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Séquence 10 : PYRAMIDES ET CÔNES

Objectifs du chapitre :

- : une arête latérale est aussi la hauteur, pyramides régulières 3, 4 ou 6 faces. -Calculer le volume

I Les pyramides

1) Définitions

Définition : Une pyramide de sommet S est un solide composé : - de faces latérales triangulaires ayant un point commun : le sommet S de la pyramide

Exercices 1

Définition :

appartenant à cette base.

Exercice 11

Définition

Une pyramide de sommet S est dite régulière lorsque : - sa base est un polygone régulier de centre O - [SO] est la hauteur de cette pyramide Propriété : Les faces latérales superposables. S C A C B

Arête

H Base C S B H Base

Arête Sommet

Hauteur

Face latérale

Exemple : pyramide à

base triangulaire

Exemple : pyramide dont une arête est

une hauteur

Exemple : pyramide régulière à base

carrée

ABCD est un carré de

centre H S C A C B O

Exemple : pyramide régulière à base

triangulaire

ABC est un triangle

équilatéral de centre

de gravité O C S B O D A D

2) Patrons

Un patron est une surface plane qui doit permettre de reconstituer le solide par pliage, sans superposition et

sans vide.

Exercices 15,16

: Vidéo : https://youtu.be/GXkxA__A44A

II Les cônes de révolution

Définition: Un cône de révolution est un solide qui est engendré par un triangle rectangle effectuant un

" tour complet

Le segment [SO] est la hauteur de ce cône.

III Volumes

Idée activité : Construction de pyramides à base carrée où une arête est la hauteur, puis tentative de créer

un cube avec. On arrive à Volume du cube = 3 ൈVolume de la pyramide V = 1

3 B h

où B

Remarque

V = 1 3 R2 h

Exemple

Une pyramide de 9 cm de hauteur a une base rectangulaire de longueur 5 cm et de largeur 4 cm. Quel est son

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Comment calculer la hauteur d'une pyramide à base carrée dont

Chapitre 6 : Les pyramides

Chapitre 12 Pyramide - Collège Clotilde Vautier

Pyramides

(5 points) La hauteur [SI] de la pyramide a pour longueur SI