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Memoire presente devant l'Universite de Paris-Dauphine pour l'obtention du Certicat d'Actuaire de Paris-Dauphine et l'admission a l'Institut des Actuaires le

Par : Samira Eva AKA

Titre : Impacts d'un deplafonnement de la capacite d'absorption des pertes par les imp^ots dieres

Condentialite :XNonOui (Duree :1 an2 ans)Les signataires s'engagent a respecter la condentialite ci-dessus

Membres presents du jury de l'Institut Entreprise : des Actuaires :Nom : Covea

Signature :

Directeur de Memoire en entreprise :

Membres presents du Jury du CerticatNom : Beno^t LEBRUN

d'Actuaire de Paris-Dauphine :Signature :Autorisation de publication et de mise en ligne sur un site de diusion de documents

actuariels (apres expiration de l'eventuel delai de condentialite) Signature du responsable entrepriseSecretariat:Signature du candidat

Bibliotheque:Universite Paris-Dauphine { MIDO { Bureau B536, Place du Marechal de Lattre de Tassigny, 75016 PARIS

Resume

Depuis l'entree en vigueur de la Directive Solvabilite II, le 1er Janvier 2016, le pilier I exige des assu-

reurs qu'ils calculent leur exigence en fonds propres (appelee SCR, Solvency Capital Requirement) selon une nouvelle approche basee sur les risques. Cette exigence correspond au capital economique dont a besoin une entreprise d'assurance ou de reassurance pour limiter la probabilite de ruine a

0,5% a l'horizon d'un an. S'appuyant sur une formule standard ou un modele interne, le SCR tient

compte explicitement du risque de souscription lie a l'activite d'assurance, des risques de marche sur les placements nanciers detenus, du risque de defaut et d'un risque operationnel. En contre- partie, ce montant de capital peut ^etre diminue d'un ajustement lie a la capacite d'absorption des

pertes par les imp^ots dieres (CAP ID) et aussi par les provisions techniques (cas de l'assurance-vie).

La CAP ID traduit, en eet, l'existence d'un credit d'imp^ot en cas de perte economique due a la survenance d'un tel choc. Son montant depend toutefois de la possibilite de l'assureur a re- couvrer dans le futur une partie ou la totalite de ce credit d'imp^ots gr^ace a la generation de beneces comptables. Cette aptitude doit ^etre d^ument justiee et un certain nombre de contraintes reglementaires sont a respecter lors du travail de justication. Ces contraintes ont ete largement revues et precisees lors de la revue, dite Revision 2018, des Actes Delegues de Solvabilite II. Certains points restent malgre tout sujets a interpretation. La problematique de ce memoire reside dans la capacite de l'organisme a prouver qu'il sera ca- pable de generer a nouveau des beneces a horizon deni et raisonnable malgre la survenance d'un tel choc et a recouvrer tout ou partie du credit d'imp^ot induit. L'approche suivante est proposee an de justier la recouvrabilite des imp^ots dieres post-choc : 1. Constru ireles bilans statutaires et Solv abiliteI Id ela so cietesuite aune ann eecatastrophique dont la perte serait equivalente a celle du SCR. L'idee est de choquer la valorisation des postes du bilan concernes par l'un des risques composant le SCR. Pour cela, il convient de ventiler le SCR, et le benece de diversication sous-jacent, entre les dierents risques auxquels la com- pagnie est exposee gr^ace a une methode d'allocation de capital (proportionnelle, marginale,

Euler ou Shapley)

2. E tablirles comptes de r esultatp ost-chocen normes statutaires al'aide d'un business pl an (BP) valide par le management et des bilans precedents 3. T esterle n iveaude recouvrabilit edes imp^ otsdi eresdans une vision cen tralepuis sa v olatilite

en realisant des analyses de sensibilite basees sur dierents jeux d'hypotheses.Mots-cles:Solvabilite II,imp^ots dieres,ajustement scal pour capacite d'absorption des

pertes,recouvrabilite des imp^ots dieres,formule standard,.

