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Sur le pic épidémique dans un modèle S-I-R
24 mai 2020 Résumé. On étudie le comportement asymptotique lorsque la taille N de la po- pulation est grande
Estimation de paramètres dans des modèles dépidémies
Mots clés: modèle SIR de propagation d'une épidémie taux de reproduction Ra
Contrôle du taux de contact pour lépidémie de COVID-19
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Terminale Générale
[10] Florilège de la popularisation des mathématiques : mathématiques et pandémie. Thème. Titre. Etude de phénomènes d'évolution. Le modèle S.I.R
COVID-19 : Une épidémie qui suit un modèle de type « SIR
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Mémoire de fin détudes de Master 2 Mathématiques pour les
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Modélisation de la propagation dune épidémie
? Des modèles basés sur les chaînes de Markov à temps continu. Chapitre 3 : Dans ce chapitre on va étudier le modèle épidémique SIR sur réseau carré. Le réseau.
Stage de Première Année Modèles spatio-dépendants en
3 juil. 2012 cessaire et suffisante à la propagation de l'épidémie sur les paramètres de la ... Le modèle épidémique SIR est alors donné par le système ...
[PDF] Thème Etude de phénomènes dévolution Titre Le modèle SIR
A partir de ces simulations exploiter le modèle pour comparer les caractéristiques de quelques épidémies comprendre le rôle du « taux de reproduction »
Modélisation dune épidémie partie 1 - Images des mathématiques
17 nov 2021 · La simulation suivante illustre la propagation du Coronavirus Covid-19 et est interactive elle n'est pas basée directement sur le modèle SIR
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Modélisation des épidémies: équation de Ross La simple présence d'anophèles infectées n'explique pas l'épidémie Modèles SIR SIS MSEIRS
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On se propose ici d'étudier la propagation du virus de la grippe dans dif- férents contextes avec un modèle SIR qui contient trois compartiments: une population
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25 mar 2020 · 3 5 Les résultats de prédiction du modèle SIR pour les cas infectés cumulés et quo- tidiens au Maroc dans la période du 12 mars au 9 juin
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modèles épidémique les trois premiers chapitres de cette thèse sont dédiés aux différents modèles variantes des types classiques SIR SIS et SIRS pour
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8 août 2022 · Modèle spatio-temporel population mobilité restriction propagation épidémie Covid-19 1 Introduction La maladie Coronavirus 2019 connue
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Les modèles de maladies infectieuses ont dgabord été utilisés pour comprendre la dy$ namique temporelle dgune épidémie puis pour appliquer une stratégie
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Recherche en épidémiologie et
modélisation: apport pour le clinicienDr Olivier Robineau
Service Universitaire des Maladies Infectieuses et du VoyageurCentre Hospitalier Gustave Dron
Tourcoing
PlanConcept de modélisation
Bref historique
Challenge pour l'ĠpidĠmiologiste et le clinicienConcept de modélisation
Modéliser?
Représenter des informations venant du monde réel grâce à des outils mathématiques Simplifier le réel pour le rendre compréhensible = maîtriser la complexitéPlusieurs " niveaux » de modélisation:
Déterministes/stochastiques
Type de variables
Plusieurs outils/méthodes
épidémiologie?
Données
Prédire
Analyser
Simplifier
simuler comprendre déciderModélisation
Approche analytique
Association entre variables et
événements (régressions,
Elaboration de score
Valeur prĠdictiǀe de l'association
de variablesApproche par la simulation
Analyses préalables nécessaires!
Situations complexes
Estimations de " l'inǀisible »
Analyse d'impactͬprĠdiction
Très bref historique
Modélisation des épidémies:
équation de Ross
Ne pas s'arrġter ă la physiologie (cycle du Plasmodium)Comment expliquer le nombre de cas?
Hypothèses (hypothesis)
Hypothèses (asumption)
Populations de taille constantes
Homogénéité de contact
Susceptibles Infectés
Anophèle
Modélisation des épidémies:
équation de Ross = modèle compartimental
Résultats:
Notion de seuil
Importance du nombre d'anophğle
Conclusions
Il faut diminuer le nombre de
moustiqueGénéralisation du modèle:
͞the ǀenereal diseases may be loked upon as
metaxenous diseases in which the two sexes take the part of the two hosts. ͞Concept de R0
Modğle de Ross complet d'aprğs Sallet 2010
Développement de la modélisation avec
toutes ces composantesHypothèses (hypothesis)
HYpothèse (asumption)
Données réelles
Confrontation du modèle aux données
Conclusions " généralisables »/prédictionsKermack-McKendrick, 1927
Développement du modèle
Hypothèses plus complexes:
Taille des populations non constantes
Vaccination: immunité partielle
Infections latentes, porteurs sains
Hétérogénétié des contacts
Notion de densité
Les modèles sont de plus en plus complexes
Autres outils de modélisations en épidémiologie: Modèles de réseaux de contacts " individus centrés » Permet de " casser ͩ l'hypothğse d'homogĠnĠitĠ de contact NĠcessite beaucoup d'information et des outils de calculs puissantMossong J et al. plOs med 2008
Comment étudier les réseaux? Recueil
de donnéesDonnées sociocentriques
Observation du réseau complet
Coût
Pb éthiques
