REVISION DE NOEL – 3E ANNEE

CHAPITRE 3 : ANGLES DANS UN CERCLE

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Devoir n°3 : angles dans un cercle. CHAPITRE 3 : ANGLES DANS UN CERCLE. (3UAA1 : figures isométriques et figures

3ème soutien angles au centre et angles inscrits

c) Dans le cercle ROM est l'angle au centre associé à l'angle inscrit RPM et. RPM = 105°. Or

3e B – Chapitre V – Triangles et cercles

å rd. BDA =π−α . Alors C et D se trouvent sur le cercle ( ). Or. C . • Théorème 12 (des angles inscrits de même amplitude). Deux angles inscrits à un même

Professeur: M. Monhiro Yves

Ensemble ils décident de déterminer les mesures de ces angles. Troisième. Mathématiques. Page 2. 2. ANGLE INSCRIT ET ANGLE AU CENTRE ASSOCIÉ.

MATHÉMATIQUES

Troisième degré : mathématiques de base. Première année du degré. Estimation du Angles dans un cercle. La comparaison des angles dans des polygones inscrits ...

Angles inscrits et angles au centre (cours de troisième)

D E et F sont trois points d'un cercle C. On dit alors que DEF est un angle inscrit dans le cercle C. L'arc de cercle C d'extrémité D et F qui ne contient

Contrôle n° 8 de la classe de 3ème5

24 mars 2014 Théorème de l'angle inscrit : Si deux angles inscrits interceptent le même arc de cercle alors ils ont la même mesure. Théorème de l'angle ...

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angle carré

Module 7. Angle inscrit et angle au centre

plan. • Cercles segments et angles. • Plans

Géométrie Reports et constructions dangles au compas

Construction d'un angle de 90° au point A: Cours de mathématiques. Géométrie classique. 2. Page 3. 1ère

3ème soutien angles au centre et angles inscrits

c) Dans le cercle ROM est l'angle au centre associé à l'angle inscrit RPM et. RPM = 105°. Or

Module 7. Angle inscrit et angle au centre

compréhension très claire de la relation entre le cercle et la circonférence dans l'angle inscrit et ; enfin

Chapitre 3 - angles dans un cercle (cor).pdf

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Devoir n°3 : angles dans un cercle Propriété liant angle au centre et angle inscrit dans un cercle.

3ème Chapitre 10 Angles inscrits et angles au centre

. ENF est un angle inscrit dans le cercle C qui intercepte l'arc . Utilisons la propriété: La mesure d'un angle au centre d'un cercle est le double de celle d

Angles inscrits et angles au centre (cours de troisième)

D E et F sont trois points d'un cercle C. On dit alors que DEF est un angle inscrit dans le cercle C. L'arc de cercle C d'extrémité D et F qui ne contient

FINALE FASCICULE MATHS 3EME ok

Calculer la mesure de l'angle AOJ puis celles de tous les angles du pentagone AIME. Exercice 13 : ABC est un triangle inscrit dans un cercle (C) de centre O tel

Angle inscrit - Angle au centre - 3e _ sunudaara

cercle saillant et grand arc noté AB est l'arc de cercle rentrant. II. Angles inscrits. On appelle angle inscrit dans un cercle un angle dont :.

MODIFICATIONS DE PROGRAMME RENTRÉE 2016 – Niveau 6e

Angles. Bissectrice. Symétrie axiale. Compléter une figure par symétrie axiale Cercle circonscrit à un triangle ... Résolution d'équations (4e ? 3e).

REVISION DE NOEL – 3E ANNEE – MATHEMATIQUE

MATHEMATIQUE. Dossier de révisions pour le bilan de géométrie du 25 avril. Chapitre 3 : ANGLES DANS UN CERCLE. (3UAA1 : figures isométriques et figures

LE CERCLE – Définitions et vocabulaire

Un angle obtus. Un angle plat. Un angle rentrant. Une droite. Un segment. Une bissectrice. Un cercle. Le centre. Un rayon. Un diamètre. Un arc de cercle.

