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Sélection-”validation” de modèles

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Sélection-"validation" de modèles

L. Rouvière

laurent.rouviere@univ-rennes2.fr

JANVIER2015L. Rouvière (Rennes 2)1 / 77

1Quelques jeux de données

2Sélection-choix de modèles

Critères de choix de modèles

Basés sur l"ajustement (AIC-BIC)

Basés sur la prévision (probabilité d"erreur-courbe ROC)

Sélection de variables

3Validation de modèles

Test d"adéquation de la déviance

Examen des résidus

Points leviers et points influents

Bibliographie

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1Quelques jeux de données

2Sélection-choix de modèles

Critères de choix de modèles

Basés sur l"ajustement (AIC-BIC)

Basés sur la prévision (probabilité d"erreur-courbe ROC)

Sélection de variables

3Validation de modèles

Test d"adéquation de la déviance

Examen des résidus

Points leviers et points influents

Bibliographie

L. Rouvière (Rennes 2)3 / 77

Quelques jeux de données

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Pannes de machines

Un chef d"entreprise souhaite vérifier la qualité d"un type de machines en fonction de l"âge et de la marque des moteurs. Il dispose1d"une variable binaireY(1 si le moteur a déjà connu une panne, 0

sinon);2d"une variable quantitativeagerepésentant l"âge du moteur;3d"une variable qualitative à 3 modalitésmarquereprésentant la

marque du moteur,et den=33 observations : > panne etat age marque

1 0 4 A

2 0 2 C

3 0 3 C

4 0 9 B

5 0 7 B

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Pannes de machines

sinon);2d"une variable quantitativeagerepésentant l"âge du moteur;3d"une variable qualitative à 3 modalitésmarquereprésentant la

marque du moteur,et den=33 observations : > panne etat age marque

1 0 4 A

2 0 2 C

3 0 3 C

4 0 9 B

5 0 7 B

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Role des femmes

Il s"agit d"une étude effectuée en 1975 aux Etats-Unis. Il s"agit d"expliquer l" accord/désaccord d"individus a vecla phr aseWomen should take care of running their homes and leave running the country up to menpar lese xeet le nombre d"années d"études des répondants . > data("womensrole",package="HSAUR") > womensrole <- womensrole[-24,] > womensrole[1:5,] education sex agree disagree

1 0 Male 4 2

2 1 Male 2 0

3 2 Male 4 0

4 3 Male 6 3

5 4 Male 5 5Remarque

On est en présence de données répétées.

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Role des femmes

1 0 Male 4 2

2 1 Male 2 0

3 2 Male 4 0

4 3 Male 6 3

5 4 Male 5 5Remarque

On est en présence de données répétées.

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Role des femmes

1 0 Male 4 2

2 1 Male 2 0

3 2 Male 4 0

4 3 Male 6 3

5 4 Male 5 5Remarque

On est en présence de données répétées.

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Maladie cardiovasculaire

Il s"agit d"expliquer la

présence/absence d" une maladie cardiovasculaire ( chd) par9 v ariables. On dispose den=462 individus. > data(SAheart,package="bestglm") > SAheart[1:5,] sbp tobacco ldl adiposity famhist typea obesity alcohol age chd

1 160 12.00 5.73 23.11 Present 49 25.30 97.20 52 1

2 144 0.01 4.41 28.61 Absent 55 28.87 2.06 63 1

3 118 0.08 3.48 32.28 Present 52 29.14 3.81 46 0

4 170 7.50 6.41 38.03 Present 51 31.99 24.26 58 1

5 134 13.60 3.50 27.78 Present 60 25.99 57.34 49 1

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Maladie cardiovasculaire

Il s"agit d"expliquer la

présence/absence d" une maladie cardiovasculaire ( chd) par9 v ariables. On dispose den=462 individus.> data(SAheart,package="bestglm") > SAheart[1:5,] sbp tobacco ldl adiposity famhist typea obesity alcohol age chd

1 160 12.00 5.73 23.11 Present 49 25.30 97.20 52 1

2 144 0.01 4.41 28.61 Absent 55 28.87 2.06 63 1

3 118 0.08 3.48 32.28 Present 52 29.14 3.81 46 0

4 170 7.50 6.41 38.03 Present 51 31.99 24.26 58 1

5 134 13.60 3.50 27.78 Present 60 25.99 57.34 49 1

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Sélection-choix de modèles

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Le problème desélection/choix de modèles est ici abordé sous 2

angles (différents mais pas nécessairement indépendants) :1On est en présence deM1;:::;Mkmodèles et on se pose le

problème d"en choisir un.Il n"existe pas decr itèreuniv erselper mettantde définir la notion de

meilleur modèle.On parlera toujours de meilleur modèlepar r apportà un cr itèredonné .

