CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION PDF

Spécialité : Mathématiques Exercice 1 : images et antécédents ... Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante :.

GENERALITES SUR LES FONCTIONS

2 est un antécédent de –15. Définition. Pour une fonction f(x) donnée on appelle ensemble de définition l'ensemble D des valeurs de x pour.

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l'année de 2nde “En mathématique c'est comme dans un roman policier ou un épisode de ... Déterminer l'antécédent de 24 par la fonction f.

CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION

[3.111] Connaître et utiliser le vocabulaire : fonction image

VARIATIONS DUNE FONCTION

On considère la représentation graphique la fonction : Page 4. 4 sur 11. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr a) Sur quel intervalle

Cours de mathématiques de 2nde (2018 ? 2019)

Cours de mathématiques de 2nde (2018 ? 2019). Kevin Tanguy. 2 juillet 2019 Tout nombre réel admet un antécédent par la fonction f par exemple.

Livret dexercices de Mathématiques de la 3ème vers la 2nde

LIVRET MATHEMATIQUES DE LA 3EME VERS LA 2NDE 2- Déterminer l'antécédent de -21 par la fonction f et trouver à quelle altitude la température est de -21 ...

On veut calculer limage du nombre (-5). Pour cela on remplace x

On dit que : * 6 est l'image de 2 par la fonction « triple ». On note f (2) = 6. * 2 est l'antécédent de 6 par la même fonction.

Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction

Exercice : Soit la fonction définie sur : a) Démontrer que. 8 ². 25 b) Factoriser f(x) c) Déterminer les antécédents par de 0 d) Déterminer les antécédents

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Dès la rentrée en septembre

CHAPITRE 10 : NOTION DE FONCTION

Objectifs :

•[3.110] Déterminer l'image d'un nombre par une fonction déterminée par une courbe, un tableau de données

ou une formule.

•[3.111] Connaître et utiliser le vocabulaire : fonction, image, antécédent, courbe représentative, ...

I. Définitions

Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). on lit : la fonction f qui, à un nombre x, associe le nombre f(x).

Dans un repère choisi, la courbe représentative de la fonction f est l'ensemble des points M de coordonnées

M(x ; f(x)). On la note Cf

Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. Le nombre x est un antécédent de f(x) par la fonction f.

Exemple :

Soit f la fonction définie sur ℝ (l'ensemble des réels) par f(x) = 4x3-3x26xf1=4×13-3×126×1=7 donc l'image de 1 par f est 7 et la courbe Cf passe par le point A1;7xf(x)M

II. Méthodes

a) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par un tableau.

Exemple : On donne un tableau de valeurs de la fonction h. Quelle est l'image de 8 par la fonction h ? Trouve un

antécédent de - 125. x- 5,25- 3- 1,75025,58 h(x)- 358- 1253712,5320

La deuxième ligne du tableau donne l'image de chaque nombre de la première ligne par la fonction h.

Pour trouver l' image de 8 : on cherche 8 sur la première ligne du tableau et on lit son image sur la deuxième

ligne ; l'image de 8 est 20 et on écrit h(8) = 20.

On peut également noter h : 8 20.

Pour trouver le (ou les) antécédent(s) de - 125 : on cherche - 125 sur la deuxième ligne du tableau et on lit le

(ou les) antécédent(s) sur la première ligne ; un antécédent de - 125 est - 3 et on écrit h(- 3) = - 125 (ou h :

- 3 - 125).

b) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par une courbe.

Exemple 1 : On donne la courbe d'une fonction f. Détermine l'image de - 1. On trace la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point de coordonnées (- 1 ; 0). On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses et qui passe par le point d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Elle coupe l'axe des ordonnées approximativement au point de coordonnées (0 ; 2). On en déduit que l'image de - 1 par la fonction f est environ 2 donc f(- 1) ≈ 2. Exemple 2 : On donne la courbe d'une fonction g. Détermine le (ou les) antécédent(s) de 5. On trace la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par le point de coordonnées (0 ; 5). On trace la (ou les) droite(s) parallèle(s) à l'axe des ordonnées passant par le(s) point(s) d'intersection de la courbe et de la droite précédente. Ces parallèles (deux, ici) coupent l'axe des abscisses approximativement aux points de coordonnées (4 ; 0) et (- 2,3 ; 0). Donc 5 a deux antécédents par la fonction g qui sont, environ, 4 et - 2,3.

On écrit g(4) ≈ 5 et g(- 2,3) ≈ 5.xy

415

1- 2,3y

x-1112

c) Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre par une fonction définie par une formule.

Exemple : Soit la fonction f : x 3x2 - 7x  12. Quelle est l'image de - 5 ?

2 10 par la fonction f signifie qu'au nombre 2, la fonction associe le nombre 10. On dit que 10 est l'image de 2

par la fonction f et on note f(2) = 10.

x 3x2 - 7x  12 signifie qu'à tout nombre, ici noté x, la fonction f associe un unique nombre qui se calcule avec

cette formule : 3x2 - 7x  12. On dit que l'image de x par la fonction f est 3x2 - 7x  12 et on note aussi

f(x) = 3x2 - 7x  12.

Calcul de l'image de - 5 par f avec f ( x ) = 3 x 2 - 7 x  12 .

f(- 5) = 3 × (- 5)2 - 7 × (- 5)  12 On remplace x par - 5. f(- 5) = 75  35  12 On calcule. f(- 5) = 122 Donc l'image de - 5 par la fonction f est 122. On écrit aussi f(- 5) = 122. xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)M xf(x)Mquotesdbs_dbs10.pdfusesText_16

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Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et

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On veut calculer limage du nombre (-5). Pour cela on remplace x

Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction

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Objectifs :

I. Définitions

M(x ; f(x)). On la note Cf

Exemple :

II. Méthodes

On peut également noter h : 8 20.

On écrit g(4) ≈ 5 et g(- 2,3) ≈ 5.xy

1- 2,3y

2 10 par la fonction f signifie qu'au nombre 2, la fonction associe le nombre 10. On dit que 10 est l'image de 2