[PDF] CONVERSION ELECTROMECANIQUE Moteurs à Courant Continu

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CONVERSION

ELECTROMECANIQUE

Moteurs à Courant

Continu

CI3 : Chaînes d'énergie

CONVERSION D'ENERGIE : MOTEURS CCCOURS

Edition 2 - 30/09/2018

Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes

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CHAÎNE D'INFORMATION

ACQUERIR

TRAITER

COMMUNIQUER

CHAÎNE D'ENERGIE

ALIMENTERDISTRIBUERCONVERTIRTRANSMETTRE

ACTION

PROBLEMATIQUE

" L'énergie électrique n'est que rarement utilisée comme une fin, elle véhicule une éner gie intermédiaire qui sera convertie par exemple en énergie mécanique de rotation. Lo rsque le régime est con tinu, le convertisseur électromécanique est le moteur à courant continu»

B - MODELISERB - MODELISERB - MODELISERB2 : Proposer un modèle de connaissance et de comportementConvertir l'énergieC - RESOUDREC - RESOUDREC - RESOUDREC2 : Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution

analytique

Déterminer les caractéristiques mécaniques de l'actionneurC2 : Procéder à la mise en oeuvre d'une démarche de résolution

analytique

Déterminer le point de fonctionnement

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COURSProblématiqueEdition 2 - 30/09/2018

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Sommaire

A._________________________________________Principe du moteur à courant continu!4

A.1.Constitution

4

A.2.Fonctionnement en moteur

5

A.3.Fonctionnement en génératrice

5

A.4.Schéma simplifié

5 B._____________________________________________________Modélisation électrique!6

B.1.Eléments constitutifs

6

B.2.Modèle de connaissance du moteur

6 B.2.1.Comportement au niveau de l'induit et de l'inducteur

B.2.2.Conversion électromécanique

B.3.Fonctionnement en régime permanent

7

B.3.1.Equations du régime permanent

B.3.2.Quadrants de focntionnement

C._____________________________________________________Alimentation du moteur!9

C.1.Variation de vitesse

9

C.2.Contrôle d'un moteur à courant continu

10

C.2.1.Alimentation directe

C.2.2.Contrôle de vitesse

C.2.3.Contrôle de vitesse et de courant

D.___________________________________________Modélisation en régime transitoire!12 CI3 : Chaînes d'énergieCONVERSION D'ENERGIE : MOTEURS CCCOURS

SommaireEdition 2 - 30/09/2018

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A.Principe du moteur à courant continu

A.1. Constitution

Le moteur à courant continu (MCC) est une machine dont les pièces maîtresses sont le rotor (partie mobile) et le stator (partie fixe). Le stator, appelé inducteur, est magnétisé, soit par un bobinage alimenté par un courant continu, soit par des aimants permanents. Le r otor, appelé induit, est constitué d'un bobinage dans lequel on fait circu ler un c ourant par l'in termédiaire d'un collecteur (balais)

Les courant s dans l'induit

changent de sens de part et d'autre de la ligne neutre, et génèrent ainsi une force de Laplace, à l'origine du couple appliqué sur l'arbre moteur.

Le collecteur a pour fonction

d'inverser le sens du courant dans les conducteurs qui franchissent la ligne neutre CI3 : Chaînes d'énergieCONVERSION D'ENERGIE : MOTEURS CCCOURS Principe du moteur à courant continuEdition 2 - 30/09/2018 Notes

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A.2.Fonctionnement en moteur

On fait circuler dans l'induit un courant I. Le principe le la force de Laplace

F=I.dl

B appliqué à la

périphérie du rotor génère alors un couple, à l'origine de la rotation de l'arbre moteur

A.3.Fonctionnement en génératrice

On impose cette fois un mouvement de rotation à l'arbre moteur. Les conducteurs de l'induit, de longueur l,

sont alors soumis à une translation de vitesse linéaire V.

Or la loi de Faraday énonce que ce déplacement relatif génère une force électromotrice

e=B.l.V

En fonctionnement génératrice, cette machine génère donc une force électromotrice proportionnelle à la

vitesse de rotation de l'induit.

A.4.Schéma simplifié

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B.Modélisation électrique

B.1.Eléments constitutifs

Les bobinages de l'induit vont être caractérisés par : leur résistance R leur inductance L la tension aux bornes du moteur la fcém induite par la loi de Lenz e=- dΦ dt où désigne le flux magnétique L'inducteur est quant à lui modélisé par le circuit ci-contre

B.2.Modèle de connaissance du moteur

B.2.1.Comportement au niveau de l'induit et de l'inducteur La loi des mailles appliquée au modèle précédent implique :

U=E+RI+L

dI dt

La loi de Lenz implique :

E=kΦΩ=K

E si l'inducteur est à aimants permanents (ou à flux constant)

E=kϕ(I

e )Ω=K'I e si l'inducteur est à bobinages Dans la suite, nous n'étudierons que les moteurs à flux constant. K E est appelée constante électrique du moteur. CI3 : Chaînes d'énergieCONVERSION D'ENERGIE : MOTEURS CCCOURS Modélisation électriqueEdition 2 - 30/09/2018 Notes

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B.2.2.Conversion électromécanique

Il s'agit ici de la fonction utile du moteur , à savoir convertir l'énergie électrique en énergie mécanique de

rotation.

B.2.2.1.Conversion parfaite

Cette conversion obéit à la loi suivante :

C em =K C IK C est appelée constante mécanique du moteur.

