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?Brevet des collèges Polynésie septembre2011?
Durée : 2 heures
Activitésnumériques12 points
Exercice1:
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Aucune justification n"est demandée.
Pour chacune des questions, quatre réponses sont proposées,une seule est exacte. Pour chacune des cinq questions, écrire sur votre copie le numéro de la question et la lettre A ,B, C ou D correspondant à la réponse choisie. noQuestionABCD 15
3-65est égal à :
11 2 7 15 -1 80,46
2?25+?169 est égal à :18?5+?13?194174
32×10-3×105est égal à :2×10-152×1020,20,02
4Les solutions de l"équation(3x-4)(x+5)=0 sont :-1 et 64
3et 51 et 64
3et-5
5(x-1)(x-2)-x2est égalà:x2-3x-23x+2-3x+2
Exercice2:
À bord d"un bateau de croisière de passage à Tahiti, il y avait4000 personnes, dont aucun enfant. Chaque personne à bord du bateau est : soit un touriste, soit un membre de l"équi- page. Voici le tableau qui donne la composition des personnes à bord de ce bateau.
HommesFemmesTotal
Touristes14001700
Membres de
l"équipage440
Total4000
1.Recopier puis compléter le tableau ci-dessus.
2.On choisit à bord du bateau, une personne, au hasard.
a.Peut-on dire qu"il y a plus d"une chance sur deux que ce soit unhomme?
Justifier.
b.Quelle est la probabilité que cette personne fasse partie des touristes? de l"équipage?
Exercice3:
On propose le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre.
Soustraire 6.
Calculer le carré du résultat obtenu.
Brevet des collègesA. P. M. E. P.
1.On choisit le nombre-4 au départ, montrer que le résultat obtenu est 100.
2.On choisit 15 comme nombre de départ, quel est le résultat obtenu?
3.Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit le
nombre 144? Justifier la réponse. en compte dans l"évaluation).
Activitésgéométriques12 points
Exercice1:
Vous ferez la figure sur votre copie en suivant les indications de l"énoncé.
1.Construire un triangle ABC tel que AB = 13 cm; AC = 12 cm et BC = 5 cm.
2.Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C.
3.Compléter la figure de la question 1 :
a.Construire le point M du segment [AC] tel que AM = 6 cm. b.Construire le point P du segment [AB] tel que AP = 6,5 cm.
4.Montrer que les droites (BC) et (PM) sont parallèles.
5.Montrer que PM = 2,5cm.
6. Dans cette question, parmi les quatre propositions suivantes, recopier sur
votre copie celle qui permet de montrer que les droites (PM) et (AC) sont perpendiculaires : Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont pa- rallèles entre elles. Si deux droites perpendiculaires à une même troisième alorselles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire àl"une est per- pendiculaire à l"autre. Si une droiteest la médiatrice d"un segment alors elle est perpendiculaire
à ce segment.
Exercice2:
Dans cet exercice, la figure ci-contre
n"est pas en vraie grandeur et ne reflète pas la réalité.
Soit un cube ABCDEFGH de 6 cm de
côté et I le milieu du segment [BF].
On considère la section AIJD du cube
par un plan parallèle à l"arête [BC] et passant par les points A et I.
Recopier sur votre copie, la (ou les)
bonne(s) réponse(s) à la question :
La section AIJD du cube est-elle :
A BCDE FG H I J ?un losange;?un rectangle;?un parallélogramme ou?un carré?
Justifier votre réponse.
1.Dessiner en vraie grandeur le triangle AIB, et la section AIJD.
2.Montrer que l"aire du triangle AIB est égale à 9 cm2.
Polynésie2septembre 2011
Brevet des collègesA. P. M. E. P.
3.La partie basse ABIDCJ du cube est un prisme droit.Le volume d"un prisme droit, en cm3, est obtenu par la formuleV=B×hoù
Best l"aire de la base, en cm2, du prisme ethla hauteur du prisme, en cm.
Calculer le volume du prisme droit ABIDCJ en cm
3.
Problème(12 points)
Partie 1
1.Calculer PGCD (78; 130), en précisant la méthode employée etvos calculs.
2.Manuarii est un pâtissier confiseur, il veut vendre tous ses chocolats et ses
biscuits dans des boîtes identiques. Chaque jour il peut fabriquer 78 chocolats et 130 biscuits. Avec sa production du jour, il veut remplir des boîtes contenant chacune, d"une part le même nombre de chocolats et d"autre part le mêmenombre de biscuits. a.Justifier que 26 est le maximum de boîtes qu"il peut obtenir. boîte?
Partie 2
On désigne parxle nombre de boîtes produites sur un mois. La fonction définie parf(x)=180000+200x, donne, en Francs, le coût total de la production dexboîtes sur un mois.
1.Calculer l"image de 26 par la fonctionf.
les lecturesgraphiques vous ferezapparaître lestracésutiles sur lafeuille an- nexe et vous écrirez la réponse sur votre copie. a.Lire graphiquement l"image de 150 par la fonctionf. b.Lire graphiquement l"antécédent de 190000 par la fonctionf.
3.Justifier l"affirmation suivante : "fest une fonction affine.»
Partie 3
Manuarii vend chaque boîte 2000 Francs.
Ondésigneparg(x)lemontant enFrancsperçuparManuariipourxboîtesvendues sur un mois.
1. Recopieret compléter le tableau suivant :
x0120150 g(x)060000300000
2.Tracer la représentation graphique de la fonctiongsur la feuilleannexe.
3.Combien de boîtes, Manuarii doit-il vendre dans le mois, pour obtenir un
montant supérieur ou égal au coût de production?
Polynésie3septembre 2011
Brevet des collègesA. P. M. E. P.
Annexe à rendre avec la copie
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120130140150160170180190020000400006000080000100000120000140000160000180000200000220000240000260000280000300000
Nombre de boîtesEn Francs
Polynésie4septembre 2011
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Polynésie septembre 2011 - AlloSchool