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Fiche d'accompagnement pédagogique
1 FE503Fiche d'accompagnement pédagogique
Calcul posé de soustractions
Soustraire des entiers
avec retenue (méthode par cassage) 1/2PLACE DE L'ÉPISODE DANS LA SÉRIE
Deuxième épisode d'une série de 9 épisodes.Épisode précédent
: Soustraire des entiers sans retenue.Épisode suivant
: Soustraire des entiers avec retenue (méthode par cassage) 2/2.PLACE DE L'APPRENTISSAGE
DANS LES PROGRAMMES
La soustraction est au programme des cycles 2 et 3 avec une complexi?cation progressive des situations et des calculs. Au cycle 2, les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division) sont étudiées à partir de problèm es qui contribuent à leur donner du sens. Les opérationsposées permettent l'obtention de résultats notamment lorsque le calcul mental ou écrit en ligne atteint ses limites.
Au CE1, les élèves apprennent, pour la soustraction, une technique de calcul posé, qu'ils consolident au CE2. Dès le CM1, les différentes techniques opératoires portent sur des nombres entiers et/ou des nombres décimaux. POINTS DE BLOCAGE• La réorganisation du premier terme peut poser des dif?cultés aux élèves qui n'ont pas encore compris le pri ncipe fondamental du système décimal. Par exemple : 78, une fois cassé, aboutit à 60 et 18 (6 dizaines et 18 unités). • Au lieu du cassage, les élèves peuvent préférer soustra ire le chiffre supérieur au chiffre inférieur, trouvant un résultat erroné. Ainsi, pour effectuer 23 - 15, ils soustraient 5 - 3. OBJECTIFS VISÉSPAR LE FILM D'ANIMATION
Calculer avec une technique opératoire en colonnes : la technique par cassage (ou par emprunt) sur des nombres de deux chiffres.MOTS-CLÉS
Trait, en colonne, résultat, chiffre, nombre, casser, cassage, différence, moins, égal à, calculer, unité, dizaine.ÉLÉMENTS STRUCTURANTS
Dans la soustraction "
63 - 18
: il n'est pas possible de retirer 8 unités de 3 unités, sauf si je casse une dizaine et que je la place dans la colonne des unités. Je barre les 6 dizaines et j'écris 5 au rang des dizaines. J'écris 1 qui vaut dix à gauche du 3.J'effectue ensuite la soustraction rang par rang.
Fiche d'accompagnement pédagogique
2PHASE DE DÉCOUVERTE
Séquençage
et descriptif de l'animationAnalyse
des étapes de l'animationPropositions
de pistes d'activitésDu début à 01 min 08 s
Papy Oula veut construire un
pont pour traverser le ruisseau de son jardin. Il a apporté des fagots de bois, mais le premier essai n'est pas une réussite...Le problème est posé sous
la forme d'une situation soustractive du typeCombien reste-t-il
? » : des 63 bûches du départ, 18 ont été emportées dans la chute du pont. Combien en reste-t-il Après visionnage, les élèves doivent comprendre la situation et l'expliciter verbalement en utilisant les données numériques et le vocabulaire exacts.Exemple
• il y avait au début 63 morceaux de bois, on en enlève18 qui ont été perdus
• on doit soustraire 18 bûches du nombre de départ : 63 ; • pour construire un pont plus solide, papy Oula n'a plus que "63 moins 18
» bûches.
