[PDF] Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)





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Fiche méthode : Calculs dincertitude

Fiche méthode : Calculs d'incertitude Valeur vraie d'une grandeur : mesure réelle exacte d'une grandeur



Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)

On parle alors d'incertitude. Le résultat Y d'une mesure dépend généralement de plusieurs grandeurs mesurées x1 x2



Calcul dincertitude

Calcul d'incertitude par la méthode des extrêmes. Considérons une quantité Q dont la valeur dépend des paramètres x y



Incertitudes en Sciences de la nature - Laval

Nous verrons ensuite l'origine de l'incertitude absolue d'appareils de mesure usuels. Puis nous allons résumer les différentes méthodes de calcul d'incertitude 



Calcul dincertitude

Pour ce faire il existe deux méthodes. Méthode A. L'incertitude est déterminée à partir du calcul de l'écart type d'un ensemble de valeurs.



Annexe B : Le calcul dincertitude

La valeur 5 est donc l'incertitude absolue sur la mesure. On exprime donc une mesure Le résultat de ce calcul sera lui-même entaché d'une incertitude.



NOTIONS de BASE sur les INCERTITUDES et le TRAITEMENT des

biologique qui soit totalement exempte d'erreur ou d'incertitude. ... effectuant des calculs d'incertitudes soit en comparant statistiquement les ...



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19 sept. 2019 6.6 Les laboratoires peuvent choisir d'effectuer des calculs d'incertitude de mesure à l'aide de feuilles de calcul informatisées.



LE CALCUL DINCERTITUDE DANS LES MÉTHODES DE

LE CALCUL D'INCERTITUDE DANS LES MÉTHODES. DE MESURAGE DE L'EXPOSITION PROFESSIONNELLE. Fiche G/V01. 15/09/2005. 1/35. 1. RAPPEL DE DÉFINITIONS.



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RECAPITULATION DE LA PROCEDURE D'EVALUATION ET D'EXPRESSION DE L'INCERTITUDE ................ 32. 6. QUELQUES EXEMPLES DE CALCUL D'INCERTITUDES DE MESURE ...

TravauxPratiquesdePhysique vers.septembre2014

1) Introduction

zéro absolu).

Généralement,pour

,x 2 incertitudex 1 ,x 2

2) Mesure

lamesuredutemps.On certainespossèdentun passer,nepossèdentpas

3) Lesincertitudesdemesure

i) Leserreurssystématiquesseproduisentparexemplelorsqu'onemploiedesunitésmal facteurs

Dansla

ii) Les del'oreille obtenu. delamesure(Fig.1.b). iii) Ladispersionstatistiqueapparaîtlorsqu'onfaitdes appareildemesuresuffisammentprécis,on i .Ceci quantique).

Fig.2:DistributiondeGauss.

pardeuxparamètres(voirFig.2):savaleur moyennex o etsavarianceʍ 2

68%desmesuressontcomprisesentrex

o

Ͳetx

o +95%entrex
o

Ͳ2etx

o +2et99.7% entrex o

Ͳ3etx

o +3 o .Onconstatequecetteestimation projectileenunpoint).

Lemeilleurestimateurdelavraievaleurx

o individuelsx i 1 1 N i i xxN (1) 22
1 1()1 N xi i xxN(2) o estdonnéeparlavariancedela moyenne xqu'onnote 2 x

22 2 22

1

111 1()(1) (1)

N xx i i N xxxxNNN NN.(3) déviationstandarddelamoyenne x x x

Acôtédel'erreurabsolue

x l'erreurrelative x en‰. deserreurs;l'avantͲdernier (25.387 0.002)gM.

4) Incertitudessurunemesurecomposée;loidepropagation

au finale.

4.1)Propagationdesincertitudes

lalargeur. ()( )Slld dlddlldld .(4) variables(Fig.3b):

SSSdlld l dld

(5) 1 ,x 2 ,x 3 12 3 12 3 ... ffffxx xxx x (6) fx. i fx)delafonctionfpar rapportàchaquevariablex i variationdelavariablex i (voirFig.4). i consisteàdériverla fonctionparrapportàx i

Quelquescassimples:

différences: 123
...yxx x,alors 123
... yxxx (7) quotients: 12 3 / ...yxxx ,alors 312
123
... xxxy yxx x (8) puissances 123
...yxx x ...,alors 312
123
... xxxy yxxx (9) partielles. Exemple:lapérioded'oscillationT d'unpendulesimpledépenddelalongueurldupendule: 22

4glT.L'incertitudesurgest

obtenueàpartirdesincertitudessurl etTpar: ggglTlT 2 23

124llTTT

(10)

Méthodesimplifiée:selon(8),

2

4 lgTT

(quotientїerreursrelativess'ajoutent) 2 2

22 4glTT l T ll TggglTT lT TlT

2 23
24llT
TT

4.2)Propagationdeladispersionstatistique

Silesvaleursdesdifférentesgrandeursx

i x grandeurcombinéeestdonnépar: 123
222

222 2 2

123
... et xxxfff fff xxx (11)

5) Loiphysiqueàvérifierexpérimentalement;régressionlinéaire

simplementens'efforçantdemettrela variableapproprié. delamanièresuivante: linéaireenreprésentantT 2 enfonctiondel: 22
4Tgl.

Lespointsdemesures(x

i ,y i i ety i portés departetd'autredechaquepoint(x i ,y i

Régressionlinéaire:

Méthodemanuelle:

o delarelationentreyetx. max etp min penteestalorsdonnéepar: max minquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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