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 1

MATHEMATIQUE

Dossier de révisions pour le bilan de géométrie du 25 avril

Chapitre 3 : ANGLES DANS UN CERCLE

(3UAA1 : figures isométriques et figures semblables séquence 1)

Je dois connaître :

INSCRIT DANS UN CERCLE :

Un angle inscrit dans un cercle est un angle dont le sommet est un point du cercle et dont les côtés contiennent des cordes du cercle. un angle dont le sommet est le centre du cercle (et dont les côtés contiennent des rayons du cercle). ÉNONCE LES PROPRIÉTÉS ILLUSTRÉES SUR LES FIGURES CI-DESSOUS : Figure 1 Figure 2 Figure 3

Propriété 1 :

angle inscrit interceptant le même arc.

Ou : moitié de celle de

Propriété 2 : Dans un même cercle, des angles inscrits qui interceptent le même arc ont la

même amplitude. Propriété 3 : Tout triangle inscrit dans un demi-cercle est un triangle rectangle.

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 2

Je dois savoir faire :

1. Observe les figures suivantes ; donne le nom des angles numérotés, leur notation, leur

amplitude et justifie.

Je vérifie m :

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 3

Chapitre 5 : THÉORÈME DE PYTHAGORE

(3UAA2 : triangle rectangle séquence 1)

Je dois connaître :

ÉNONCÉ DU THÉORÈME DE PYTHAGORE :

Dans tout triangle rectangle, le carré de la mesure de deux autres côtés. Ou : Dans tout triangle rectangle, le carré de la mesure de

FORMULES ET TRANSFORMATIONS DE FORMULES :

a² = b² + c² a b² c² b² = a² c² b a² c² c² = a² b² c a² b²

RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE :

mesures des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

Si dans un repère orthonormé, le point A a pour coordonnées (xA ; yA) et le point B (xB ; yB),

alors la longueur du segment [AB] est calculée par : 22

B A B AAB x x y y

Je dois savoir faire :

1) Complète le tableau ci-dessous (réponses arrondies à 0,01 près.)

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 4

2) Calcule x, h et c (réponses arrondies à 0,01 près.)

3) Calcule x et y (réponses arrondies à 10 -3 près.)

4) Dans chaque cas, détermine si le triangle ABC est rectangle :

5) Détermine au millième près :

6) Calcule la longueur du segment [AB] dans un repère orthonormé si les coordonnées de A et B sont

respectivement (5 ; -3) et (3 ; 2).

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 5

Chapitre 6 : PROPRIÉTÉS MÉTRIQUES DANS LE TRIANGLE RECTANGLE (3UAA2 : triangle rectangle séquence 1)

Je dois connaître :

PROPRIÉTÉ 1 :

PROPRIÉTÉ DES CÔTÉS :

PROPRIÉTÉ DD :

hypoténuse.

Je dois savoir faire :

1) Observe le dessin ci-contre et complète le tableau.

Je vérifie mes :

Traduis ces propriétés en formules à

-contre : h² = j . k g² = i . k f² = i . j m = i 2

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 6

Chapitre 9 : FIGURES ISOMÉTRIQUES

(3UAA1 : figures isométriques et figures semblables séquence 2)

Je dois connaître :

Une isométrie est une transformation du plan qui -à-dire les longueurs des segments et les amplitudes des angles.

DÉFINITION DE DEUX FIGURES ISOMÉTRIQUES :

Deux figures sont isométriques si elles sont parfaitement superposables ; PROPRIÉTÉS DE DEUX FIGURES (OU DE DEUX TRIANGLES) ISOMÉTRIQUES :

Deux figures isométriques ont :

les côtés homologues de même longueur les angles homologues de même amplitude

CRITÈRES :

deux côtés homologues de même longueur. (C-A-C) longueur adjacent à deux angles homologues de même amplitude. (A-C-A) (C-C-C)

Je dois savoir faire :

1) Observe attentivement les notations sur les figures.

Justifie que les triangles donnés sont isométriques en énonçant le cas utilisé.

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 7

2) Soit un triangle ABC isocèle en A. La médiatrice de [AB] coupe [AB] en M et BC en X ; la médiatrice de

[AC] coupe [AC] en N et BC en Y. Démontre que les segments [BX] et [CY] ont la même longueur.

