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Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011

Groupe départemental "Mathématiques»

Novembre 2011

Apprentissage des nombres

et du calcul au C.P

Repères pour organiser

la progressivité des apprentissages

ECOLE PRIMAIRE Cycle II (CP) Nombres et calcul

Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 1 sur 24

Groupe départemental "Mathématiques» Novembre 2011

Apprentissage des nombres et du calcul au C.P

Repères pour organiser la progressivité des apprentissages

Sommaire

5MSSHO GHV SURJUMPPHV ) SMJH 2

3UpMPNXOH ) SMJH 3

GLUH OM ŃRPSPLQH QXPpULTXH )SMJH 4

GpQRPNUHU HP UpMOLVHU GHV ŃROOHŃPLRQV )SMJH D FRQQMvPUH OHV GLIIpUHQPHV UHSUpVHQPMPLRQV GHV QRPNUHV )SMJH 8

ILUH HP pŃULUH OHV QRPNUHV )SMJH E

FMOŃXOHU GHV VRPPHV HP GHV GLIIpUHQŃHV )SMJH 13 FMOŃXOHU GHV pŃMUPV GHV ŃRPSOpPHQPV GHV MXJPHQPMPLRQV GHV GLPLQXPLRQV )SMJH 22

Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 2 sur 24 ECOLE PRIMAIRE F\ŃOH HH F3 1RPNUHV HP ŃMOŃXO

FKFI( G(6 $335(17H66$*(6 )21G$0(17$8; 352*5(66H216 3285 I( F2856 35e3$5$72H5( %B2B ORUVVpULH Qƒ 3 GX 1E ÓXLQ 2008 - FRQQMvPUH VMYRLU pŃULUH HP QRPPHU OHV QRPNUHV HQPLHUV QMPXUHOV LQIpULHXUV j 100B - FRPSMUHU UMQJHU HQŃMGUHU ŃHV QRPNUHVB

- FRQQMvPUH OHV GRXNOHV GHV QRPNUHV LQIpULHXUV j 10 HP OHV PRLPLpV GHV QRPNUHV SMLUV LQIpULHXUV j 20B

- FRQQMvPUH OM PMNOH GH PXOPLSOLŃMPLRQ SMU 2B - FMOŃXOHU PHQPMOHPHQP GHV VRPPHV HP GHV GLIIpUHQŃHVB - FMOŃXOHU HQ OLJQH GHV VRPPHV GHV GLIIpUHQŃHV GHV RSpUMPLRQV j PURXVB

VXU OHV QRPNUHV LQIpULHXUV j 100B

- 5pVRXGUH GHV SURNOqPHV VLPSOHV j XQH RSpUMPLRQB

Sommaire

Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 3 sur 24 REPERES POUR ORGANISER LA PROGRESSIVITE DES APPRENTISSAGES EN CP

PREAMBULE

TXHOV TXH VRLHQP OHV VXSSRUPV XPLOLVpV SMU MLOOHXUVB

HO ŃRQYLHQP PRXPHIRLV GH UMSSHOHU TXH

3B IM VHXOH XPLOLVMPLRQ G

XQ ILŃOLHU QH SHXP HQ MXŃXQ ŃMV rPUH VXIILVMQPH SRXU ŃRQGXLUH OHV MSSUHQPLVVMJHV SUpYXV SMU OHV SURJUMPPHV

x IHV MSSUHQPLVVMJHV GMQV OH GRPMLQH © QRPNUHV HP ŃMOŃXO ª VH IRQP MYMQP PRXP HQ PMQLSXOMQP GHV RNÓHPV HQ MJLVVMQP VXU GHV ŃROOHŃPLRQV HQ

UHSUpVHQPMQP GHV TXMQPLPpV HP GHV VLPXMPLRQV VRXV GLIIpUHQPHV IRUPHV GHVVLQV VŃOpPMV RSpUMPLRQV HQ UpVROYMQP GHV VLPXMPLRQV SURNOqPHV SMU

GLIIpUHQPV SURŃpGpV GH ŃMOŃXO MSSXL VXU OHV GRLJPV XPLOLVMPLRQ GX VXUŃRPSPMJH HP GX GpŃRPSPMJH XPLOLVMPLRQ GHV SUHPLHUV UpVXOPMPV PpPRULVpV

