[PDF] Concave and Convex Functions - Department of Mathematics

CONVEXITÉ

I. Fonction convexe et fonction concave. Vidéo https://youtu.be/ERML85y_s6E Définition : Soit une fonction f dérivable sur un intervalle I.

LA DÉRIVÉE SECONDE

Définition intuitive : Une fonction f est dite convexe sur un intervalle si pour toute Au contraire

Concavité / Convexité

Définition 1.1 On dit qu'une fonction f est convexe sur un intervalle I si et f est concave sur un intervalle I si et seulement si ?f est convexe.

Convexité

La fonction sinus et la fonction cosinus ne sont ni convexes ni concaves. Tout ça se dessine. Page 4. Définition de la convexité. La convexité 

Fonctions homog`enes concaves et convexes

4 sept. 2016 Définition bis. On dit que f est convexe (resp. concave) sur un intervalle I si pour tous points A et B de la courbe représentant f ...

229. Fonctions monotones et fonctions convexes. Exemples et

17 déc. 2009 Définition 2. Soit E un evn et C une partie convexe de E. Soit f : C ? R. f est dite convexe (resp. strictement convexe resp. concave ...

Convexité

La fonction sinus et la fonction cosinus ne sont ni convexes ni concaves. Tout ça se dessine. Page 5. Définition de la convexité. La convexité 

Chapitre VIII Les fonctions convexes 1 Définitions

5 avr. 2017 Dans ce chapitre I est un intervalle de R de longueur > 0. 1 Définitions. Définition 1 (convexe

Chapitre1 : Fonctions convexes

A) Définition. Définition : Soit f : I Ñ R. On dit que f est convexe (sur I) lorsque : sin est concave sur [0?] (et convexe sur [´?

Analyse Convexe et Applications

(c) plan-concave. (d) biconcave. Figure 1.5 – Formes de lentilles. 1.1.3 Cones poly`edres

Concave and Convex Functions - Department of Mathematics

f is both concave and convex i for any a;b2RN and any 2(0;1) f( a+ (1 )b) = f(a) + (1 )f(b) A function fis a ne i there is a 1 Nmatrix Aand a number y 2R such that for all x2C f(x) = Ax+ y fis linear if it is a ne with y = 0 Theorem 2 f: RN!R is a ne i it is both concave and convex Proof 1

Lecture: Convex Functions - pkueducn

log-concave and log-convex functions convexity with respect to generalized inequalities 3/38 De?nition f : Rn!R is convex if dom f is a convex set and

What is the difference between concave and Convexe?

Donc la fonction est concave, toujours située en dessous de ses tangentes, avec une pente de plus en plus faible. et . Comme 1 < x nous avons g’’(x) strictement positive, g’(x) strictement croissante. Donc g est convexe, située au-dessus de toutes ses tangentes, avec une pente de plus en plus forte.

What does it mean when a function is convexed?

Rappel : on considère que toute fonction (définie) dérivable sur un intervalle est continue sur cet intervalle. • Une fonction f, définie, dérivable (donc continue) sur un intervalle I est convexe sur I si sa représentation graphique est entièrement située au-dessus de chacune de ses tangentes.

Is convex a word?

Convex has the word vex in it (because it is vexing that this word is hard to remember), and means “curved or rounded outward.” Neither word is particularly recent; concave has been in English since the 15th century, and convex since the 16th.

Is the second derivative of a function concave or convex?

This is consistent withthe fact that the second derivative of any ane function is the zero matrix.Showing that other functions are concave or convex typically requires work. For = 1, Theorem7can be used to show that many standard functions are concave,strictly concave, and so on.