[PDF] Fonction Racine carrée - Meilleur en Maths



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Fonction Racine carrée - Meilleur en Maths

Fonction Racine carrée

Exercices Fiche 1

Exercice 1:

Résoudre les équations suivantes:

a. x >2b. x < 4c. x-5 < 2d. 3-x > 1 e. 3 x + 1 ≥2.

Exercice 2:

Exprimer sans racine carrée au dénominateur. a. 1 2-3b. 1- 3

1

3c. 2- x x3d. 2 x1-1Exercice 3: Soit f la fonction définie sur ℝ par fx= x22x5.

1.Démontrer que, pour tout réel

x, fx-2=x12 x22x52.

2.En déduire que fx2 pour tout réel

x.

En déduire le minimum de f sur ℝ.

Exercice 4:

On considère la fonction

f définie sur ℝ\{0} par fx=1 x, de courbe représentative c, et d la droite d'équation y=4x.

Étudier le signe de fx-4x.

En déduire les positions relatives de la courbe c et de la droite d.

Exercice 5:

Étudier la position relative de la parabole pd'équation y=2x2-6x1 et de la droite d'équation

y=-x4. Copyright  meilleurenmaths.com. Tous droits réservésPage 1

Fonction Racine carrée

CORRECTION

Exercice 1:

Résoudre les équations suivantes:

a. x >2 L'ensemble de validité de cette inéquation est [0;∞[ x2 x222 x4S=]4;∞[ b. x < 4 L'ensemble de validité de cette inéquation est [0;∞[ x4 x242 x16S=[0;16[ c. x-5 < 2 L'ensemble de validité de cette inéquation est [5;∞[ x-52 x-5222 x-54 x9

S=[5;9[d.

3-x > 1 L'ensemble de validité de cette inéquation est]-∞;3] 3-x1 3-x212

3-x1

x2S=]-∞;2] e. 3 x+1 ≥2. L'ensemble de validité de cette inéquation est[0;∞[ 3 x1≥2

3x1

3x2129x1 x1 9 S=[1

9;∞[Exercice 2:

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Fonction Racine carrée

Exprimer sans racine carrée au dénominateur. a. 12-3 1 2-3=23

2-9=-23

7b.

1-3

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