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I- QCM (4 points). Pour chacun des items suivants (de 1 à 8) il peut y avoir une ou deux réponses correctes. Reportez sur votre copie
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Exercice 1
1) a)E 1,0,1
11I 1, ,22
et1J 0, ,1 .2
b) 1011OI , OJ22
11 2 donc 1 4OI OJ 1
1 2 , il en résulte que1 1 1OI OJ u v w u 4v 2w .4 2 4
2) a)OIJ1 21A OI OJ .28
b) 1 OE 0 1 etOIJ11V OI OJ .OE .68
c) La distance EH est la langueur de la hauteur issue de E dans le tétraèdre OIJE. OrOIJ OIJ1V A EH3
donc OIJ OIJ3V21EH .A7
3)Il en résulte que S est la sphère de centre
E1,0,1
et de rayon 21R.7Or H est le projeté orthogonal de E sur (OIJ), il en résulte que
21d E, OIJ EH R7
, on en déduit que S est tangente à (OIJ) en H.Exercice 2
1) a) iae iae2 2iae
et22ia e .
b) Voir figure. 2) a)51a a 2Re a .2
b)2 2 2 2 251a a 1 a a a a 1 a a a 1 02
ce qui prouve que a est solution de (E).225 1 5 1a a 1 a a 1 022
ce qui prouve que a 3) a)2 2 4 3 2 55 1 5 1z 1 z z 1 z z 1 z 1 z z z z 1 z 1.22
Corrigé de lépreuve de mathématiques du baccalauréatSection : Sciences expérimentales
Session de contrôle 2016
b) En changeant z par a dans a), on obtient5 2 25 1 5 1a 1 a 1 a a 1 a a 122
251a a 1 02
, il en résulte que55a 1 0 a 1
4)2ki5e , k 1,2,3,4 .
b)2cos 04 6 85, Im 1 0, cos 0, cos 0 et sin 0.25 5 5sin 05
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