ŃXNHV ŃMUPHV j SRLQPV GpV GRPLQRV ŃMUPHV j ÓRXHU ŃMUPHV QRPNUHV NRvPHV GH 10 °XIV"B

IH PMPpULHO XPLOLVp ŃROOHŃPLYHPHQP MXUM GMQV OM PHVXUH GX SRVVLNOH XQH GpŃOLQMLVRQ LQGLYLGXHOOH YRLU OH ŃOMSLPUH © NMQTXH GH PMPpULHO ªB

pŃOMQJHV XQ ŃRGH ŃRXOHXU SHUPMQHQP SRXU OHV GL]MLQHV HP OHV XQLPpV VHUM j SULYLOpJLHUB $X QLYHMX GX ŃORL[ GHV ŃRXOHXUV LO HVP VRXOMLPMNOH TXH OH PMPpULHO XPLOLVp VRLP HQ ŃROpUHQŃH MYHŃ OHV pŃULPXUHV ŃOLIIUpHV H[HPSOH PMPpULHO j PMQLSXOHU ÓHPRQV XQLPpV NOHXV NMUUHV GL]MLQHV URXJHV Î QRPNUHV pŃULPV ŃOLIIUH GHV XQLPpV pŃULP HQ NOHX ŃOLIIUH GHV GL]MLQHV pŃULP HQ URXJHB

6B IH PUMŃp GHV ŃOLIIUHV IMLP O

RNÓHP G

XQ MSSUHQPLVVMJH JUMSOLTXH VSpŃLILTXH GpÓj MPRUŃp HQ *6 HP G

XQ HQPUMvQHPHQP j O

pŃULPXUHB

Sommaire

Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 4 sur 24 REPERES POUR ORGANISER LA PROGRESSIVITE DES APPRENTISSAGES EN CP

Dire la comptine numérique

7RXP MX ORQJ GH O

MQQpH MX ILO

GH OM GpŃRXYHUPH GHV QRPNUHV

GLUH OM ŃRPSPLQH QXPpULTXH

` IH SOXV ORLQ SRVVLNOHB x GH 1 HQ 1 HQ MYMQoMQP C j UHNRXUVB 1E ± 20 ± 21 ± 22 ± 23""

2E± 28 ± 27 ± 26 ± 2D ± 24""

x GH 2 HQ 2 HQ MYMQoMQP C j UHNRXUVB 2 ± 4 ± 6 ± 8 ± 10 ± 12 ± 14 ± 16"" D0 ± 48 ± 46 ± 44 ± 42 ± 40 ± 38"" x GH D HQ D HQ MYMQoMQP C j UHNRXUVB D ± 10 ± 1D ± 20 ± 2D ± 30 ± 3D""B

100± ED ± E0 ± 8D ± 80 ± 7D""B

x GH 10 HQ 10 HQ MYMQoMQP C j UHNRXUVB 2 ± 12 ± 22 ± 32 ± 42 ± D2 ± 62" E8 ± 88 ± 78 ± 68 ± D8 ± 48 ± 38"" $QQH[H 1 XQH ILŃOH GX ŃMOLHU GH OHoRQV

GLUH OH QRPNUH VXLYMQP HPCRX

SUpŃpGMQP XQ QRPNUH GRQQpB

GLUH OH QRPNUH SOMŃp HQPUH GHX[

QRPNUHV GRQQpVB

x (Q UHGLVMQP VL NHVRLQ VLOHQŃLHXVHPHQP OM ŃRPSPLQH RUMOHB x 6MQV UHGLUH OM ŃRPSPLQH © 4XHO QRPNUH GLPRQ ÓXVPH MSUqV " " ª 14Î " © 4XHO QRPNUH GLPRQ ÓXVPH MYMQP " " ª " Í D0

© 4XHO QRPNUH GLPRQ HQPUH 1E HP 21 " ª

Sommaire

Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 5 sur 24 Dénombrer et réaliser des collections

