Cours de mathématiques

1ère S. Fiche méthode. LA TRIGONOMÉTRIE : UNE FORCE MATHÉMATIQUE Considérons dans un repère (O ; i

Enseignement scientifique

21 juin 2019 développer des compétences mathématiques de calcul et de ... Géométrie dans le plan : angles alternes-internes trigonométrie.

Trigonométrie

On trouvera deux méthodes l'une algébrique et l'autre utilisant la formule de trigonométrie établie en. 1). 2. Page 3. Correction ?. [005072]. Exercice

Exercices supplémentaires : Trigonométrie

Exercices supplémentaires : Trigonométrie. Partie A : Cercle trigonométrique cosinus et sinus. Exercice 1. Convertir en radians les mesures d'angles

Fondamentaux des mathématiques 1

3.2 Cosinus et sinus des angles les plus connus . Apprendre ses cours et s'entraîner : en mathématiques le talent a ses limites comme.

Cours de mathématiques - Exo7

Il n'est pas dur d'en déduire le cas des a 0. Exemple 39. Calculons 143141 (mod 17). Le nombre 17 étant premier on sait par le petit théorème de.

Algèbre - Cours de première année

La première partie débute par la logique et les ensembles qui sont des fondamentaux en mathématiques. Ensuite vous étudierez des ensembles particuliers : les

Chapitre I : Géométrie et trigonométrie

La figure ci-contre représente un triangle rectangle. 1. Mesure (avec une latte) ses trois côtés et nomme-les. 2.Calcule les deux angles à partir

Exercices de mathématiques - Exo7

tan?+i où ? est un angle donné. Correction ?. [000008]. Exercice 466. Représenter sous forme trigonométrique les nombres : 1+i ; 1+i?3 ; ?3+i ;. 1+i?3.

TRIGONOMÉTRIE (Partie 1)

correspondre l'angle au centre et la longueur de la corde interceptée dans développe la trigonométrie comme une branche indépendante des mathématiques.

Cours de mathématiques

Première annéeExo7

SommaireExo7

1Logique et raisonnements. ........................................9

L ogique

9 2

R aisonnements

2Ensembles et applications. ......................................19

Ensembles

20 2

Applications

23
3

Injection, surjection, bijection

25
4

Ensembles finis

29
5

R elationd"équivalence

3Nombres complexes. ............................................41

L esnombres comple xes

41
2 R acinescar rées,équation du second degr é 45
3

Ar gumentet trigonométrie

48
4

Nombres comple xeset géométrie

4Arithmétique. ...................................................55

Division euclidienne et pgcd

55
2

Théor èmede Bézout

59
3

Nombres premiers

63
4

Congruences

5Polynômes. ......................................................73

Définitions

73
2

Arithmétique des polynômes

76
3

R acined"un polynôme, factorisation

80
4

F ractionsrationnelles

6Groupes. ........................................................89

Gr oupe

89
2

Sous-gr oupes

94
3

Morphismes de gr oupes

96
4

L egr oupeZ/nZ.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

L egr oupedes per mutationsSn.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

7Les nombres réels. .............................................107

L "ensembledes nombres rationnels Q.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

P ropriétésde R.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Densité de QdansR.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Bor nesupérieure

