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1 000 -1 000 -1 010 1 010 1 000
- 35m
800
2 (-
- 2 3- 6 1 - 318
2-
27.
a- 5 - 29- 1 - 25 b- 63-
81-
4 c8-
10
e) 90
D = 33
- 2 3- 5 3 - 931
45-
49 -
1 537
308
415
p. 25-27
lienmini.fr/delta4-002
8 2 - 2 - 2 - 8 2- 22-
8 2 2- 2 - 8
d) 4 a) - 6 b) - 70 c) 42
d) 2 880
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Programme 2016
Livre du professeur
MATHSLaure Brotreaud
Lycée Marcel Dassault, Rochefort
Thomas Iyer
Collège Anatole France, Sarcelles
Jean-Luc Fourton
Collège Les Lesques, Lesparre-Médoc
Jean-Claude Perrinaud
CY C L E 4Couverture : Line LEBRUN
Maquette intérieure
Barbara TAMADONPOUR
Réalisation
Nord Compo
Infographie
Nord Compo
Coordination éditoriale
Stéphanie HERBAUT
Aux termes du code de la propriété intellectuelle, toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle de la présente publication, faite par quelque procédé que ce soit (reprographie, microlmage, scannérisation, numérisation...), sans le consentement de l"auteur ou de ses ayants droit ou ayant cause, est illicite et constitue une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. L"autorisation d"eectuer des reproductions par reprographie doit être obtenue auprès du Centre Français d"exploitation du droit de Copie (CFC), 20 rue des Grands- Augustins - 75006 Paris - Tél. : 01 44 07 47 70 - Fax : 01 46 34 67 19.© Magnard - Paris, 2016
5, allée de la 2
eD.B., 75015 Paris
ISBN : 978-2-210-10587-4
Ce manuel est imprimé sur un papier provenant d"une forêt durablement gérée.3© Magnard, 2016 - Delta Maths 4
e - Livre du professeurSommaire
Opérations sur les nombres relatifs ...................... 5 Fractions : égalité, addition, soustraction ............... 9 Fractions : multiplication, division ........................ 15 Puissances de 10 ............................................ 21 Calcul littéral ................................................ 27 Équations et inéquations .................................. 31 Gestion de données ........................................ 35 Probabilités .................................................. 41 Grandeurs proportionnelles ............................... 45 En fonction de ............................................... 51 Grandeurs simples, grandeurs composées .............. 55 Translations et rotations ................................... 61 Théorème de Pythagore ................................... 67 Parallélogrammes particuliers ............................ 71 Géométrie dans l'espace ................................... 79 Algorithmes et programmation ........................... 87 F iches de synthèse à imprimer 935© Magnard, 2016 - Delta Maths 4
e - Livre du professeur SéquenceOp érations sur les nombres relatifs p. 17 à 30INTRODUCTION
Cette séquence aborde les différentes opérations sur les nombres relatifs: addition, soustraction,
multiplication et division. On introduit également les différentes règles de priorité sur ces
opérations, ce qui permet de les enchainer.OUVERTURE DE SÉQUENCE
Il y a une diff érence de forage de 750 mètres.Additionner et soustraire
des nombres relatifs p. 18-19 L"objectif est de définir les règles de calcul pour l"addition et la soustraction. +12 ; (+1,5) et 56 son t des nombres positifs. -15 et (-2,8) son
t des nombres négatifs.Les parties numériques sont: 12
; 15 ; 1,5 ; 2,8 ; 0 et 56.40) + (+
6) = 346) -(-11) =
55) + (-
3) = 8 -12 + 7 = 54 -5 =
9 - 2,2 - 27 5 04,6 3 -11 1
A = -101 B = -1 C = 0,8 D = 0,1
A = 0 B = -10 C = 10 D = 0
- 996 -1 000 9961 000 -1 000 -1 010 1 010 1 000
10 -4 = 6 10- 16 = - 6
-10 +16 = 6 -10 - (-16) = 6 -10- (- 4) = 6G = - 6,7 H = - 3,27
A = -19 B = 4,05 C = - 2
A = 1,61 B = 15 C = 10
A = - 545,589 B = -12,5 C = 15 D = - 22
9 830m
59m- 35m
33,85
F lora a 2,50 dans son portemonnaie. Elle achète un pain au chocolat à 1,40. Son papa lui donne 15 d"argent de poche. Elle achète un magazine à 8,50 et un livre à 10,50.Combien lui a-
t- il manqué d"argent -15- 3 -3 +5 +106°C
110cm800
Multiplier et diviser
des nombres relatifs p. 20-21 L"objectif est de définir les règles de calcul pour la multiplication et la division. 2 (- 5) = 2 5 = 10 2 5) = 2 5 = -10 20 4) = 20 4 = 5 20 4 = 20 4) = 5 - 65 24 - 50 - 7A est négatif.
