[PDF] LE CERCLE – Propriété #1 exercices - CORRIGÉ - Langle inscrit et

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LE CERCLE - Propriété #1, exercices - CORRIGÉ

L'angle inscrit et l'angle au centre

1. Étant donné un graphique qui montre la mesure d'un angle au centre, déterminer la mesure

de l'angle inscrit sous-tendu par le même arc. _____

Mathématiques 9

e année -1- Le cercle - Propriété #1 Corrigé a. AIL50° b. BAD55° c. AMI80° d. 26° CAR

2. Étant donné un graphique qui montre la mesure d'un angle inscrit, déterminer la mesure de

l'angle au centre sous-tendu par le même arc. _____

Mathématiques 9

e année -2- Le cercle - Propriété #1 Corrigé a. 104° b. BAC126° CAR c. 92° d. LACAPI100°

3. Tracer un diagramme représentant un cercle et l'angle au centre donné. Tracer ensuite

l'angle inscrit sous-tendu par le même arc (il n'est pas nécessaire que le diagramme soit à l'échelle). Nommer l'angle inscrit et déterminer sa mesure.

Les diagrammes vont varier selon les élèves. L'idée est de vérifier leur compréhension de la

relation qui existe entre l'angle au centre et l'angle inscrit en les faisant dessiner et étiqueter

leur diagramme. _____

Mathématiques 9

e année -3- Le cercle - Propriété #1 Corrigé a. b. 40RAS80BAR c. d. 120PEU16MOU e. f. 90OUI148DOS

4. Tracer un diagramme représentant un cercle de centre C et l'angle inscrit donné. Tracer

ensuite l'angle au centre sous-tendu par le même arc (il n'est pas nécessaire que le diagramme soit à l'échelle). Nommer l'angle au centre et déterminer sa mesure.

Les diagrammes vont varier selon les élèves. L'idée est de vérifier leur compréhension de la

relation qui existe entre l'angle au centre et l'angle inscrit en les faisant dessiner et étiqueter

leur diagramme. _____

Mathématiques 9

e année -4- Le cercle - Propriété #1 Corrigé a. b. 35OBU68RAT c. d. 90FAN16MER e. f. 180NOM148PAN

5. Déterminer les mesures des angles A, B et C si O est le centre du cercle

Il existe deux triangles isocèles

180° - 68° - 68° = 44° A

2 x

44° = 88° B

C

68° - ((180° - 88°) / 2) = 22°

6. Si l'angle inscrit PTR = 68°, déterminer la mesure de :

a. l'angle obtus POR; _____

Mathématiques 9

e année -5- Le cercle - Propriété #1 Corrigé

2 x 68° = 136°

b. l'angle rentrant POR;

360° - 136° = 224°

c. l'angle PQR.

½ 224° = 112°

Que vaut la somme des mesures des angles PTR

et PQR? Pourquoi? Quelle relation y a-t-il entre la mesure de l'angle PQR et l'angle PTR?

112° + 68° = 180°. Ce sont deux angles inscrits opposés appartenant à un quadrilatère inscrit

dans un cercle (quadrilatère cyclique).

Deux angles opposés d'un quadrilatèr

e cyclique sont supplémentaires.

7. Déterminer les mesures des angles A, B et C.

A C BC C

½ 100° = 50°

(180° - 100°) / 2 = 40°

180° - 110° = 70°

= 70° - 40° = 30° _____

Mathématiques 9

e année -6- Le cercle - Propriété #1 Corrigéquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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