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  • Comment trouver la clé de sécurité sociale ?

    La clé est constituée des 2 derniers chiffres d'un numéro de sécurité sociale à 15 chiffres. Vous trouverez la vôtre sur votre carte Vitale, une attestation de droits (disponible depuis votre compte ameli, rubrique "Mes démarches"), ou encore un courrier de votre caisse primaire d'assurance maladie.
  • Comment calculer la clé de contrôle ?

    Afin d'éviter des erreurs lors des enregistrements ( par exemple, lors des remboursements de la Sécurité Sociale ), le dernier nombre ( rangs 14 et 15 ) est une clé de contrôle . Calcul de cette clé : On considère le nombre formé des treize premiers chiffres. Ce nombre est alors divisé par 97 ( division euclidienne ) .
  • Qu'est-ce que la clé de la sécurité sociale ?

    2 chiffres constituant une « clé de contrôle » complètent le numéro de sécurité sociale. Cette clé de contrôle permet de vérifier que le numéro de sécurité sociale est bien formé.
  • La clé de votre numéro de Sécurité sociale : c'est quoi ? Il s'agit d'une clé de contrôle (cc) qui est le résultat d'un calcul algorithmique sur les 13 premiers chiffres. Elle permet de vérifier que ceux-ci ont été correctement saisis.
Jean-Alain Roddier, IA-IPR de Mathématiques. Académie de Clermont-Ferrand 1 clefs de contrôle. Nous souhaitons avec cet article montrer comment ces codes sont construits et à quoi servent les clefs qui leur sont associées. Une clé de contrôle pour ne pas se tromper de patient se encore calmé » pour lui enlever les dents de sagesse. Le numérique a tout prévu et nous allons voir comment le numéro de Sécurité sociale attribué à un patient intègre une clef de contrôle qui pourra détecter certaines erreurs classiques de saisie (erreur sur un des chiffres, inversion de deux valeurs). Le numéro de Sécurité sociale est marqué sur carte Vitale ; pour la mienne en marquant en vert les deux derniers chiffres :

1 64 12 74 173 102 95

Numéro central clef de contrôle

Comment est déterminée cette clef de contrôle ? Vous trouverez facilement à quoi correspondent les 13 premiers chiffres, -à-dire les nombres 1, 64, 12, 74, 173, 102 ; en revanche, nous allons regarder comment est déterminé le nombre 95 qui figure en bout de chaîne. Posons la division de 1641274173102 par 97 (voir ci-contre), on trouve un reste égal à 2 . 95 pour obtenir un multiple de 97. Ce nombre 95 entier naturel strictement inférieur à 97 st la clef de contrôle.

À quoi sert cette clef de contrôle ?

Ce nombre 95 sert à détecter certaines erreurs du type erreur de frappe dans le deux chiffres consécutifs, en entrant 164172417310295 à la place de Jean-Alain Roddier, IA-IPR de Mathématiques. Académie de Clermont-Ferrand 2

164127417310295, la clef 95 ne fonctionnera pas car la clef associée au nombre

1641724173102 de 13 chiffres est 70.

Les numéros portés sur mon manuel scolaire

Nous nous sommes tous retrouvés un jour à une caisse de supermarché dans grâce ou à cause de la clef de contrôle portée par le code barre. Pour tout expliquer sur le code barre, nous allons prendre un exemple qui se hui dans votre cartable. Comme tout livre vendu dans le commerce, votre manuel scolaire possède en effet : - i appelle son numéro ISBN (International Standard Book Number). Le code barre 9 782047 332931 de notre manuel scolaire est recopié dans le tableau ci-dessous, tableau dans lequel nous avons mis le numéro central la clef de contrôle .

978204733293 1

Numéro central clef de contrôle

Comment est déterminée cette clef de contrôle ? C savant calcul : (9+8+0+7+3+9) + 3x(7+2+4+3+2+3). On trouve ainsi : 36 + 3x21 = 36 + 63 = 99. À partir de la valeur 99 pour obtenir un multiple de 10, il suffit de lui ajouter 1. Ce nombre 1 entier naturel strictement inférieur à st la clef de contrôle.

À quoi peut servir cette clef de contrôle ?

Jean-Alain Roddier, IA-IPR de Mathématiques. Académie de Clermont-Ferrand 3 Imaginons une erreur de frappe du type erreur liée au clavier sur lequel la touche 4 est voisine de la touche 5. On entre ainsi par erreur le code 9782057332931, le savant calcul va donner : 36 + 3x22 = 36 + 66 = 102. La clef de contrôle de ce nouveau code est 8 et non 1 ; l ainsi de travailler avec ce code. Considérons à présent le numéro ISBN 978 que nous relevons dans un tableau.

