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![Polynésie 21 juin 2016 - AlloSchool Polynésie 21 juin 2016 - AlloSchool](https://pdfprof.com/Listes/17/20924-17brevet-maths-polynesie-juin-2016-corrige.pdf.pdf.jpg)
21 juin 2016
Durée : 2 heures
Indication portant sur l"ensemble du sujet
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question,sile travailn"estpas terminé,laissertout de mêmeune tracede la recherche, elle sera prise en compte dans la notation.Exercice16 points
1.Si on prélève un ticket au hasard dans un lot,
a.83000 tickets sur 750000 permettent de gagner 4?. La probabilité de ce gain est donc égale à 83000750000=83750≈0,1106≈0,111 au millième.
b.Il y a 532173 tickets non gagnants, donc 750000-532173=217827 ga- gnants.750000≈0,2904
soit 0,290 au millième. c.Ily a 5400+8120+400+15+2=13937 tickets dont le "montant dugain» est supérieur ou égal à 10?. La probabilité de tirer l"un de ces tickets est égale à 13937750000≈0,0185<
0,02 soit moins de 0,02=2
100=2%.
Si Tom achetait tous les tickets il débourserait : 750000×2=1500000?.Il gagnerait alors :
2×15000=989960?.
Il aura alors perdu : 1500000-989960=660040?.
Tom a donc tort.
Exercice26 points
2.1.On a successivement : 3→3+1=4→42=16→16-32=16-9=7.
2. a.Avec 8 on obtient : 8→9→81→81-64=17. Le chiffre des unités du
résultat obtenu est 7. D"autre part 8+(8+1)=8+9=17. le résultat s"obtient en ajoutant le nombre entier de départ et le nombre entier qui le suit. Avec13 onobtient 13→14→196→196-169=27. Le chiffre desunités du résultat obtenu est 7. D"autre part 13+(13+1)=13+14=27. le résultat s"obtient en ajoutant le nombre entier de départ et le nombre entier qui le suit.b.Pour l"affirmation 1, en partant de 4, on obtient :4→5→25→25-16=9. Le chiffre des unités n"est pas 7. l"affirmation 1
n"est pas vraie quel que soit le nombre de départ. Pour l"affirmation 2. Soitxle nombre de départ, on obtient : x+(x+1) : le résultat s"obtient en ajoutant le nombre entier de départ et le nombre entier qui le suit. L"affirmation 2 est vraie quel que soit le nombre choisi au départ.