Chapitre 8 : Multiplications et divisions

Chapitre 8 :

Multiplications et divisions

1) La multiplication :

Exemple : 3 x 2 = l6

Le résultat d'une multiplication s'appelle le produitB HŃL Ń·HVP 6B IHV QRPNUHV TX·RQ PXOPLSOLH V·MSSHOOHQP OHV facteurs. Ici ce sont 3 et 2. Dans OH ŃMOŃXO G·XQ SURGXLP O·RUGUH GHV IMŃPHXUV Q·M SMV G·LPSRUPMQŃH :

2 3 = 3 2

Il faut connaître parfaitement ses tables de multiplication.

3RXU PXOPLSOLHU GHX[ QRPNUHV SOXV JUMQGV TXH E RQ SRVH O·RSpUMPLRQ HQ

colonne.

Exemple : 23 14

4 x 23

1 x 23

On ajoute les deux lignes

Remarques :

Ɣ IM PXOPLSOLŃMPLRQ SURYLHQP GH O·MGGLPLRQ :

2 x 3 = 3 + 3

Ɣ Mentalement, on peut faire une vérification ou une prévision rapide en ŃMOŃXOMQP O·RUGUH GH JUMQGeur du résultat :

20 x 15 = 300 et 300 est proche de 322.

Ɣ A la calculatrice, on vérifie en appuyant sur les touches 23 lx l14 l=

322 V·MIILŃOHB

Ɣ Quand on pose une multiplication en colonne, il est plus simple de commencer par écrire le facteur qui a le plus de chiffres. 2 3 x 1 4 9 2 2 3 3 2 2 un point ou 0

2) Multiplication de nombres décimaux :

Exemple : Calculer 4, 51 x 2,3

2Q SRVH O·RSpUMPLRQ HQ ŃRORQQH

3 x 451 3 chiffres après la

2 x 451 virgule

On ajoute les deux lignes

2Q ŃRPPHQŃH SMU IMLUH OM PXOPLSOLŃMPLRQ VMQV V·RŃŃXSHU GHV YLUJXOHV LO HVP

inutile de les aligner). Puis on compte le nombre de chiffres après la virgule dans les facteurs.

Ici, il y en a trois.

Le résultat a donc trois chiffres après la virgule.

Remarques :

Ɣ Il ne faut pas oublier de mettre la virgule au bon endroit au résultat. Ɣ 2Q SHXP ŃMOŃXOHU O·RUGUH GH JUMQGHXU GX UpVXOPMP :

4,5 x 2 = 9 et 10,373 est proche de 9.

Ɣ On peut aussi vérifier à la calculatrice.

4, 5 1

x 2, 3

1 3 5 3

9 0 2

1 0 3 7 3

3) Multiplication par 10 ou 100 ou 1000 " :

Rappel : un nombre entier a une partie décimale égale à zéro.

63 = 63,0

3RXU PXOPLSOLHU XQ QRPNUH SMU 10 RX 100 RX 1000 " RQ GpŃMOH OM YLUJXOH G·XQ

ou deux ou trois rangs VERS LA DROITE (après avoir rajouté des zéros à droite si besoin). On peut donc faire ces multiplications mentalement ou en ligne, il est inutile de les poser en colonne.

Exemples :

6,25 x 10 = 62,5

6,25 x 100 = 625

6,25 x 1000 = 6 250

4) Multiplication par 0,1 ou 0,01 ou 0,001 "

3RXU PXOPLSOLHU XQ QRPNUH SMU 01 RX 001 RX 0001 " RQ GpŃMOH OM YLUJXOH G·XQ

ou deux ou trois rangs VERS LA GAUCHE (après avoir rajouté des zéros à gauche si besoin).

Exemples :

45,3 x 0,1 = 4,53

45,3 x 0,01 = 0,453

45,3 x 0,001 = 0,0453

Remarque 4XMQG RQ PXOPLSOLH XQ QRPNUH SMU 01 " OH UpVXOPMP HVP SOXV SHPLP que le nombre de départ. F·HVP ŃH TXL VH SMVVH GqV TX·RQ PXOPLSOLH SMU XQ QRPNUH SOXV SHPLP TXH 1

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