Abstract

Since the entry into force of the Solvency II Directive on 1 January 2016, Pillar I requires insurers

to calculate their capital requirement (known as the Solvency Capital Requirement or SCR) ac- cording to a new risk-based approach. This requirement corresponds to the economic capital that an insurance or reinsurance undertaking needs to limit the probability of ruin to 0.5% within one year. Based on a standard formula or an internal model, the SCR explicitly takes into account the underwriting risk related to the insurance activity, the market risks on the nancial investments held, the default risk and an operational risk. In return, this amount of capital may be reduced by an adjustment related to the loss-absorbing capacity of deferred taxes (LAC DT) and also of technical provisions (in the case of life insurance).

The LAC DT re

ects the existence of a tax credit in the event of an economic loss due to the occurrence of such a shock. However, its amount depends on the insurer's ability to recover all or part of this tax credit in the future through the generation of book prots. This ability must be properly justied and there are a number of regulatory constraints that must be met in the justication work. These constraints have been largely reviewed and claried in the so-called \2018 Review" of the Solvency II Delegated Regulation. However, some points are still subject to inter- pretation. The issue in this brief is the ability of the organisation to prove that it will be able to gener- ate prots again within a dened and reasonable time frame despite the occurrence of such a shock and to recover all or part of the resulting tax credit. The following approach is proposed to demonstrate the recoverability of post-impact deferred taxes: 1. Buil dthe statutory and Solv encyI Ibalance sheets of the compan yfollo winga catastrophic year with a loss equivalent to the SCR. The idea is to shock the valuation of the balance sheet items aected by one of the risks making up the SCR. In order to do this, the SCR, and the underlying diversication benet, should be allocated to the dierent risks to which the company is exposed using a capital allocation method (proportional, marginal, Euler or

Shapley)

2. Dr awup p ost-shockincome statemen tsin accordance with statutory standards using a busi- ness plan (BP) approved by management and previous balance sheets 3. T otest the lev elof reco verabilityof deferred taxes in a cen tralview and then its v olatilityb y

performing sensitivity analyses based on dierent sets of assumptions.Keywords:Solvency II;deferred taxes;loss absorbing capacity of deferred taxes adjustment;

recoverability of deferred taxes;standard formula.

Note de Synthese

Cadre de l'etude et scalite sous Solvabilite II

Fiscalite sous solvabilite II

D'apres le considerant 2 du R

EGLEMENT (UE) No1255/2012Imp^ots dieres : recouvrement des actifs sous-jacents du 11 decembre 2012, la valorisation comptable des imp^ots s'appuie sur la norme IAS 12

Imp^ots sur les resultats.

Denition : imp^ots exigiblesSelon IAS 12, l'imp^ot exigible est, dans le cas d'un gain, le montant des imp^ots sur le benece payables

au titre du benece imposable d'une periode et dans le cadre d'une perte, le montant des imp^ots recuperables sur celle-ci.

Denition : imp^ots dieresEn normes francaises, lesimp^ots dieressont calcules sur les dierences liees aux decalages tempo-

rels entre la base scale et la base comptable. En solvabilite II, lesimp^ots dieresresultent des dierences entre la valeur attribuee a un actif ou a un passif a des ns scales et sa valeur selon les principes de Solvabilite II. En particulier, il existe deux types d'imp^ots dieres : lesImp^ots Dieres Actif(IDA) et lesImp^ots

Dieres Passif(IDP).

Capacite d'absorption des pertes par les imp^ots dieresLacapacite d'absorption des pertes par les imp^ots dieres(CAP ID) est le phenomene

selon lequel les entreprises sont capables de transferer une partie de la perte due a un choc a leur auto-

rite scale. L'impact de la perte sur les fonds propres est par consequent moins fort que la perte brute

initiale elle-m^eme. L'idee est que la perte economique Solvabilite II entra^ne aussi des pertes scales

et que ces pertes scales entra^nent des reductions d'imp^ots si des beneces scaux sont disponibles an d'utiliser/de compenser ces pertes scales.

