[PDF] Application , minorée ,borne inférieur Bac +1 Mathématiques

  • Comment calculer la borne inférieure ?

    Si l'ensemble des majorants d'une partie A de R admet un plus petit élément M on dit que M est la borne supérieure de A et on note M = sup(A).
    Cette borne est alors unique. Si l'ensemble des minorants d'une partie A de R admet un plus grand élément m, on dit que m est la borne inférieure de A et on note m = inf(A).

  • Comment savoir si une fonction est minorée ?

    f est minorée sur I , s' il existe un réel m tel que pour tout x de I , f ( x ) ? m .
    On dit que m est un minorant de f .

  • C'est quoi le sup d'une fonction ?

    Si F possède un plus grand élément (en particulier si F est une partie finie d'un ensemble E totalement ordonné comme ?), alors cet élément maximum est la borne supérieure de F.
    Dans ce cas, sup(F) appartient à F.
    Réciproquement, si sup(F) existe et appartient à F, alors sup(F) est le plus grand élément de F.

  • C'est quoi le sup d'une fonction ?

    On dit que la suite u est majorée lorsqu'il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n, un ? M.
    Le nombre M est alors appelé un majorant de la suite u.
    On dit que la suite u est minorée lorsqu'il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n, un ? m.

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Bornes supérieures et inférieures

1. Montrer que est majoré et minoré. 2. En déduire que possède une borne supérieure et une borne inférieure. Allez à : Correction exercice 3 :.



livre-analyse-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques

En fin de volume deux chapitres explorent les applications des études de fonctions au tracé non vide et minorée admet une borne inférieure. Remarque.



Nombres réels

Maths en Ligne. Nombres réels. UJF Grenoble. 1 Cours. 1.1 Opérations Si A est minorée on appelle borne inférieure de A et on note inf(A) le plus grand.



Cours danalyse 1 Licence 1er semestre

Si A est minorée alors A admet une borne inférieure



Chapitre 4: Croissance divergence et convergence des suites - 4.1

c) Quelle est la borne inférieure de la suite ? Exercice 4.5 : Démontrer que 1/2 est un minorant de la suite n2 n2 +1.



livre-analyse-1.pdf

Elle est aussi l'occasion de découvrir la beauté des mathématiques de l'infiniment grand (les limites) non vide et minorée admet une borne inférieure.



Exercices de mathématiques - Exo7

Les majorants : [1+?[. Les minorants : ]??



Limites et continuité

Maths en Ligne. Limites et continuité. UJF Grenoble. 1 Cours Par définition de la borne inférieure il existe c ?]a



Cours de mathématiques - Exo7

Un contre-exemple est 7 : les carrés inférieurs à 7 sont 0 1



Suites 1 Convergence

Exercice 1. Montrer que toute suite convergente est bornée. )2n?1 . 6. Application : Calculer ... Montrer que (an)n?N est décroissante minorée par 1.

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