Dans la pratique, les deux coe

ffi cients électrique et mécanique seront très souvent considérés identiques

B.3.Fonctionnement en régime permanent

B.3.1.Equations du régime permanent

Rappelons les 3 équations caractéristiques d'un moteur à courant continu :

U=E+RI+L

dI dt

E=KΩ

C em =KI En régime permanent, ces équations deviennent :

U=E+RI

E=KΩ

C em =KI D'où la loi de comportement d'un tel moteur en régime permanent :

E=KΩ=U-R

C em K CI3 : Chaînes d'énergieCONVERSION D'ENERGIE : MOTEURS CCCOURS Modélisation électriqueEdition 2 - 30/09/2018 Notes

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B.3.2.Quadrants de focntionnement

L 'éq uation précédente se traduit

graphiquement par les courbes ci-contre.

O n y disting ue 4 q uadrants de

fonctionnement : C m >0 et

Ω>O

C m <0 et

Ω>O

C m >0 et

Ω C m <0 et C m <0 CI3 : Chaînes d'énergieCONVERSION D'ENERGIE : MOTEURS CCCOURS Modélisation électriqueEdition 2 - 30/09/2018 Notes

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C.Alimentation du moteur

C.1.Variation de vitesse

La loi de Lenz

E=KΩ

montre que pour faire varier la vitesse de rotation, il su ffi t de faire varier la force électromotrice, et par conséquence la tension aux bornes du moteur U m Il existe deux possibilités pour faire varier la tension U m

les hacheurs, lorsque l'énergie d'entrée est de nature continue. Ces hacheurs feront l'objet d'un

cours spécifique

les montages redr esseurs à thyristor , lorsque la source d'énergie d'entrée est de nature

sinusoïdale : Ce montage à 1 pont de thyristor est irréversible en courant : ce dernier ne peut circuler que dans un seul sens. Lorsque les thyristor ne sont pas commutés, l'énergie présente dans le moteur se dissipe dans une diode de roue libre, ou dans un module de freinage résistif si l'inertie est trop importante Sans ces dispositifs, les pics de surtension créés par la rupture du courant endommageraient le moteur ( u=L di dt Ce deuxième montage à 2 ponts de thyristors devient réversible en courant. Le freinage est possible par renvoi d'énergie sur le réseau

Module de freinage

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C.2.Contrôle d'un moteur à courant continu

C.2.1.Alimentation directe

En appliquant un échelon de tension direct aux bornes d'un moteur MCC, on observe les courbes suivantes de

tension, intensité, vitesse : L'établissement brutale de la tension induit un pic de courant au démarrage

En cas de perturbation en terme de couple résistant, la vitesse change immédiatement, et sa valeur est subie

C.2.2.Contrôle de vitesse

Ces inconvénients peuvent être résolus en e ff ectuant un asservissement en vitesse, grâce à un variateur qui aura pour rôle de moduler la tension aux bornes du moteur : L'apparition d'un couple résistant est cette fois nettement mieux absorbée : CI3 : Chaînes d'énergieCONVERSION D'ENERGIE : MOTEURS CCCOURS

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Notes

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C.2.3.Contrôle de vitesse et de courant

L'asservissement précédent ne permet pas d'annuler le pic de courant au démarrage.

Par ailleurs, certaines applications nécessitent de maîtriser le couple fourni. Il est alors nécessaire d'ajouter au

contrôle précédent un asservissement en courant : Les signaux électriques asservis deviennent alors : CI3 : Chaînes d'énergieCONVERSION D'ENERGIE : MOTEURS CCCOURS

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Notes

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D.Modélisation en régime transitoire

La tension aux bornes de l'inductance n'est plus nulle en régime transitoire Les équations de comportement d'un MCC couplé à une inertie J deviennent alors :

U=E+RI+L

dI dt

E=KΩ

C em =KI J dΩ dt =C em -C r

Dans la dernière relation,

C r désigne le couple résistant, somme d'un frottement sec C r0 et d'un frottement visqueux f C r =C r0 +fΩ Transformons ces équations dans le domaine symbolique de Laplace :

U=E+RI+LpI

E=KΩ

C em =KI

JpΩ=C

em -C r0 -fΩ

Le schéma-bloc correspondant est alors :

1 R+Lp KK 1 f+Jp 1 p CI3 : Chaînes d'énergieCONVERSION D'ENERGIE : MOTEURS CCCOURS Modélisation en régime transitoireEdition 2 - 30/09/2018 Notes

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ats.julesferry.cannes@gmail.com 12/13 Ce schéma-bloc permet d'écrire, dans l'hypothèse d'un frottement sec nul :

Ω(p)=

1 f+Jp K R+Lp

U(p)-KΩ(p)

1+ K 2 f+Jp R+Lp

Ω(p)=

K f+Jp R+Lp U(p)

D'où la fonction de transfert du moteur :

H(p)=

Ω(p)

U(p) K K 2 +f+Jp R+Lp K/Rf K 2 Rf +1+ J f p 1+ L R p K/Rf K 2 Rf +1+ J f L R p+ J f L R p 2 K K 2 +Rf+Rf J f L R p+JLp 2 K K 2 +Rf 1+ Rf K 2 +Rf J f L R p+ JL K 2 +Rf p 2 Après quelques hypothèses simplificatrices, cette fonction de transfert peut s'écrire : H(p)=

Ω(p)

U(p) K K 2 +Rf

1+τ

m p

1+τ

e p avec e L R (constante de temps électrique) et m RJquotesdbs_dbs33.pdfusesText_39

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