Problematique

Tandis qu'un IDP peut ^etre comptabilise au bilan sans autre justication, la comptabilisation d'un IDA est soumise a un test de recouvrabilite, qui vise a montrer que des beneces susants seront

disponibles a l'avenir pour absorber le credit d'imp^ot. Que ce soit dans le bilan initial ou dans le

calcul du SCR, un IDA ne peut ^etre comptabilise que dans la mesure ou il est probable qu'un benece 5 6 imposable futur sera disponible, sur lequel l'IDA pourra ^etre utilisee. Une situation de presence d'IDA signie que, dans le contexte et les limites du bilan Solvabilite II,

une perte est anticipee et donc, un credit d'imp^ot egalement. Il faut donc rechercher d'autres sources

de prot pour le test de recouvrabilite de l'IDA, qui ne sont pas deja prises en compte dans le bilan.

Selon l'article 207 tire du paragraphe 9 du R

EGLEMENT DELEGUE publie en 2015 et sa revision

sortie en 2019, Dans le cas ou la perte [...]se traduirait par une augmentation du montant des actifs d'imp^ots

dieres, les entreprises d'assurance et de reassurance n'utilisent cette augmentation aux ns de l'ajus-

tement vise audit paragraphe que si elles sont en mesure de demontrer, a la satisfaction de l'autorite

de contr^ole, qu'il est probable qu'un benece imposable, sur lequel cette augmentation pourra ^etre imputee,[...] Beaucoup de compagnies, a cause de la complexite et des incertitudes liees a cette prise en compte, limitent leur CAP ID a leur position d'imp^ots dieres passifs au bilan S II : on dit qu'elles pla- fonnent leur ajustement d^u aux imp^ots dieres. La problematique de ce memoire reside dans l'impact d'un deplafonnement de la capacite d'absorption de pertes par les imp^ots dieres et les consequences operationnelles (co^uts de mise en place) d'une telle mesure.

Resolution

MethodeLe choix a ete fait d'etablir des bilans a dierentes dates de l'annee N+1. Cette approche a sur-

tout un inter^et pedagogique : permettre une meilleure comprehension des mecanismes comptables au cours de l'annee post-choc. Puis en mettant en place des hypotheses de modelisation, les comptes de resultats et bilans pros-

pectifs sont construits. Le but de cette demarche est d'analyser la sensibilite des postes du compte de

resultat an de tester la recouvrabilite des IDA. Construction des bilans et comptes de resultat post-choc

Bilan enN+

Tout d'abord, un bilan au lendemain du choc de perte du SCR est construit a une date nommee N +. Pour ce faire, il faut ventiler le SCR et donc le benece de diversication sous-jacent, entre les dierents risques auxquels la compagnie est exposee. Quatre methodes sont testees : proportionnelle, marginale, Euler et Shapley. Le resultat de ces allocations est resume en (1).

Finalement an de rester en coherence avec les pratiques de l'entreprise et l'attendu reglementaire, la

methode utilisee est la marginale. A partir du traitement des dierents postes du bilans, le bilan post-choc (2) est obtenu. 7 Figure1: Comparaison des methodes selon les cles d'allocationsFigure2: Bilan prudentiel de N versN+ Chaque perte de SCR a ete attribuee aux dierentes postes du bilan : •Placements nanciers : Baisse de valeur de 285 Me(SCR marche) , •Provisions cedees : baisse de valeur de 16 Me(SCR defaut type 1) , •Autres actifs : baisse de 174 Me(SCR defaut type 2) , •Best Estimate : hausse de 1 524 Me(SCR souscription) , •Autres passifs : hausse de 157 Me(SCR operationnel) . Les Fonds propres SII diminuent de 1 559 Me, soit le montant de SCR apres imp^ots. Ensuite, en appliquant les dierences temporelles entre les postes du bilan on obtient l'ajustement suivant dans le tableau 7.

