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a.Effectuer les calculs précédents. b.Quels sont les trois entiers choisis par le professeur?
7 33425
27
15
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Durée : 2 heures
?Brevet des collèges Amérique du Nord 7 juin 2011? L"utilisation d"une calculatrice est autorisée.ACTIVITÉS NUMÉRIQUES12points
Exercice1
Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l"ordre croissant. Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier. Jonathan calcule le carré du deuxième nombre puis il ajoute 2au résultat obtenu.1.Leslie a écrit le calcul suivant : 11(29)
Jonathan a écrit le calcul suivant : 10
22a.Effectuer les calculs précédents. b.Quels sont les trois entiers choisis par le professeur?
2.Le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. Leslie et Jonathan
obtiennent alors tous les deux le même résultat. a.Le professeur a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre? b.Le professeur a-t-il choisi7 comme deuxième nombre? (qu"il appellen), l"équationn24 permet deretrouver le ou les nombres choisis par le professeur. A-t-ilraison? Expliquer votreréponse enexpliquant comment il atrouvé cette équation, puis donner les valeurs possibles des entiers choisis.Exercice2
La vitesse de la lumière est 300000 km/s.
1.La lumière met1
75de seconde pour aller d"un satellite à la Terre.
Calculer la distance séparant le satellite de la Terre.2.Lalumièremetenviron 8minutes et30 secondespour nousparvenir dusoleil.
Calculer la distance nous séparant du Soleil. Donner le résultat en écriture scientifique.Exercice3
Cetexerciceestunquestionnaireàchoix multiples (QCM).Pour chaquequestion,une seule réponse est exacte. Aucune justification n"est demandée. Une réponse correcte rapporte1point. L"absence de réponse ou une réponse fausse ne retire aucun point. Indiquer sur la copie, le numéro de la question et la réponse.Réponse ARéponse BRéponse C
1.Quelle est la forme factori-sée de (x1)29?(x2)(x4)x22x8(x8)(x10)
2.Que vaut 5n5m?5nm5nm25nm
3.À quelle autre expression
le nombre734352est-il
égal?
3 3527 33425
27
15
4.Quels sont les nombrespremiers entre eux?774 et 33863 et 441035 et 774
5.Quel nombre est en écri-ture scientifique?17,31030,971071,52103
Brevet des collègesA. P.M. E. P.
ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES12points
Exercice1
On a empilé et collé 6 cubes de 4 cm d"arête et un prisme droit defaçon à obtenirle solide représenté ci-dessous. La hauteur du prisme est égale à la moitié de l"arête
des cubes. arrière gauchedroite face avant