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La note Point sur la modélisation épidémiologique pour estimer l

11 mai 2020 d'examiner les prévisions qu'elle permet d'établir concernant l'épidémie de COVID-19. Les modèles compartimentaux. Le modèle SIR ...



Sur le pic épidémique dans un modèle S-I-R

24 mai 2020 Résumé. On étudie le comportement asymptotique lorsque la taille N de la po- pulation est grande



Estimation de paramètres dans des modèles dépidémies

Mots clés: modèle SIR de propagation d'une épidémie taux de reproduction Ra



Contrôle du taux de contact pour lépidémie de COVID-19

2. Modélisation de l'épidémie. Le modèle SIR. Le modèle SEIR. 3. Problème de contrôle des individus. Effort et coût. Existence d'un équilibre Nash – MF.



Terminale Générale

[10] Florilège de la popularisation des mathématiques : mathématiques et pandémie. Thème. Titre. Etude de phénomènes d'évolution. Le modèle S.I.R 



COVID-19 : Une épidémie qui suit un modèle de type « SIR

11 mai 2020 6 Les effets du confinement sur l'épidémie COVID-19 selon le modèle SIR-G. 7 Les pistes d'études ouvertes par ce type de contagiosité.



Mémoire de fin détudes de Master 2 Mathématiques pour les

Le nombre de nouvelles infections produites par un individu infectieux typique dans une population à un DFE. 2.2 Le modèle d'épidémie SIR. Dans cette section 



Présentation PowerPoint

La simple présence d'anophèles infectées n'explique pas l'épidémie équation de Ross = modèle compartimental. • Résultats: ... Modèles SIR SIS



Modélisation de la propagation dune épidémie

? Des modèles basés sur les chaînes de Markov à temps continu. Chapitre 3 : Dans ce chapitre on va étudier le modèle épidémique SIR sur réseau carré. Le réseau.



Stage de Première Année Modèles spatio-dépendants en

3 juil. 2012 cessaire et suffisante à la propagation de l'épidémie sur les paramètres de la ... Le modèle épidémique SIR est alors donné par le système ...



[PDF] Thème Etude de phénomènes dévolution Titre Le modèle SIR

A partir de ces simulations exploiter le modèle pour comparer les caractéristiques de quelques épidémies comprendre le rôle du « taux de reproduction » 



Modélisation dune épidémie partie 1 - Images des mathématiques

17 nov 2021 · La simulation suivante illustre la propagation du Coronavirus Covid-19 et est interactive elle n'est pas basée directement sur le modèle SIR 



[PDF] Recherche en épidémiologie et modélisation: apport pour le clinicien

Modélisation des épidémies: équation de Ross La simple présence d'anophèles infectées n'explique pas l'épidémie Modèles SIR SIS MSEIRS



[PDF] Modélisation : Propagation dépidémies

On se propose ici d'étudier la propagation du virus de la grippe dans dif- férents contextes avec un modèle SIR qui contient trois compartiments: une population 



[PDF] Les mathématiques des épidémies et modélisation de la pandémie

25 mar 2020 · 3 5 Les résultats de prédiction du modèle SIR pour les cas infectés cumulés et quo- tidiens au Maroc dans la période du 12 mars au 9 juin 



[PDF] Principes de la modélisation dune épidémie - équipe ESTER Angers

24 mar 2020 · Le modèle de base est appelé SIR : ? S désigne au sein de la population concernée les individus Sains (ou Susceptibles d'être infectés)



[PDF] Mémoire de fin détudes de Master 2 Mathématiques pour - Amarun

Le nombre de nouvelles infections produites par un individu infectieux typique dans une population à un DFE 2 2 Le modèle d'épidémie SIR Dans cette section 



[PDF] THÈSE Étude de modèles épidémiologiques : Stabilité observation

modèles épidémique les trois premiers chapitres de cette thèse sont dédiés aux différents modèles variantes des types classiques SIR SIS et SIRS pour 



[PDF] Une contribution à un modèle SIR spatio-temporel - HAL

8 août 2022 · Modèle spatio-temporel population mobilité restriction propagation épidémie Covid-19 1 Introduction La maladie Coronavirus 2019 connue 



[PDF] Etude dgun modèle dgepidémie SIR avec retard

Les modèles de maladies infectieuses ont dgabord été utilisés pour comprendre la dy$ namique temporelle dgune épidémie puis pour appliquer une stratégie 

:
Présentation PowerPoint

Recherche en épidémiologie et

modélisation: apport pour le clinicien

Dr Olivier Robineau

Service Universitaire des Maladies Infectieuses et du Voyageur

Centre Hospitalier Gustave Dron

Tourcoing

Plan

Concept de modélisation

Bref historique

Challenge pour l'ĠpidĠmiologiste et le clinicien

Concept de modélisation

Modéliser?

