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![2 Comparaison des moyennes arithmétique et géométrique - Crans 2 Comparaison des moyennes arithmétique et géométrique - Crans](https://pdfprof.com/Listes/18/14188-182e_module3.pdf.pdf.jpg)
24/09/2007 2
e17Module n
o3 En mathématiques, il existe différents types de moyennes, notamment la moyenne arithmétique et la moyenne géométrique. On va définir ces moyennes, les comparer et en donner une illustration graphique.1 Définitions
Définition 1.0.1.Soientaetbdeux nombres réels positifs.Lamoyenne arithmétiquedeaetbest le réela+b2
Lamoyenne géométriquedeaetbest le réel⎷ab. Exemple.Vérifier que siaetbsont deux côtés d"un rectangle, alorsa+b2 estle côté d"un carré ayant le même périmètre que ce rectangle et⎷able côté d"un
carré ayant même aire que ce rectangle.