le cercle (C),

HOG est l"angle au

HOG = 130°.

Or, dans un cercle, la mesure d"un angle

Donc :

HFG = HOG

2 = 130°

2 = 65°

Calcul de

Dans le cercle (C),

EHF = 40°

Donc :

EGF = EHF = 40°

Calcul de

Dans le triangle FIG,