BTS CG 1ére Année Fiche n°14 : Fonctions de référence

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Fonction affine, polynôme du second degré

1. Ce qu"il faut savoir :

Fonction affine

1 / Définition :

Une fonction affine ݂ est une fonction telle que : ׊࢞ א

La représentation graphique d'une fonction affine est une droite ou ࢓ est le coefficient directeur

(pente) et ࢖ l'ordonnée à l'origine.

2 / Détermination d"une fonction affine

Si on connait 2 pointsܣ

) appartenant à la représentation graphique d'une fonction affine. Le coefficient directeur est donné par : B/

Polynôme du second degré

1 / Définition :

Թ par

degré. 2 / Variations et courbe d"une fonction polynôme du second degré ࢌ(࢞)=ࢇ࢞૛ La courbe représentative d"une fonction polynôme de degré 2 est une parabole de sommet

S(െ

)) symétrique par rapport à la droite d'équation ݔ=െ x 2ܽ 2ܽ x 2ܽ 2ܽ

3 / Résolution de l'équation du second degré ࢇ࢞

+࢈࢞+ࢉ=૙ (ࢇ്૙) dans Թ

Résoudre une équation du type ܽ

de pour que ܽ

Propriété

L'ensemble S des solutions dans

Թ dépends du discriminant défini par ઢ=࢈ si < 0, l'équation ܽ S = si = 0, l'équation ܽ S = { on dit que l'équation admet une racine double. si > 0, l'équation ܽ et ࢞ S = {

Exercice 1 :

Un artisan fabrique des toupies. Le coût de fabrication est de 288 € pour 120 toupies et 345 €

pour 150 toupies. On estime que le coût est une fonction affine ݂ de la quantité ݔ.

1/ calculer le coefficient directeur de cette fonction

2/ donner

l'expression de ࢌ en fonction de ࢞

Exercice 2 :

1/ Le cout total, en euros, pour

ݔ kg de produits est : ݂(ݔ)=ݔ

+2ݔ+100. Déterminer la quantité à produire pour obtenir un coût total de 460 €

2 / Le prix unitaire, en euros, pour une quantité offerte de ݍ tonnes d'un bien est ݂(ݍ)=ݍ

െ4ݍ+5 Déterminer la quantité pour un prix de 2,96 €quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

[PDF] BTS CG 1ére Année Fiche n°14 : Fonctions de référence

Exploiter la représentation graphique d’une fonction de coût

1) Les coûts - SFR

Microéconomie et mathématique

La méthode de calcul des coûts complets - Fonction publique