Représenter des informations venant du monde réel grâce à des outils mathématiques Simplifier le réel pour le rendre compréhensible = maîtriser la complexité

Plusieurs " niveaux » de modélisation:

Déterministes/stochastiques

Type de variables

Plusieurs outils/méthodes

épidémiologie?

Données

Prédire

Analyser

Simplifier

simuler comprendre décider

Modélisation

Approche analytique

Association entre variables et

événements (régressions,

Elaboration de score

Valeur prĠdictiǀe de l'association

de variables

Approche par la simulation

Analyses préalables nécessaires!

Situations complexes

Estimations de " l'inǀisible »

Analyse d'impactͬprĠdiction

Très bref historique

Modélisation des épidémies:

équation de Ross

Ne pas s'arrġter ă la physiologie (cycle du Plasmodium)

Comment expliquer le nombre de cas?

Hypothèses (hypothesis)

Hypothèses (asumption)

Populations de taille constantes

Homogénéité de contact

Susceptibles Infectés

Anophèle

Modélisation des épidémies:

équation de Ross = modèle compartimental

Résultats:

Notion de seuil

Importance du nombre d'anophğle

Conclusions

Il faut diminuer le nombre de

moustique

Généralisation du modèle:

͞the ǀenereal diseases may be loked upon as

metaxenous diseases in which the two sexes take the part of the two hosts. ͞

Concept de R0

Modğle de Ross complet d'aprğs Sallet 2010

Développement de la modélisation avec

toutes ces composantes

Hypothèses (hypothesis)

HYpothèse (asumption)

Données réelles

Confrontation du modèle aux données

Conclusions " généralisables »/prédictions

Kermack-McKendrick, 1927

Développement du modèle

Hypothèses plus complexes:

Taille des populations non constantes

Vaccination: immunité partielle

Infections latentes, porteurs sains

Hétérogénétié des contacts

Notion de densité

Les modèles sont de plus en plus complexes

Autres outils de modélisations en épidémiologie: Modèles de réseaux de contacts " individus centrés » Permet de " casser ͩ l'hypothğse d'homogĠnĠitĠ de contact NĠcessite beaucoup d'information et des outils de calculs puissant

Mossong J et al. plOs med 2008

Comment étudier les réseaux? Recueil

de données

Données sociocentriques

Observation du réseau complet

Coût

Pb éthiques

¾Données ego-centriques:

¾Création du réseau à partir des données déclaratives de l'ego

1.données de l'ego

2.Description par l'ego de ses alter (ex: 5 derniers partenaires sexuels)

3." tentative » de création de lien entre les alter

¾Facilité de mise en place

¾Données plus parcellaires

¾Respondent driven sampling

¾Snow ball

¾ReprĠsentatiǀitĠ de l'Ġchantillon͍

Vertex ont des caractéristiques

propres

Liens possibles entre deux vertex

si caractéristiques compatibles

Nature du lien variable, même

entre deux mêmes personnes

Un lien véhicule un message

Vertex

Liens

Message

Réseaux sociaux en Santé Publique

Vertex = Individu

Liens:

-Familiaux -Professionnels -Sexuels

Message

-Informations verbale/écrites/autres médias -Affects -Maladies transmissibles : VIH, tuberculose, grippe

Degrés et partenaires simultanés

A B 1 2 1 3 2 3

Partenaires simultanés

B A

Degrés des alters

DĠterminant de l'ĠpidĠmie

R0=ßcD (1)

R0= nombre de cas secondaires par cas primaire dans une population susceptible.

