[PDF] SPHÈRE BOULE ET SECTIONS - maths et tiques

SPHÈRE BOULE ET SECTIONS - maths et tiques

Solides sections et volume d'une boule

Sommaire 0- Objectifs Géométrie dans l'Espace Sections par un plan

3ème - Géométrie dans l'espace - Moutamadrisma

La Providence 1/ Calculer au cm 3 près le volume d'une boule

TD n°1&2 : Loi de réflexion et réfraction

Les formes géométriques à l'école maternelle

Mécaniques des Systèmes de Solides Indéformables M Bourich

4 LES ÉLÉMENTS DE LA STRUCTURE

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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

SPHÈRE, BOULE ET SECTIONS

I. Sphères et boules

Vidéo https://youtu.be/YQF7CBY-uEk

1) Définitions

- " Sphère » du grec " sphaira » (balle à jouer) La sphère S de centre O et de rayon R est l'ensemble des points M tels que OM = R

Exemple : Une balle de ping-pong

- La boule B de centre O et de rayon R est

Exemple : La Terre

2) Aire de la sphère

í µí µí µí µ=4í µí µ Exemple : Surface terrestre (rayon de la Terre 6370 km)

A = 4p r

2

509 904 364 km

2

3) Volume de la boule

4 3

Exemple : Volume de la Terre

4 3 ≈ 1 082 696 932 000 km 3

4) Coordonnées géographiques

Vidéo https://youtu.be/cNi_4U6tFWQ

Exemple : les coordonnées géographiques de New York sont : ( 74°O ; 41°N)

Longitude Latitude

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II. Sections de solides par un plan

1) Sphère

La section d'une sphère par un plan

est un cercle.

Cas particuliers : a) Si OH = 0, alors r = R

Le plan passe par le centre de la sphère.

La section est un GRAND CERCLE.

b) Si OH = R, alors r = 0

Le plan et la sphère ont un seul point commun.

On dit que le plan est TANGENT à la sphère.

Vidéo https://youtu.be/NY75MafJJ3Y

Axe de rotation de la terre S Méridien de Greenwich Méridien Équateur Parallèle N New York 74° O Greenwich 41°N

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2) Parallélépipède

Plan parallèle à une face Plan parallèle à une arête

La section est un rectangle.

3) Cylindre

Plan parallèle à l'axe Plan perpendiculaire à l'axe La section est un rectangle. La section est un cercle.

4) Cône et pyramide

Plan est parallèle à la base

La section est un cercle. La section est un polygone réduction du polygone de la base.

Vidéo https://youtu.be/hNj4ySy-NaU

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