On présentera deux types de critère :

ajustement du modèle (vr aisemblancespénalisées) capacité de prédiction du modèle

2Etant donnésYune variable à expliquer etX1;:::;Xppvariables

explicatives, comment sélectionner automatiquement un modèle logistique?Il s"agit de trouver automatiquement un sous-groupe des variables explicatives permettant d"expliquerY. On parle desélection de variables

L. Rouvière (Rennes 2)9 / 77

Le problème desélection/choix de modèles est ici abordé sous 2

angles (différents mais pas nécessairement indépendants) :1On est en présence deM1;:::;Mkmodèles et on se pose le

problème d"en choisir un.Il n"existe pas decr itèreuniv erselper mettantde définir la notion de

meilleur modèle.On parlera toujours de meilleur modèlepar r apportà un cr itèredonné .

On présentera deux types de critère :

ajustement du modèle (vr aisemblancespénalisées) capacité de prédiction du modèle

2Etant donnésYune variable à expliquer etX1;:::;Xppvariables

L. Rouvière (Rennes 2)9 / 77

Le problème desélection/choix de modèles est ici abordé sous 2

angles (différents mais pas nécessairement indépendants) :1On est en présence deM1;:::;Mkmodèles et on se pose le

problème d"en choisir un.Il n"existe pas decr itèreuniv erselper mettantde définir la notion de

meilleur modèle.On parlera toujours de meilleur modèlepar r apportà un cr itèredonné .

On présentera deux types de critère :

ajustement du modèle (vr aisemblancespénalisées) capacité de prédiction du modèle

2Etant donnésYune variable à expliquer etX1;:::;Xppvariables

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Le problème desélection/choix de modèles est ici abordé sous 2

angles (différents mais pas nécessairement indépendants) :1On est en présence deM1;:::;Mkmodèles et on se pose le

problème d"en choisir un.Il n"existe pas decr itèreuniv erselper mettantde définir la notion de

meilleur modèle.On parlera toujours de meilleur modèlepar r apportà un cr itèredonné .

On présentera deux types de critère :

ajustement du modèle (vr aisemblancespénalisées) capacité de prédiction du modèle

2Etant donnésYune variable à expliquer etX1;:::;Xppvariables

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Le problème desélection/choix de modèles est ici abordé sous 2

angles (différents mais pas nécessairement indépendants) :1On est en présence deM1;:::;Mkmodèles et on se pose le

problème d"en choisir un.Il n"existe pas decr itèreuniv erselper mettantde définir la notion de

meilleur modèle.On parlera toujours de meilleur modèlepar r apportà un cr itèredonné .

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[PDF] Sélection-”validation” de modèles

Sélection-"validation" de modèles

L. Rouvière

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1Quelques jeux de données

2Sélection-choix de modèles

Critères de choix de modèles

Basés sur l"ajustement (AIC-BIC)

Sélection de variables

3Validation de modèles

Test d"adéquation de la déviance

Examen des résidus

Points leviers et points influents

Bibliographie

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1Quelques jeux de données

2Sélection-choix de modèles

Critères de choix de modèles

Basés sur l"ajustement (AIC-BIC)

Sélection de variables

3Validation de modèles

Test d"adéquation de la déviance

Examen des résidus

Points leviers et points influents

Bibliographie

L. Rouvière (Rennes 2)3 / 77

Quelques jeux de données

L. Rouvière (Rennes 2)4 / 77

Pannes de machines

1 0 4 A

2 0 2 C

3 0 3 C

4 0 9 B

5 0 7 B

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Pannes de machines

1 0 4 A

2 0 2 C

3 0 3 C

4 0 9 B

5 0 7 B

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Role des femmes

1 0 Male 4 2

2 1 Male 2 0

3 2 Male 4 0

4 3 Male 6 3

5 4 Male 5 5Remarque

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Role des femmes

1 0 Male 4 2

2 1 Male 2 0

3 2 Male 4 0

4 3 Male 6 3

5 4 Male 5 5Remarque

L. Rouvière (Rennes 2)6 / 77

Role des femmes

1 0 Male 4 2

2 1 Male 2 0

3 2 Male 4 0

4 3 Male 6 3

5 4 Male 5 5Remarque

L. Rouvière (Rennes 2)6 / 77

Maladie cardiovasculaire

Il s"agit d"expliquer la

1 160 12.00 5.73 23.11 Present 49 25.30 97.20 52 1

2 144 0.01 4.41 28.61 Absent 55 28.87 2.06 63 1

3 118 0.08 3.48 32.28 Present 52 29.14 3.81 46 0

4 170 7.50 6.41 38.03 Present 51 31.99 24.26 58 1

5 134 13.60 3.50 27.78 Present 60 25.99 57.34 49 1

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Maladie cardiovasculaire

Il s"agit d"expliquer la

1 160 12.00 5.73 23.11 Present 49 25.30 97.20 52 1

2 144 0.01 4.41 28.61 Absent 55 28.87 2.06 63 1

3 118 0.08 3.48 32.28 Present 52 29.14 3.81 46 0

4 170 7.50 6.41 38.03 Present 51 31.99 24.26 58 1

5 134 13.60 3.50 27.78 Present 60 25.99 57.34 49 1

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