ß= probabilité de transmission/contact:

Facteurs personnels protecteurs et favorisant la transmission ou l'infection

Stade de l'infection

Dс durĠe de la pĠriode d'infectiǀitĠ Infecté toute la vie - Infectieux moins longtemps

C= nombre de contacts/unité de temps:

Importance variable, dépend du partenaire (2)

Interêt des réseaux +++

1: Anderson et May, oxford university press 1991

2: Cassels et al. J Acquir Immune Defic Syndr. 1999

Explication de la différence de prévalence du VIH entre Blanc et noir aux Etats Unis (et évolution) Différence de prévalence entre ces deux populations

Aux FdR classiques

Au variabilités liées aux infections associées Importance du contexte dans lesquels les relations sexuelles ont lieu:

Dynamique

FDR des partenaires

Adaptation de sa pratique au contexte

Goodreau et col Lancet HIV 2017

Le modèle:

Goodreau et col Lancet HIV 2017

Les variables

Les variables

Résultats

Goodreau et col Lancet HIV 2017

Modèle random

Modèle ajusté

Exemples en lien avec la

partique clinique

Modèle compartimental adapté au clinicien:

Resistance au cefixime de N. gonorrhoae

1) problématique et données

Beaucoup de R au cefixime

Arrêt de sa prescription

Apparition de résistance aux autres

molécules

Intérêt de réutiliser le cefixime?

Quelle proportion de prescription

de cefixime est acceptable?

Pas d'augmentation des rĠsistances

Diminution de l'incidenceͬmaintien

d'une incidence faible

Whittles et col, PloS med 2017

2) Le modèle

3) La confrontation du modèle aux données

3) Résultats: 25% des prescriptions est

acceptable

4) Critiquons le modèle

Variables non prises en compte

Évolution des résistances aux autres molécules et résistances associées?

Évolution des pratiques sexuelles?

Co-infections/résistance intra-hôtes

Quel impact sur les résultats?

Un modèle isolé /une seule méthode ne peut tenir lieu de " vérité »

Mais les idées sont à explorer:

Faire " tourner » les molécules

" généralisation »: intérêt sur les choix des bétalactamines utilisées en probabiliste?

Modğles comme outils d'aide ă la dĠcision

Décision en médecine:

Fondée sur des preuves (essais cliniques, microbiologie): indications à court terme, dĠmontre l'efficacitĠ Se base sur des indicateurs épidémiologiques

NĠcessite de s'intĠresser au long terme͗

Résistances

Coût

Morbidité/mortalité

Implémentation dans la vie réelle

Justification de l'indication de la PreP audž USA

Objectif:

DĠmontrer l'intĠrġt de la PrEP chez les HSH par la simulation Tester différentes stratégies de prescription

Méthode

Modèle de réseau

DonnĠes issues d'Ġtudes

comportementales " ego-centriques »

Simulation d'ĠpidĠmies dans le rĠseau

sur 10 ans

Population de 10000 HSH

Scénarios multiples

RĠsultats (40й de PreP, 62й d'obserǀance)

CDC CDC

Critiques et conséquences

Modèle extrêmement complexe veut-il dire réaliste?

10 ans de simulation!

Traǀaudž ayant eu un impact sur audž guidelines de l'IDSA sur la PreP

Les challenges

Les données

Les outils

Données:

Etablir des modèles de plus en plus précis

Sources variées mais données non récoltées dans un but de modélisation

Limiter le nombre de variable?

" ce qui est simple est faux, ce qui est complexe est inutilisable » Etablir des enquêtes répondant à des points précis du modèle Plusieurs sources, plusieurs estimations/source , que choisir? Ex: p de transmission du VIH chez les hétérosexuels: au moins 6 modèlesà partir d'une Ġtude (Raikai)

Mettre à jour les données

Outils: nombreux, adaptés à de nombreux

sujets Confrontation des modèles: un modèle pour une question Peu de travaux unissant des équipes différentes Peu ou pas de méta-analyses, de revues de littérature

Rendre compréhensible les résultats

Analyses graphiques

Hypothèses " réalistes »

modélisation dynamique

Données et outils: utilisation dynamique

Analyse phylogénétique " en

temps réel » des souches VIH

Analyse des clusters: similitudes

Socio-démographiques

FdR

Présentation de la pathologie

Surǀeillance de l'Ġǀolution de la

taille du cluster

Action de santé publique

Poon et col, JID, 2015

Conclusion: " It's difficult to make prediction,

especially about the future » Yogi Berra Les données sont de plus en plus nombreuses et hétérogènes

Risque de se perdre dans la complexité

Les questions sont de plus en plus nombreuses

Risque de se perdre en hypothèse

Les orientations de santé publique et les changement de pratique clinique doivent prendre en compte les modèles:

Épidémiologique

Décisionnels

Médico-économiques

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