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[PDF] montrer que l'action politique ne se limite pas au
[PDF] montrer que le répertoire d'action politique s'est
[PDF] filière es premiere
[PDF] le répertoire de l'action politique se limite-t-il
[PDF] montrer que la participation politique repose sur
[PDF] montrez que les répertoires de l'action politique
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1 1
11 M/M/1 12
ppdtdppppdtdp nnnn 15
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Chapitre 3
Théorie des files d'attente
2Qu'est-ce qu'une file d'attente
3Exemples de files d'attente
System
Servers
Customers
BankTellers
Customers
Hospital
Doctors, nurses, beds
Patients
Computer System
CPU, I/O devices
JobsManufacturingSystem
Machines, workers
PartsAirport
Runways, gates,security check-instations
Airplanes,travelers
Communicationsnetwork
Nodes, links
Messages,packets
4Notations simplifiée de Kendall
2 5Notations complète de Kendall (1)
6Processus de naissance et de mort
a/ La probabilité d'une arrivée pendant un intervalle de temps ǻt est Ȝǻt, Ȝétant le nombre moyen des arrivées par unité de temps; b/ La probabilité d'un départ pendant un intervalle de temps ǻt est µǻt, µ étant le nombre moyen des départs par unité de temps; c/ La probabilité que plusieurs arrivées ou plusieurs départs aient lieu durant l'intervalle de temps ǻt est nul. 7Processus des arrivées
Soit N(t)le nombre de client dans la file d'attente à la date t Soit f(n)=Prob (N(t)=n). Déterminer la loi de densitéf? Prob(N(t+ ǻt)=n) = Ȝǻt Prob(N(t)=n-1)+(1-Ȝǻt) Prob(N(t)=n) tn entnf fest la densité d'une loi de poisson de paramètre Ȝt 8 Temps de serviceSoit T la variable aléatoire qui représente le temps de service (le temps d'attente entre deux arrivées successif)Déterminer la loi de T ?
g(ș+ǻș) = (1-Ȝtǻș) g(ș) t etgT suit la loi exponentielle de paramètre Ȝt
3 9Loi exponentielle (1)
10Loi exponentielle (2)
Soit T
n l'instant auquel se produit la nième arrivée (avec T 0 =0). On a tnnnnnn etNTNtTNtTTtTT d1 0)(Prob1 0)()(Prob1 Prob1Prob
11111 M/M/1 12
Performances
•L: le nombre moyen de clients dans le système, •L q : le nombre moyen de clients en attente, •W: le temps moyen de séjour d'un client dans le système, aussi appelé temps moyen de réponse, •W q : le temps moyen d'attente d'un clientOn a les lois de Little:
L=ȜW
L q = ȜW q 4 13Équations d'équilibre (1)
1)(Prob 1 )(Prob )(Prob 1 1 1)(Prob 1 )(Prob
ntNttntNttntNttntNttnttN P O 14Équations d'équilibre (2)
Si on néglige les termes en ǻt
21)(Prob )(Prob -1)(Prob )(Prob)(Prob
ntNntNntNtntNnttN 10011ppdtdppppdtdp nnnn 15