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CÔNE DE RÉVOLUTION : Correction de l'exercice 5

E xercice 5

Un silo à grain est formé d'un cylindre de révolution de rayon 4,5 m et de hauteur 10 m, surmonté

d'un cône de révolution de 2,5 m de hauteur et et de même rayon.

Calcule le volume de ce silo, arrondi au m3.

Correction :

P our le cylindre :

Aire de la base :

π × 4,52 = 20,25 × π m²Remarque il n'est pas nécessaire d'en calculer une valeur approchée

Volume :

20,25 × π x 10 = 202,5 × π m³Remarque il n'est pas nécessaire d'en calculer une

valeur approchée

Pour le cône :

l'aire de la base est identique à celle du cylindre : 20,25 × π m²

Volume :20,25π×2,5

3 = 16,875 × π m³ (valeur exacte)Remarque il n'est pas nécessaire

d'en calculer une valeur approchée

Volume total :

Volume du cylindre + volume du cône =

202,5 × π + 16,875 × π = 219,375 × π m³ (valeur exacte)

soit environ 689 m³ (valeur approchée au m³ )quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34