Compte de resultat et bilan enN++

La dateN++represente une vision purement theorique qui se trouve entre le 01/01/N+1 et le

31/12/N+1.

Le compte de resultat enN++est considere en situation de run-o (R-O). Les nouvelles aaires ne sont donc pas encore prises en compte a cette date, seuls les contrats deja souscrits en N sont etudies. Il ne concerne que les elements deja pris en compte dans le bilan prudentiel. 8

Table1: Ajustement pour imp^ots post-chocTable2: Reconstitution des pertes par poste dans le compte de resultat en run-o

•La part des primes acquises deja prise en compte dans le BE de primes est estimee en interne a

80% du total prevu par le Business Plan.

A noter qu'a la n N+1, on considere que tous les sinistres lies au choc sont payes. Il n' y a donc plus de provisions techniques liees au choc. •Le montant du choc de SCR apres imp^ot sans prise en compte du risque de marche passe en resultat soit1 343 Meapres imp^ots).

•Ce compte de resultat ne tient pas compte des frais d'exploitation car le choix a ete fait de les

modeliser dans le compte de resultatNew Business. Le compte de resultat (3) et le bilan (4) sont obtenus.Figure3: Compte de resultat en run-oN++ 9

Figure4: Bilan deN+versN++

Compte de resultat et bilan en N+1

Pour etablir le bilan en n d'annee N+1, le resultat dunew businesstient compte de la deterioration des conditions post-choc (sinistralite, rendement nancier...).

Le compte de resultat avec prise en compte des nouvelles aaires est alors 5.Figure5: Compte de resultat avec prise en compte des nouvelles aaires

Le compte de resultat nal de N+1 est obtenu en sommant celui en run-o et celui avec leNew

Business.

Ainsi, le bilan en n d'annee N+1 est dierent en fonction des scenarios appliques au compte de resultat des nouvelles aaires. Finalement, le bilan au 31/12/N+1 se construit comme le montre le schema 6. 10

Figure6: Schema du bilan N+1

11

Analyse de sensibilite et test de recouvrabilite

Modele de projection

An de modeliser les comptes de resultat prospectifs, des hypotheses de modelisation sont prises.

Modelisation de la charge de sinistreLa projection de la charge de sinistres se base sur un ratio Sinistres/Primes (S/P) applique au montant

de primes acquises a chaque pas de temps. Les hypotheses de S/P a partir de N+2 tiennent compte de la situation post-choc et s'appuient sur le cadre suivant : 1. Elles son tcalibr eesen tenan tcompte d' uner epercussionpr ogressives urles primes de la hausse de sinistralite induite par le choc de souscription (environ 2 points de primes en central, apres diversication et net de reassurance). 2. L'impact estim ed e2 p ointsde primes s'ap puiesur le cadre d eveloppepar EIOP Alors de la revision 2018 avec une decomposition du risque de primes en deux sources de risque : un risque dit temporaire et un risque dit permanent. Il est considere dans cette etude que seul le risque permanent se prolonge dans le futur. •Le risque temporaire survient de maniere aleatoire et ponctuelle (ex : temp^ete signicative, une vague de froid, des inondations...) •Le risque dit permanent materialise la survenance d'un risque qui se prolonge denitivement dans le futur (ex : in ation, changement jurisprudentiel...)

Modelisation des primes futures cedeesLes hypotheses sur les conditions de reassurance s'appuient sur l'evolution du montant des primes

cedees suite au choc et au montant supporte par les reassureurs. La projection des primes cedees depend du taux de prise en charge (PEC) et du nombre d'annees de cette prise en charge par rapport au montant prevu par le BP. Trois scenarios sont denis selon dierents pourcentages de repercussion (taux de PEC) de cette hausse de sinistralite sur les primes cedees et selon un nombre d'annees permettant de lisser cette repercussion (nombre d'annees de PEC). Les scenarios sont b^atis qualitativement. Un pourcentage de repercussion de la sinistralite cedee inferieur a 1 se justie par :quotesdbs_dbs20.pdfusesText_26