GpQRPNUHU GHV TXMQPLPpVB

` GpQRPNUHU GHV ŃROOHŃPLRQV UHSUpVHQPpHVB

Sommaire Procédure

GpQRPNUHU OM ŃROOHŃPLRQ HQ SRLQPMQP HQ NMUUMQP"B GRX]H

Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 6 sur 24

5pMOLVHU GHV ŃROOHŃPLRQV

PMQLSXOMNOHV RX GHV

ŃROOHŃPLRQV UHSUpVHQPpHVB

$JLU VXU ŃHV ŃROOHŃPLRQV RSpUHU

GHV MÓRXPV HP GHV UHPUMLPVB

` © GMQV PM NRvPH GH ÓHPRQV PX SUHQGV 6 ÓHPRQV NOHXV 3 ÓHPRQV URXJHV HP 4 ÓHPRQV YHUPVB

0MLQPHQMQP PX ŃRPSPHV ŃRPNLHQ PX HQ MV HQ PRXPB ª

` © 6XU PM PMNOH PX SOMŃHV E ÓHPRQVB 0MLQPHQMQP PX HQOqYHV 6 ÓHPRQV HP PX OHV PHPV GMQV OM

NRvPHB

FRPNLHQ UHVPHPLO GH ÓHPRQV VXU OM PMNOH " ª

NMOORQV NOHXVB

FRPNLHQ MPHOOH JRQIOp GH NMOORQV HQ PRXP " ª

` © 6XU OH ŃROOLHU GH IpM LO \ MYMLP 1D SHUOHV PMLV OH ILO GX ŃROOLHU M ŃMVVp A IpM M SHUGX 6

SHUOHVB

FRPNLHQ GH SHUOHV UHVPHPLO VXU OH ŃROOLHU " ª

Sommaire © PUHL]H ª

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2UJMQLVHU GHV ŃROOHŃPLRQV UpMOLVHU

GHV JURXSHPHQPV HP GHV pŃOMQJHVB

Sommaire

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Connaître les différentes représentations des nombres

5HSUpVHQPMPLRQV

GHV QRPNUHV

j 1 ŃOLIIUH $QQH[H 2

XQH ILŃOH GX

ŃMOLHU GH OHoRQV avec les doigts

`0RQPUHU OH SOXV

UMSLGHPHQP

SRVVLNOH MYHŃ

VHV GRLJPV OHV

QRPNUHV GH 1 j

10

5HSUpVHQPMPLRQV

GHV QRPNUHV

j 2 ŃOLIIUHV

3OXVLHXUV UHSUpVHQPMPLRQV VHURQP SURS

Sommaire

constellations des cartes à jouer

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Lire et écrire les nombres

(PMSH 1 ILUH HP pŃULUH OHV QRPNUHV GH 1 j E (PMSH 2 ILUH HP pŃULUH OHV QRPNUHV GH 10 j DEB

VSpŃLILTXHB

(PMSH 3 ILUH HP pŃULUH OHV QRPNUHV GH 60 j EEB x 8QLPp 1 OHV QRPNUHV GH 60 j 7E x 8QLPp 2 OHV QRPNUHV GH 80 j EE

QRPNUHV GH 11 j 16 43C34 40C80 61C71 "B

Sommaire

Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 10 sur 24 IHV VXSSRUPV

$QQH[H 3 $QQH[H 4

ILŃOHV GX ŃMOLHU GH OHoRQV

5HSpUHU HP OLUH GHV QRPNUHV VXU

OM ILOH QXPHULTXHB

Î © 6XU OM IULVH PX PRQPUHV 14 16 1E 11"B ª Î © 6XU OM IULVH PX PRQPUHV OH QRPNUH TXL HVP VLPXp HQPUH 14 HP 16Bª Î © 6XU OM IULVH PX OLV PRXV OHV QRPNUHV VLPXpV HQPUH 10 HP 17Bª Î © 6XU OM IULVH PX PRQPUHV OH QRPNUH TXL M 1 GL]MLQH HP 7 XQLPpV"Bª Î © 6XU OM IULVH PX PRQPUHV OH QRPNUH TXL M 4 XQLPpV HP 1 GL]MLQH"Bª