204733293 1

Numéro central clef de contrôle

Comment est déterminée cette clef de contrôle ?

Effectuons le savant calcul suivant :

2x1 + 0x2 + 4x3 + 7x4 + 3x5 + 3x6 + 2x7 + 9x8 + 3x9

= 2 +0 +12+ 28 +15 +18 +14 +72 + 27 = 188. Divisons à présent 188 par 11, nous trouvons comme reste 1 qui est la clef de contrôle. Peut-on retrouver avec la clef de contrôle une valeur manquante ?

Imaginons la situation dans laquelle on arrive

pas à lire un chiffre de ce qui apparaît sur le papier comme étant un code ISBN.

Il est marqué par exemple : 2047 32931.

Notons C la valeur manquante, on part donc de 2047C32931

2x1 + 0x2 + 4x3 + 7x4 + cx5 + 3x6 + 2x7 + 9x8 + 3x9 doit donner comme reste 1

dans la division par 11 .

Effectuons à présent tous les calculs :

42 + cx5 + 131 doit donner comme reste 1 dans la division par 11

cx5 + 173 doit donner comme reste 1 dans la division par 11

Autrement dit :

cx5 + 172 doit être un multiple de 11. cx5 + 7 + 165 doit être un multiple de 11. cx5 + 7 doit être un multiple de 11 car 165 est un multiple de 11 (165 = 11*15) Le seul chiffre c qui fonctionne est 3 ; nous avons donc grâce à la clef de contrôle retrouvé la valeur manquante. Jean-Alain Roddier, IA-IPR de Mathématiques. Académie de Clermont-Ferrand 4 Vérification : 332931, les calculs déjà effectués numéro ISBN avec son numéro central 204733293 et sa clef de contrôle (la valeur 1). Conclusion e seule valeur possible pour C : et cette valeur donne bien un numéro ISBN.

La notion de code correcteur

la clef de contrôle nous a aussi servi de clef de correction, elle nous a en effet servi à retrouver la valeur manquante. Nous avons pas pris cet exemple de façon complétement anodine car la notion de on appelle un code correcteur permet à des systèmes de continuer à fonctionner en corrigeant certaines erreurs fournies en entrée.

Les numéros bancaires

son numéro de carte bancaireallons donc pas prendre le mien et prendre un exemple construit de toute pièce, il est constitué de 16 chiffres et pour faire simple nous avons pris 1, 2, 3, 4, 5 à la fin un 2, autrement dit nous allons étudier le code suivant :

1234 5678 9012 3452

Ce numéro est placé dans le tableau ci-numéro central de son dernier chiffre) la clef de contrôle (qui est le dernier chiffre) :

1234 5678 9012 345 2

numéro central clef de contrôle Comment est déterminée cette clef de contrôle ? Pour trouver la clef de contrôle, il suffit de prendre le double de chaque chiffre de rangs impairs (en enlevant 9 si le résultat est supérieur à 9 à toutes ces valeurs la somme des chiffres de rangs pairs :

1x2 + 3x2 + 5x2 9 + 7x2 9 + 9x2 9 + 1x2 + 3x2 + 5x2 9 + 2 + 4 + 6 + 8 + 0 + 2 + 4 = 58.

À partir de 582 pour obtenir un multiple de 10. Ce nombre 2 est le seul entier st la clef de contrôle. Jean-Alain Roddier, IA-IPR de Mathématiques. Académie de Clermont-Ferrand 5 Le numéro de compte bancaire est lui-aussi un numéro qui contient une clef de contrôle. Il est ainsi constitué au total de 23 chiffres soit 21 chiffres suivis une clef de contrôle de 2 chiffres.

Imaginons ainsi le numéro de compte suivant :

n° Banque n° guichet n° compte clé

12345 67890 12345678901 04

Comment est déterminée cette clef de contrôle ? Avec un logiciel du type Xcas, nous pouvons déterminer le reste de la division de

123456789012345678901x100 par 97, on trouve 93.

À partir 4 pour obtenir un multiple de 97. Ce nombre 4 entier naturel strictement inférieur à 97 qui fonctionne, la clef de contrôle est donc 04. Sur cette notion de clef de contrôle, on sent bien on en fait. Le monde qui nous entoure utilise en effet ces clefs de façon trop discrète dans de très nombreux domaines tout aussi importants que ceux que nous venons fabriquer et de faire fonctionner autour de nous de façon complétement opaque ; sans que nous ne en rendions compte, le numérique tisse ainsi une barrière important de rendre transparente afin que notre société puisse connaître, dominer ces concepts et se maintenir ainsiquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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