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Algorithme : " Les boucles Pour »
Pour effectuer un programme, il est parfois nécessaire d"exécuter plusieurs fois de suite la même tâche.
En algorithmique, on dit alors qu"on exécute une boucle et on utilise les instructions ci-dessous :
Pourk allant de 1 jusque Nfaire
tâcheFinPourAvec cette instruction, on répète un nombre connu de fois la même tâche : ici de 1 à N, donc N fois.
La variable k est un compteur. Elle augmente automatiquement de 1 à chaque tour.I- Exemples
1) Une sommeAlgorithme:Qui suis-je?Variables:N,k,S
Entrées:N
TraitementSÐ0
pourkallant de 1 jusque NfaireSÐSk fin Fin Sorties:A fficher S1)Faire fonctionner cet algorithme pour N=3.2)De même pour N=5.
3)Quel est le rôle de cet algorithme dans le cas gé-
néral?2) Un produitAlgorithme:Qui suis-je?Variables:N,k,S
Entrées:N
TraitementSÐ1
pourkallant de 1 jusque NfaireSÐSk fin Fin Sorties:A fficher S1)Faire fonctionner cet algorithme pour N=5.2)Quel est le rôle de cet algorithme dans le cas gé-
néral?II- Exercices
Exercice 1Écrire un algorithme prenant comme argument un nombre entiernet affichant tous les nombres entiers de0à
n.Exercice 2Ecrire un algorithme qui calcule la somme des N premiers nombres pairs (zéro exclu), où N est un entier stricte-
ment positif.Exercice 3Écrire un algorithme prenant comme argument un nombre entiernet affichant tous les diviseurs den.
Exercice 4
Écrire un algorithme prenant comme argument un nombre entiernet affichant le nombre de diviseurs den.
Exercice 5Compléter l"algorithme suivant pour qu"il affiche la table de multiplication (de 0 jusqu"à 12) d"un nombre entier
naturel N saisi par l"utilisateur.Algorithme:Table de multiplicationVariables:N, . ..,REntrées:N
Traitementpour... allant de ... jusque ...faire Ð:::Afficher(...)
finFinExercice 6
On donne l"algorithme :
VARIABLES
k EST_DU_TYPE NOMBREDEBUT_ALGORITHME
POUR k ALLANT_DE 1 A 10
DEBUT_POUR
TRACER_SEGMENT (0,k)->(k,k)
FIN_POUR
FIN_ALGORITHME
L"appliquer, à la main, dans le repère ci-contre.0123456789100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Exercice 7
La tortue est un instrument de dessin qui ne connaît que quelques commandes dont : baisse_cr ayon lev e_crayon a vanced : pour a vancerd"une l ongueurd tourne_droite a : pour tourner à droite d"un angle de a degrés tourne_g auchea : pour tourner à g auched"un angle de a degrés Algorithme:TortueVariables:nTraitementEfface
Baisse_crayon
pourn allant de 1 jusque 3faireAvance 50Tourne_gauche 120
finLeve_crayon
Fin1)Quel est le résultat de l"algorithme ci-dessus? (On prendra pour unité 1 mm)2)Ecrire un algorithme permettant le tracé d"un
carré dans le langage Tortue.3)De même pour un pentagone, un hexagone ré-
gulier.4)On pourra programmer cet algorithme avec
xcas. Pour cela on se placera en mode tortue dans le menuTortueen selectionnantDessin tortue.Exercice 8
On met en culture une population de 2 000 bactéries. On suppose que chaque heure la population augmente de
10 %.Ecrire un algorithme de calcul du nombre de bactéries en fonction du nombre d"heures écoulées.
Exercice 9Ecrire un algorithme qui permet de calculer la moyenne pondérée d"une série de N notes données par l"utilisa-
teur. Exercice 10Écrire des algorithmes qui permettent de faire les dessins de la page suivante. III- Programmation avec la calculatriceTI-82 Stats.frCasio Graph 35 :For(K,1,N)For1ÑKTo Nê:tâchetâcheê:EndNextêIV- Programmation avecXCAS Dans Xcas on utilisera la syntaxe suivante :pourk de 1jusqueNfaire tâche; fpour;