Multiplier les puissances de plusieurs inconnues. Multipliez d'abord les coefficients entre eux. Multipliez-les tout simplement et mettez le résultat en début d'expression, en dehors des parenthèses X Source de recherche . Additionnez les exposants de la première variable.
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Les puissances
Exemple : ͷଷൌͷൈͷൈͷ À quoi ça sert ? Les puissances sont très utilisées en mathématiques, notamment : Dans les suites numériques : ݑൌʹൈ͵En probabilité (loi binomiale)
Etc. vous ralentiront dans votre résolution de problèmes.Vocabulaire ϰěĢęľϰľÿŊϰěϰłϰłϞĻĻēēϰϠ la base »
Ainsi, ʹଷ a pour base " 2 » et pour exposant " 3 » Règles de bases à connaître sur les puissances1. Multiplication de puissances ayant les mêmes bases
Quand on multiplie deux puissances ayant la même base, on ajoute les exposantsRègle
Exemple
Pourquoi?
2. Division de puissances ayant les mêmes bases
Quand on divise deux puissances ayant la même base, on soustrait les exposant .Règle
Exemple
Pourquoi?
Page 2
3. Puissance entre parenthèses
Quand il existe une puissance entre parenthèse, il faut multiplier les exposants ensemble.Règle
Exemples
Pourquoi?
calculer directement. On pourra réécrire les différents termes et les distribuer, suivant les identités remarquables Si on a une puissance plus grande, on procèdera par étape terminer le calcul. comprendre pour les mémoriser. Ainsi, même en cas de trou de mémoire, vous ne serez pas bloqué(e). multiplie la parenthèse deux fois par elle-même même. On a donc écrit le chiffre 7 à six reprises. On peut dès lors affirmer que bon résultat সহPage 3
4. Puissance de 0
Les puissances de 0 valent 1.
Règle
Exemples
Pourquoi?
Deux explications possibles
Explication 1
Explication 2
Les puissances indiquent combien de fois on multiplie une base par elle-même. Par exemple : on rajoute une multiplication. Si on adopte le sens inverse, En continuant le raisonnement on aboutirait au résultat suivant : Cela nous permet de comprendre que les puissances de 0 valent 1 mais aussi que les puissances négatives sont positivesPage 4
5. Puissance négative
Règle
Exemple
Pourquoi?
್ (voir règle 2).Or ܽ
Donc ܽ
En physique, on utilise souvent les puissances négatives pour exprimer la vitesse. Exemple : si un mobile parcourt 30 mètres en 2 secondes, on dit quePourquoi puissance -1 ?
secondes) se trouve au dénominateur (a noter : Dans la vie courante, on préfère le slash (130 km/h) à la puissance négative).6. Puissance implicite
Règle
Exemple
Comment éviter cette erreur?
Revenez au concept de puissance.
une base par elle-même degréPage 5
7.Multiplication de puissances ayant les mêmes exposants
Quand on multiplie/divise des puissances ayant le même exposant, on peut regrouper les basesRègle
Exemple
Pourquoi?
Revenez au concept de puissance.
Pour aller plus vite on dira alors que
8. Racines carrées
Les racines sont des puissances inverses.
Pour cette raison, il est possible de regrouper (ou de séparer les racines) dans les
multiplications ou les divisions.