¾Données ego-centriques:
¾Création du réseau à partir des données déclaratives de l'ego1.données de l'ego
2.Description par l'ego de ses alter (ex: 5 derniers partenaires sexuels)
3." tentative » de création de lien entre les alter
¾Facilité de mise en place
¾Données plus parcellaires
¾Respondent driven sampling
¾Snow ball
¾ReprĠsentatiǀitĠ de l'Ġchantillon͍Vertex ont des caractéristiques
propresLiens possibles entre deux vertex
si caractéristiques compatiblesNature du lien variable, même
entre deux mêmes personnesUn lien véhicule un message
Vertex
LiensMessage
Réseaux sociaux en Santé Publique
Vertex = Individu
Liens:
-Familiaux -Professionnels -SexuelsMessage
-Informations verbale/écrites/autres médias -Affects -Maladies transmissibles : VIH, tuberculose, grippeDegrés et partenaires simultanés
A B 1 2 1 3 2 3Partenaires simultanés
B ADegrés des alters
DĠterminant de l'ĠpidĠmie
R0=ßcD (1)
R0= nombre de cas secondaires par cas primaire dans une population susceptible.ß= probabilité de transmission/contact:
Facteurs personnels protecteurs et favorisant la transmission ou l'infectionStade de l'infection
Dс durĠe de la pĠriode d'infectiǀitĠ Infecté toute la vie - Infectieux moins longtempsC= nombre de contacts/unité de temps:
Importance variable, dépend du partenaire (2)
Interêt des réseaux +++
1: Anderson et May, oxford university press 1991
2: Cassels et al. J Acquir Immune Defic Syndr. 1999
Explication de la différence de prévalence du VIH entre Blanc et noir aux Etats Unis (et évolution) Différence de prévalence entre ces deux populationsAux FdR classiques
Au variabilités liées aux infections associées Importance du contexte dans lesquels les relations sexuelles ont lieu:Dynamique
FDR des partenaires
Adaptation de sa pratique au contexte
Goodreau et col Lancet HIV 2017
Le modèle:
Goodreau et col Lancet HIV 2017
Les variables
Les variables
Résultats
Goodreau et col Lancet HIV 2017
Modèle random
Modèle ajusté
Exemples en lien avec la
partique cliniqueModèle compartimental adapté au clinicien:
Resistance au cefixime de N. gonorrhoae
1) problématique et données
Beaucoup de R au cefixime
Arrêt de sa prescription
Apparition de résistance aux autres
moléculesIntérêt de réutiliser le cefixime?
Quelle proportion de prescription
de cefixime est acceptable?Pas d'augmentation des rĠsistances
Diminution de l'incidenceͬmaintien
d'une incidence faibleWhittles et col, PloS med 2017
2) Le modèle
3) La confrontation du modèle aux données
3) Résultats: 25% des prescriptions est
acceptable4) Critiquons le modèle
Variables non prises en compte
Évolution des résistances aux autres molécules et résistances associées?Évolution des pratiques sexuelles?
Co-infections/résistance intra-hôtes
Quel impact sur les résultats?
Un modèle isolé /une seule méthode ne peut tenir lieu de " vérité »Mais les idées sont à explorer:
Faire " tourner » les molécules
" généralisation »: intérêt sur les choix des bétalactamines utilisées en probabiliste?
Modğles comme outils d'aide ă la dĠcisionDécision en médecine:
Fondée sur des preuves (essais cliniques, microbiologie): indications à court terme, dĠmontre l'efficacitĠ Se base sur des indicateurs épidémiologiquesNĠcessite de s'intĠresser au long terme͗
Résistances
Coût
Morbidité/mortalité
Implémentation dans la vie réelle
Justification de l'indication de la PreP audž USAObjectif:
DĠmontrer l'intĠrġt de la PrEP chez les HSH par la simulation Tester différentes stratégies de prescriptionMéthode
Modèle de réseau
DonnĠes issues d'Ġtudes
comportementales " ego-centriques »Simulation d'ĠpidĠmies dans le rĠseau
sur 10 ansPopulation de 10000 HSH
Scénarios multiples
RĠsultats (40й de PreP, 62й d'obserǀance)CDC CDC
Critiques et conséquences
Modèle extrêmement complexe veut-il dire réaliste?10 ans de simulation!
Traǀaudž ayant eu un impact sur audž guidelines de l'IDSA sur la PrePLes challenges
Les données
Les outils
Données:
Etablir des modèles de plus en plus précis
Sources variées mais données non récoltées dans un but de modélisationLimiter le nombre de variable?
" ce qui est simple est faux, ce qui est complexe est inutilisable » Etablir des enquêtes répondant à des points précis du modèle Plusieurs sources, plusieurs estimations/source , que choisir? Ex: p de transmission du VIH chez les hétérosexuels: au moins 6 modèlesà partir d'une Ġtude (Raikai)Mettre à jour les données
Outils: nombreux, adaptés à de nombreux
sujets Confrontation des modèles: un modèle pour une question Peu de travaux unissant des équipes différentes Peu ou pas de méta-analyses, de revues de littératureRendre compréhensible les résultats
Analyses graphiques
Hypothèses " réalistes »
modélisation dynamiqueDonnées et outils: utilisation dynamique
Analyse phylogénétique " en
temps réel » des souches VIHAnalyse des clusters: similitudes
Socio-démographiques
FdRPrésentation de la pathologie
Surǀeillance de l'Ġǀolution de la
taille du clusterAction de santé publique
Poon et col, JID, 2015
Conclusion: " It's difficult to make prediction,
especially about the future » Yogi Berra Les données sont de plus en plus nombreuses et hétérogènesRisque de se perdre dans la complexité
Les questions sont de plus en plus nombreuses
Risque de se perdre en hypothèse
Les orientations de santé publique et les changement de pratique clinique doivent prendre en compte les modèles:
Épidémiologique
Décisionnels
Médico-économiques
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