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Jean-MarcDaigle
pneumonited'hypersensibilite Essai presente alaFacultedesetudessuperieures del'UniversiteLaval pourl'obtention dugradedema^treessciences(M.Sc.)
FACULTEDESSCIENCESETDEGENIE
UNIVERSIT
ELAVAL
Decembre2002
c
Jean-MarcDaigle,2002
RESUME
tion.
AVANT-PROPOS
orissantes
Crepeau.
remerciement,cetravailleurestdedie.
TABLEDESMATIERES
R
ESUMEii
AVANT-PROPOSiii
LISTEDESFIGURESvii
LISTEDESTABLEAUXviii
INTRODUCTION1
CHAPITREI.Conceptsdebase3
1.2.2LekappadeCohen....................6
CHAPITREII.ConstructiondelacourbeROC11
iv v cettecourbe22
3.2Estimationparametriquedelacourbe
3.3.2 appariees42
ROC................................43
CONCLUSION50
BIBLIOGRAPHIE53
vi
2tiredeHanleyetMcNeil(1983)58
lamethodedeDeLongetcoll.(1988)61 delapneumonited'hypersensibilite67
LISTEDESFIGURES
tangles...............................26 vii
LISTEDESTABLEAUX
viii
INTRODUCTION
surdesresultatsscientiquesserieux. protd'uncertaintraitement. terpretationdesresultats.
INTRODUCTION2
grandissantedanslarecherchebiomedicale. sontutilisesatitred'illustration.
CHAPITREI
Conceptsdebase
1.1Seuildedecision
I.Conceptsdebase4
pointdecoupureservantdeseuildedecision.
I.Conceptsdebase5
1.2Quelquesindicesmesurantlaperforman-
ced'untestdiagnostique
I.Conceptsdebase6
1.2.1L'indicedevalidite
speciciteetdelaprevalencedelamaladie.
1.2.2LekappadeCohen
I.Conceptsdebase7
ResultatdutestEtatreeldupatientTotal
diagnostiqueAtteintNonatteint
Positif25934
Negatif46266
Total2971100
etalon.
ResultatdutestEtatreeldupatientTotal
diagnostiquePresenteAbsente
Positif9.8624.1434
Negatif19.1446.8666
Total2971100
dutestetlamesureetalon. k=0:870:5672
10:5672=0:70
I.Conceptsdebase8
naturequalitative.
1.2.3Sensibiliteetspecicite
I.Conceptsdebase9
ResultatdutestEtatreeldupatientTotal
diagnostiquePresenteAbsente
PositifVraipositif(a)Fauxpositif(c)a+c
NegatifFauxnegatif(b)Vrainegatif(d)b+d
Totala+bc+dn
d=(c+d).
P(AjT+)=P(T+jA)P(A)
P(T+) commesuit:
P(AjT+)=SeP(A)
SeP(A)+(1Sp)(1P(A)):
I.Conceptsdebase10
tionA.
Sensibilite:P(TcjA)=1FA(c)
Specicite:P(T etNrespectivement. 1.2.4L'indicedeYouden
Cetindiceestdenipar
J=[(sensibilite+specicite)1]:
identiescorrectement. CHAPITREII
ConstructiondelacourbeROC
2.1Denition
F II.ConstructiondelacourbeROC12
c=S1 ROC(t)=SA[S1
N(t)];t2(0;1)(1)
II.ConstructiondelacourbeROC13
courbecouvreunegrandesurface. II.ConstructiondelacourbeROC14
2.2Formeexplicitedelacourbe
F entermesprobabilistescomme: Se=P(TcjA)=1FA(c)=1FcA
A (2) 1Sp=P(TcjN)=1FN(c)=1FcN
N (3) nuesur traduitpar Se=F[a+bF1(1Sp)](4)
explicitedelacourbeROCestdoncdonneepar ROC(t)=F[a+bF1(t)];t2(0;1):(5)
II.ConstructiondelacourbeROC15
2.2.1Modelenormal
ROC,l'equation(5)peuts'ecriresouslaforme
ROC(t)=[a+b1(t)];(6)
45
II.ConstructiondelacourbeROC16
etlaspecicitesontchacunede100%. a=0 b=1 1-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
a>0 b=1 1-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
a=0 b>1 1-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
a>0 b>1 1-Specificite
Sensibilite
0.00.20.40.60.81.0
0.00.20.40.60.81.0
II.ConstructiondelacourbeROC17
2.2.2Distributionlogistique
parlesprobabilitessuivantes: Se=P(TcjA)=1
1+expf(cA)=Ag;(7)
1Sp=P(TcjN)=1
1+expf(cN)=Ng;(8)
ROC(t)=eatb
eatb+(1t)b;t2(0;1)(9) II.ConstructiondelacourbeROC18
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LOI NORMALE - maths et tiques