[PDF] Chapitre 7 Actions couples de forces et mouvement

Le moment dû à un couple est défini par ???? = ± ???? ???? ???? s i n , où ???? est l'intensité de l'une des forces du couple, ???? est la longueur de la droite reliant les points à partir desquels les forces agissent et ???? est l'angle entre ? ???? et cette droite.
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Le moment dû à un couple est défini par ???? = ± ???? ???? ???? s i n , où ???? est l'intensité de l'une des forces du couple, ???? est la longueur de la droite reliant les points à partir desquels les forces agissent et ???? est l'angle entre ? ???? et cette droite.
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Thème 2 : Transport Chapitre 7

Chapitre 7 ² Actions, couples de forces et mouvement I. $ŃPLRQ PpŃMQLTXH V·H[HUoMQP VXU XQ VROLGHB

Voir AE 10 " Couple, force.

1. IHV HIIHPV G·XQH MŃPLRQ PpŃMQLTXHB

Une action mécanique peut être modélisée par une force. Elle est représentée par le vecteur ܨ

6RQ SRLQP G·MSSOLŃMPLRQ SRLQP RX V·H[HUŃH OM IRUŃHB

6M GLUHŃPLRQ YHUPLŃMOH ORUL]RQPMOH"

6RQ VHQV YHUV OM GURLPH YHUV OH NMV"

Son intensité F exprimée en newton (N)

Une action mécanique peut mettre en mouvement, modifier le mouvement ou déformer un objet.

2. 0RPHQP G·XQH IRUŃH SMU UMSSRUP j XQ M[HB

Le moment de la force ܨ

ŃMUMŃPpULVH O·HIIHP GH ŃHPPH IRUŃH VXU OM URPMPLRQ GX VROLGHB

M = Fxd avec F la force en newton (N)

G OM GLVPMQŃH HQPUH ) HP ¨ HQ PqPUH P

M le moment en newton-mètre (N.m)

3. FRXSOH GH IRUŃH HP PRPHQP G·XQ ŃRXSOHB

Un couple de forces correspond à deux forces ܨ&s et ܨ caractéristiques suivantes :

Droites G·MŃPLRQV SMUMOOqOHV

Sens opposés (contraires)

Même intensité F1 = F2 = F

Un couple de force peut mettre un objet en rotation ou modifier la vitesse de rotation.

IH PRPHQP G·XQ ŃRXSOH GH IRUŃHV ܨ

autour GH VRQ M[H ¨ ŃMUMŃPpULVH O·HIIHP GH ŃHV IRUŃHV VXU OM URPMPLRQ GX VROLGHB

MC = Fxd avec F les forces en newton (N)

G OM GLVPMQŃH HQPUH OHV GURLPHV G·MŃPLRQ HQ PqPUH P

Thème 2 : Transport Chapitre 7

II. 7UMYMLO G·XQH IRUŃH RX G·XQ ŃRXSOH GH IRUŃHV

1. 7UMYMLO G·XQH force constante.

Si W<0 alors le travail est dit résistant. Si W>0 alors le travail est dit moteur.

2. 7UMYMLO G·XQ ŃRXSOH ŃRQVPMQP

IM SMOH GH O·pROLHQQH VH GpSOMŃH G·XQ MQJOH DŽ j ŃMXVH G·XQ ŃRXSOH F TXL OM IMLP PRXUQHU

IH PUMYMLO G·XQ ŃRXSOH ŃRQVPMQP F SRXU OM URPMPLRQ G·XQ VROLGH HVP GpILQL SMU : W = MC x DŽ avec MC couple en newton-mètre (N.m)

DŽ MQJOH GH URPMPLRQ GX VROLGH HQ UMGLMQV UMG

III. Effets des forces sur le mouvement

1. Principe fondamental de la dynamique.

La somme des forces appliquées à un solide de masse m et l·MŃŃpOpUMPLRQ =,,,& de son centre de gravité sont liés par

la relation :

P PMVVH GH O·RNÓHP HQ NLORJUMPPH NJ

a accélération en m.s-2 ou N.kg-1

2. 9MULMPLRQ G·pQHUJLH ŃLQpPLTXH HP PUMYMLO

Rappel : O·pQHUJLH G·XQ VROLGH HVP Ec = ½xmxv2 avec Ec en joule (J) v en m.s-1 et m en kilogramme (kg)

IM YMULMPLRQ G·pQHUJLH ŃLQpPLTXH G·XQ VROLGH HQ GpSOMŃHPHQP GH $ j % HVP égale au travail des forces extérieures :

¨Ec = Ec(B) - Ec(A) = WAB = FxABx cos Į

3. Forces de frottement fluide (dans un gaz ou un liquide)

IRUVTX·XQ VROLGH VH GpSOMŃH GMQV XQ IOXLGH XQH IRUŃH GH UpVLVPMQŃH MpURG\QMPLTXH V·RSSRVH MX GpSOMŃHPHQPB

Cette force dépend du fluide mais aussi de la géométrie du solide qui se déplace : Frés =½ NjB6BF[Bv2 avec Nj la masse volumique du fluide (kg.m-3)

S la surface (section frontale) en m2

Cx OH ŃRHIILŃLHQP UHIOpPMQP O·MpURG\QMPLVPH GX VROLGH v vitesse en m.s-1

Thème 2 : Transport Chapitre 7

4. FRQVHUYMPLRQ HP QRQ ŃRQVHUYMPLRQ GH O·pQHUJLH PpŃMQLTXH

I·pQHUJLH PpŃMQLTXH (P (Ń Ą (S G·XQ VROLGH VH ŃRQVHUYH (P1 = Em2, si le

V\VPqPH pPXGLp Q·HVP VRXPLV :

- TX·j VRQ SRLGV ŃMV G·XQH ŃOXPH OLNUH - TX·j GHV PRXYHPHQPV VMQV IURPPHPHQPV

5. Interactions de contact entre deux solides

Les coefficients de frottement dépendent :

- du couple de matériaux en contact ; - de la lubrification ; - GH O·pPMP GH VXUIMŃH GHV PMPpULMX[ ; - de la température

IV. Puissance moyenne

La puissance P PR\HQQH GpYHORSSpH ORUV G·XQ PUMYMLO HVP pJMOH MX UMSSRUP GH ŃH PUMYMLO SMU OM GXUpH QpŃHVVMLUH

pour effectuer ce travail

P = ௐ

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