116 3

4SOMMAIRE

8Les suites. ......................................................121

Définitions

121
2

Limites

124
3

Ex emplesremar quables

130
4

Théor èmede conver gence

135
5

Suites r écurrentes

140

9Limites et fonctions continues. .................................147

Notions de fonction

148
2

Limites

152
3

Continuité en un point

158
4

Continuité sur un inter valle

163
5

F onctionsmonotones et bijections

166

10Fonctions usuelles. .............................................173

L ogarithmeet e xponentielle

173
2

F onctionscirculaires inverses

177
3

F onctionshyperboliques et hyperboliques inverses

180

11Dérivée d"une fonction. .........................................185

Dérivée

186
2

Calcul des dérivées

189
3

Extremum local, théor èmede R olle

193
4

Théor èmedes accr oissementsfinis

197

12Zéros des fonctions. ............................................203

La dichotomie

203
2

La méthode de la sécante

208
3

La méthode de Newton

212

13Intégrales. .....................................................217

L "intégralede Riemann

219
2

P ropriétésde l"intégrale

225
3

P rimitived"une fonction

228
4 Intégration par par ties- Changement de variable 234
5

Intégration des fractions rationnelles

238

14Développements limités. .......................................243

F ormulesde T aylor

244
2 Développements limités au voisinage d"un point 250
3 Opérations sur les développements limités 253
4

Applications des développements limités

257

15Courbes paramétrées. ..........................................263

Notions de base

264
2

T angenteà une courbe paramétr ée

271
3

P ointssinguliers - Branches infinies

277
4

Plan d"étude d"une courbe paramétr ée

284
5

Courbes en polaires : théorie

291
6

Courbes en polaires : e xemples

298

SOMMAIRE5

16Systèmes linéaires. .............................................303

1 Intr oductionaux systèmes d"équations linéaires 303
2

Théorie des systèmes linéaires

307
3

R ésolutionpar la méthode du pivot de Gauss

310

17L"espace vectorielRn............................................317

V ecteursde Rn.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

Ex emplesd"applications linéaires

320
3

P ropriétésdes applications linéaires

326

18Matrices. .......................................................333

Définition

333
2

Multiplication de matrices

336
3

Inverse d"une matrice : définition

341
4

Inverse d"une matrice : calcul

343
quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] Cours de mathématiques - Exo7

Cours de mathématiques

Première annéeExo7

SommaireExo7

1Logique et raisonnements. ........................................9

L ogique

R aisonnements

2Ensembles et applications. ......................................19

Ensembles

Applications

Injection, surjection, bijection

Ensembles finis

R elationd"équivalence

3Nombres complexes. ............................................41

L esnombres comple xes

Ar gumentet trigonométrie

Nombres comple xeset géométrie

4Arithmétique. ...................................................55

Division euclidienne et pgcd

Théor èmede Bézout

Nombres premiers

Congruences

5Polynômes. ......................................................73

Définitions

Arithmétique des polynômes

R acined"un polynôme, factorisation

F ractionsrationnelles

6Groupes. ........................................................89

Gr oupe

Sous-gr oupes

Morphismes de gr oupes

7Les nombres réels. .............................................107

Bor nesupérieure

4SOMMAIRE

8Les suites. ......................................................121

Définitions

Limites

Ex emplesremar quables

Théor èmede conver gence

Suites r écurrentes

9Limites et fonctions continues. .................................147

Notions de fonction

Limites

Continuité en un point

Continuité sur un inter valle

F onctionsmonotones et bijections

10Fonctions usuelles. .............................................173

L ogarithmeet e xponentielle

F onctionscirculaires inverses

F onctionshyperboliques et hyperboliques inverses

11Dérivée d"une fonction. .........................................185

Dérivée

Calcul des dérivées

Extremum local, théor èmede R olle

Théor èmedes accr oissementsfinis

12Zéros des fonctions. ............................................203

La dichotomie

La méthode de la sécante

La méthode de Newton

13Intégrales. .....................................................217

L "intégralede Riemann

P ropriétésde l"intégrale

P rimitived"une fonction

Intégration des fractions rationnelles

14Développements limités. .......................................243

F ormulesde T aylor

Applications des développements limités

15Courbes paramétrées. ..........................................263

Notions de base

T angenteà une courbe paramétr ée

P ointssinguliers - Branches infinies

Plan d"étude d"une courbe paramétr ée

Courbes en polaires : théorie

Courbes en polaires : e xemples

SOMMAIRE5

16Systèmes linéaires. .............................................303

Théorie des systèmes linéaires

R ésolutionpar la méthode du pivot de Gauss

17L"espace vectorielRn............................................317

Ex emplesd"applications linéaires