A est positif
A = - 9 B = - 324 C = 324
D = 4 E = 0,2 F = 205 (- 2) = -10 (- 4) (- 5) = 20
8 4 = 322 (-
3) (-10) =
605 0,1 (-
2) = 16© Magnard, 2016 - Delta Maths 4
e - Livre du professeur 23.- 2 3- 6 1 - 318
2-
26 108
2 -48 485
184Exercices d'entrainement
24.a)-1 b)- c)3
25.A = 1
26.27.
a- 5 - 29- 1 - 25 b- 63-
81-
4 c8-
510 1 0
abc240 30- 720 -10
28.a)2 b)2 c)- 2
29.a)18 b)- 3 c)- 2
30.a)2 b)- 2
c)- 2 d)- 531.a)315 b)- 315 c)630
d) 630e) 90
32.A = 20 B = - 75
33.Le r ésultat doit être négatif.
34.1 - 11
1- 11- 1 - 1 1 1- 1 - 1 1- 11- 1 - 1 1- 11- 1Enchainer
des opérations p. 22-23Objectif
Cherchons
Corrigé
1. I l a effectué les calculs à l"intérieur des parenthèses les plus intérieures, puis les calculs entre crochets et, enfin, il a respecté la priorité de la multiplication sur l"addition. 2. B = 17 C = 204D = 33
Exercices d'application
35.A = - 7 B = - 27 C = -11 D = 2
36.A = -17 B = - 36 C = 7
37.M = 11 N = - 29 P = -118
38.T = - 40 R = 6,8 U = 86
39.D = 0,5 E = - 4,5 F = - 2 G = -9
40.S = - 7 T = 0,15
41.A = -110 B = 1 C = 264 D = - 21
42.E = 16 F = - 59 G = 29 H = - 30
43.A = 1 B = 1,05 C = 0,2 D = - 0,5
44.S = - 2,25 T = - 5 U = 1,5 V = - 3,75
45.H = - 8,9 J = 0,1 K = 0 L = -1
Exercices d'entrainement
46.1.C 2.60
47.- 0,2
48.a)Vrai b)Vrai c)Vrai d)Faux
49.2 3 + 5)- 4 = 0
50.a)8 b)3 c)- 8 d)12
51.- 2 3- 5 3 - 931
45-
49 -
1 537
511 71-
3 457 5308
415
p. 25-27
Calcul mental
52.A = 63 B = - 54 C = 120
D = 2,8 E = 9 F = -16Vocabulaire
53.lienmini.fr/delta4-002
Exercice interactif
54.a)négatif b)positif c)négatif
d) positif e) positifAddition -Soustraction
55.A = 1 B = -5,6 C = 18
56.M = - 24,7 N = 83
57.P = - 9 091 R = - 4
58.A = -1,8 B = 0,9 C = 109,109
59.F = 0 G = 0 H = -12,789
x yzx y z 22 2-8 2 - 2 - 2 - 8 2- 22-
8 2 2- 2 - 8
7© Magnard, 2016 - Delta Maths 4
e - Livre du professeurMultiplication
K = - 0,1 E = 0,1
F = 0,1 L = 0,1 a) - 25 b) 25 c) - 25Division
a) - 40 b) 3 c) -110 d) - 23Les quatre opérations
A = 385 B = - 23,1 C = - 68
a) 2 b) 480 c) -180 d) 1 a) 2 b) - 2 c) - 28 a) - 2 b) -1,25 c) 1,125 a) - 72 b) -0,25 c) 70d) 4 a) - 6 b) - 70 c) 42
d) 2 880