ILUH GHV QRPNUHV VMQV OH

VXSSRUP GH OM ILOH QXPpULTXHB

Î © 7X OLV OHV QRPNUHV TXH ÓH PH PRQPUH ª Î-HX GX SRUPUMLP © -H VXLV XQ QRPNUH GH OM IMPLOOH GHV TXMUMQPHB IH ŃOLIIUH GH PHV GL]MLQHV HVP OH PrPH TXH ŃHOXL GH PHV XQLPpVB -H VXLV "BBª MIILŃOp GMQV OM ŃOMVVH HP ŃRQVLJQp GMQV OH ŃMOLHU GH

IHV SOMTXHPPHV PMQLSXOMNOHV VRQP XPLOLVpHV MX

TXRPLGLHQ HP GLVSRQLNOHV HQ PRXPH RŃŃMVLRQ GH OM

YLH GH OM ŃOMVVHB

31 13 63

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7UMŃHU ŃRUUHŃPHPHQP

OHV GL[ ŃOLIIUHVB

(ŃULUH OHV QRPNUHV GLŃPpVB

Î © 7X pŃULV D8 C OH QRPNUH TXL M D GL]MLQHV HP 8 XQLPpV C OH QRPNUH TXL M 8 XQLPpV HP D GL]MLQHVBª

FRPSOpPHU GHV VXLPHV GH

QRPNUHVB

Sommaire

FRPSMUHU

GHV QRPNUHVB

$QQH[H D -HX GH GpV © 7X ŃRORULHV OH SOXV JUMQG GHV 2 QRPNUHVBª

5MQJHU GHV

QRPNUHVB

(QŃMGUHU GHV

QRPNUHVB

HQPHUŃMOHU GHV

QRPNUHV

UHSpUHU

GHV QRPNUHV

VXU XQH

JUMGXMPLRQB

Sommaire

0 5 25 15 10

0 20 21 12 2E 40 10Ą7 18 40Ą7 10Ą10Ą10Ą10Ą2

Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 13 sur 24 Calculer des sommes et des différences

(Q UHSUpVHQPMQP OHV

TXMQPLPpV VXU OHV GRLJPVB

Î © GMQV VRQ NRXTXHP -XOLH M ŃRPSPp D IOHXUV NOMQŃOHV HP 3 IOHXUV URVHVB

FRPNLHQ GH IOHXUV MPHOOH HQ PRXP " ª

Î © -XOLH MYMLP 10 JkPHMX[ GMQV VRQ SMTXHPB (OOH HQ M PMQJp 4B

FRPNLHQ GH JkPHMX[ OXL UHVPHPLO " ª

Procédure

x 5HSUpVHQPHU D SXLV 3 VXU OHV GRLJPVB x 5HŃRQQMvPUH 8B

Procédure

x 5HSUpVHQPHU 3 x $ÓRXPHU 4 GRLJPV SXLV 2 GRLJPVB x 5HŃRQQMvPUH EB

Procédure

x 5HSUpVHQPHU 10 VXU OHV GRLJPVB x 5HSOLHU 4 GRLJPVB x 5HŃRQQMvPUH 6B OXLP QHXI VL[

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(Q XPLOLVMQP OH

VXUŃRPSPMJHB

$QQH[H 6

XQH ILŃOH GX ŃMOLHU

Î FMOŃXOHU SMU VXUŃRPSPMJH

Sommaire Procédure

x 0pPRULVHU OH SUHPLHU QRPNUH 8B x 3UpSMUHU D VXU OHV GRLJPVB x 6XUŃRPSPHU j SMUPLU GH 8 HQ PRXŃOMQP OM PMNOH RX OM PrPHB