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 8

Chapitre 11 : FIGURES SEMBLABLES

(3UAA1 : figures isométriques et figures semblables séquence 3)

Je dois connaître :

SIMILITUDE :

Une similitude est une transformation du plan qui applique une figure sur une figure semblable. figures et se note k ( 0k

DÉFINITION DE DEUX FIGURES SEMBLABLES :

et que les mesures des côtés homologues sont proportionnelles. PROPRIÉTÉS DE DEUX FIGURES (OU DE DEUX TRIANGLES) SEMBLABLES :

Deux figures semblables ont :

- des angles homologues de même amplitude ; - des côtés homologues de longueurs proportionnelles. CRITÈRE DE SIMILITUDE DE DEUX TRIANGLES (cas A-A) :

RAPPORT DE SIMILITUDE :

Si k > 1 la similitude est un agrandissement.

Si k = 1 la similitude est une isométrie.

Si k < 1 la similitude est une réduction.

Si le rapport de similitude est k, les périmètres sont multipliés par k, les aires sont multipliées par k² et les

volumes sont multipliés par k³.

Je dois savoir faire :

1) Justifie que les triangles donnés sont semblables puis note les proportions correspondantes.

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 9

Q P et PWQZ est un carré

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 10

2) C, on trace deux sécantes à ce cercle

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 11

Chapitre 12 : THÉORÈME DE THALÈS

(3UAA1 : figures isométriques et figures semblables séquence 3)

Je dois connaître :

ÉNONCÉ GÉNÉRAL DU THÉORÈME DE THALÈS :

Des droites parallèles qui coupent des droites sécantes déterminent sur ces sécantes des

segments homologues de longueurs proportionnelles.

RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE THALÈS :

Si des droites coupent des droites sécantes en déterminant sur celles-ci des segments

homologues de longueurs proportionnelles, alors ces droites sont parallèles entre elles.

Je dois savoir faire :

Je vérifie mes solutions et je :

quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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MATHEMATIQUE

Chapitre 3 : ANGLES DANS UN CERCLE

Je dois connaître :

INSCRIT DANS UN CERCLE :

Propriété 1 :

Ou : moitié de celle de

Je dois savoir faire :

1. Observe les figures suivantes ; donne le nom des angles numérotés, leur notation, leur

Je vérifie m :

Chapitre 5 : THÉORÈME DE PYTHAGORE

Je dois connaître :

ÉNONCÉ DU THÉORÈME DE PYTHAGORE :

FORMULES ET TRANSFORMATIONS DE FORMULES :

RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE :

B A B AAB x x y y

Je dois savoir faire :

1) Complète le tableau ci-dessous (réponses arrondies à 0,01 près.)

2) Calcule x, h et c (réponses arrondies à 0,01 près.)

3) Calcule x et y (réponses arrondies à 10 -3 près.)

4) Dans chaque cas, détermine si le triangle ABC est rectangle :

5) Détermine au millième près :

6) Calcule la longueur du segment [AB] dans un repère orthonormé si les coordonnées de A et B sont

Je dois connaître :

PROPRIÉTÉ 1 :

PROPRIÉTÉ DES CÔTÉS :

PROPRIÉTÉ DD :

Je dois savoir faire :

1) Observe le dessin ci-contre et complète le tableau.

Je vérifie mes :

Traduis ces propriétés en formules à

Chapitre 9 : FIGURES ISOMÉTRIQUES

Je dois connaître :

DÉFINITION DE DEUX FIGURES ISOMÉTRIQUES :

Deux figures isométriques ont :

CRITÈRES :

Je dois savoir faire :

1) Observe attentivement les notations sur les figures.

2) Soit un triangle ABC isocèle en A. La médiatrice de [AB] coupe [AB] en M et BC en X ; la médiatrice de

Chapitre 11 : FIGURES SEMBLABLES

Je dois connaître :

SIMILITUDE :

DÉFINITION DE DEUX FIGURES SEMBLABLES :

Deux figures semblables ont :

RAPPORT DE SIMILITUDE :

Si k > 1 la similitude est un agrandissement.

Si k = 1 la similitude est une isométrie.

Si k < 1 la similitude est une réduction.

Je dois savoir faire :

1) Justifie que les triangles donnés sont semblables puis note les proportions correspondantes.

2) C, on trace deux sécantes à ce cercle

Chapitre 12 : THÉORÈME DE THALÈS

Je dois connaître :

RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE THALÈS :

Je dois savoir faire :

Je vérifie mes solutions et je :