Procédure

x 0pPRULVHU OH SOXV JUMQG GHV GHX[ QRPNUHVB x 3UpSMUHU OH QRPNUH j MÓRXPHU VXU OHV GRLJPVB x 6XUŃRPSPHUB

Procédure

x (IIHŃPXHU SMU VXUŃRPSPMJH OM VRPPH

GHV 2 SOXV JUMQGV QRPNUHVB

x 0pPRULVHU ŃHPPH VRPPHB x 6XUŃRPSPHU j SMUPLU GX QRPNUH PpPRULVpB

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(Q XPLOLVMQP OH

GpŃRPSPMJHB

Î © GMQV XQ NRXTXHP GH 12 URVHV 4 VRQP IMQpHVB 0MPMQ OHV UHPLUH GX YMVHB

FRPNLHQ GH IOHXUV UHVPHPLO GMQV OH YMVH " ª

Î FMOŃXOHU SMU GpŃRPSPMJH

5HPMUTXH OM SURŃpGXUH GX GpŃRPSPMJH HVP XPLOLVpH VHXOHPHQP VL OH QRPNUH j UHPLUHU

HVP LQIpULHXU j 10B

Sommaire

Procédure

x 0pPRULVHU OH SUHPLHU QRPNUHB x 3UpSMUHU 4 VXU OHV GRLJPVB x GpŃRPSPHU j SMUPLU GH 12 HQ PRXŃOMQP OM PMNOH RX OM PrPHB

Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 16 sur 24 (Q XPLOLVMQP OHV UpVXOPMPV

PpPRULVpVB

Sommaire

VXU OM GpVLJQMPLRQ

GHV QRPNUHV

UpJXOMULPp RUMOH

(Q ŃRPSPMQP

VpSMUpPHQP OHV XQLPpV

HP OHV GL]MLQHV

MGGLPLRQV VMQV

UHPHQXHB

$QQH[H 7

XQH ILŃOH GX ŃMOLHU GH

OHoRQV Î (IIHŃPXHU GHV MGGLPLRQV VMQV UHPHQXH pŃULPHV HQ OLJQH Î (IIHŃPXHU GHV MGGLPLRQV VMQV UHPHQXH GLVSRVpHV HQ ŃRORQQHV

3 5 1 5

Ą 2 3 Ą 3

5 8 Ą 6 1

7 9

Sommaire

Groupe départemental " Mathématiques » - IA21/ JM FREZZA / C MASSON / B OUDON / MP PALUMBO Novembre 2011 Page 18 sur 24 (Q ŃRPSPMQP

VpSMUpPHQP OHV XQLPpV

HP OHV GL]MLQHVB

MGGLPLRQV MYHŃ

UHPHQXHB

$QQH[H 8

XQH ILŃOH GX ŃMOLHU GH

OHoRQV Î (IIHŃPXHU GHV MGGLPLRQV MYHŃ XQH UHPHQXH Î (IIHŃPXHU GHV MGGLPLRQV MYHŃ UHPHQXH GLVSRVpHV HQ ŃRORQQHV 1 4 9

Ą 2 5

7 4

Sommaire

Procédure

x © -H ŃRPSPH HQVXLPH OHV GL]MLQHV 4 SOXV 2 SOXV 1 Î 7 ª x © 5pVXOPMP 74 ª

0pPRULVHU OHV

GRXNOHV GHV

QRPNUHV GH 1 j EB

$QQH[H E XQH ILŃOH GX ŃMOLHU GH OHoRQV

0pPRULVHU OHV

ŃRPSOpPHQPV j 10B

$QQH[H 10 XQH ILŃOH GX ŃMOLHU GH OHoRQV

3URGXLUH HP

PpPRULVHU OHV

GpŃRPSRVLPLRQV

MGGLPLYHV GHV

HQ XQH VRPPH

GH 2 QRPNUHV

j 1 ŃOLIIUH

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 + 1 2 Ą 1 3 Ą 1 4 Ą 1 D Ą 1 6 Ą 1 7 Ą 1 8 Ą 1 E Ą 1 E Ą 2 E Ą 3 E Ą 4 E Ą D E Ą 6 E Ą 7 E Ą 8 9 + 9

2 + 2 3 Ą 2 4 Ą 2 D Ą 2 6 Ą 2 7 Ą 2 8 Ą 2 8 Ą 3 8 Ą 4 8 Ą D 8 Ą 6 8 Ą 7 8 + 8

3 + 3 4 Ą 3 D Ą 3 6 Ą 3 7 Ą 3 7 Ą 4 7 Ą D 7 Ą 6 7 + 7

4 + 4 D Ą 4 6 Ą 4 6 Ą D 6 + 6

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