Ensuite, par groupes de recherche, ils doivent
représenter la situation sous forme de schéma en utilisant des groupements de 10 pour faire des fagots comme papy Oula. La mise en commun permet d'expliciter le fait que, pour construire son pont avec 18 morceaux de bois, papy Oula a utilisé un fagot complet et 8 bûches d'un fagot de 10. En entraînement, l'enseignant distribue des énoncés reprenant la même situation problème, mais avec des valeurs numériques différentes. À chaque fois, la consigne est la même : représenter en dizaine et unité (d/u) et poser l'opération sans la calculer.PHASE DE MANIPULATION
Séquençage
et descriptif de l'animationAnalyse
des étapes de l'animationPropositions
de pistes d'activitésDe 01 min 08 s à 02 min 22 s
SuperMathiques et
CaptainMaths arrivent à la
rescousse pour aider PapyOula à construire un nouveau
pont avec suf?samment de bois pour qu'il soit solide.La soustraction, posée
verticalement en alignant les chiffres des unités et des dizaines, est effectuée pas-à-pas selon la méthode par
cassageMais on ne peut pas faire 3
moins» 8, car 3 est plus petit
que 8. Avant de procéder au calcul, on peut évaluer le résultat : " 60-20 » semble une bonne approximation. Cet extrait vidéo permet aux élèves de s'approprier la technique de la soustraction par cassage d'une dizaine en suivant la procédure verbalisée au fur et mesure. • Après le visionnage, un élève " rejoue» l'opération
au tableau, en accompagnant toutes les étapes d'explications à voix haute. • Plusieurs soustractions sont ainsi effectuées par desélèves.
Fiche d'accompagnement pédagogique
3PHASE DE MANIPULATION
Séquençage
et descriptif de l'animationAnalyse
des étapes de l'animationPropositions
de pistes d'activitésLes unités sont représentées
par des bûches et les dizaines par des fagotsOn casse une dizaine pour
obtenir 10 unités qu'on ajoute aux 3 unités pour faire 13. Il reste 5 dizaines.Le calcul se poursuit ensuite
normalement, comme dans une soustraction sans retenue. • L'enseignant répartit les élèves par binômes et distribue une collection de soustractions posées chacune assortie d'un texte qui " raconte» la
procédure telle qu'elle a été expérimentée. Des erreur s (nombres, mots) sont glissées, il s'agit de les identi?er et de les corriger. Par exemple (cas de la vidéo) On casse une dizaine de 60 pour obtenir 10 unités qu'on ajoute aux 3 unités, ce qui donne 4. On comparera le résultat obtenu à l'évaluation faite précédemment. Parallèlement, on peut installer des techniques de calcul mental, comment enlever 18 à un nombre on enlève 2 dizaines et on ajoute 2.PHASE DE STRUCTURATION
Séquençage
et descriptif de l'animationAnalyse
des étapes de l'animationPropositions
de pistes d'activitésDe 02 min 22 s à la ?n
Les deux héros aident papy
Oula à construire le pont avec
36 bûches, il sera doublement
solide cette fois-ci ! Il reste9 morceaux de bois, que
papy Oula leur donne pour reconstruire leur cabane.Il reste 45 bûches
; 36 sont utilisées pour le nouveau pont.Une nouvelle situation
soustractive est posée (combien reste-t-ilLe résultat est donné
directement sans la procédure de calcul. Les élèves doivent identi?er la nouvelle situation soustractive et peuvent véri?er le résultat af?ché en effectuant l'opération avec la méthode apprise précédemment. Le problème de papy Oula est refait entièrement avec des nombres de départ différents.Exemple
: 75 bûches. Premier pont avec 27 morceaux de bois. Deuxième pont avec 40. Reste 8. Des groupes d'élèves réalisent plusieurs séries basées sur des données numériques différentes. 4PHASE DE RÉINVESTISSEMENT/PROLONGEMENT
1. Opérations à corriger
Les élèves doivent retrouver les erreurs dans des séries de sou stractions effectuées selon la méthode par cassage, en codant d (dizaines) et u (unités) pour véri?er le calcul.2. Résoudre des problèmes de monnaie (jeu de la marchande)
Zoé et Lilou jouent à la marchande. Zoé a 32 € dans son port e-monnaie, elle achète un article (CD, livre, plante...) à 15 € • Traduire la situation avec la monnaieLilou lui demande le montant exact. Comment faire
Zoé casse un billet de 10 en 10 pièces de 1 . Elle peut m aintenant acheter l'article. Il ne reste plus qu'à compter ce q ui lui reste dans le porte-monnaie. N.B.: Ne pas compter les euros seuls un à un, mais de deux en deux : " Deux et encore deux, ça fait quatre, et encore deux,
ça fait six et encore un ça fait 7. Il reste 17 dans le porte -monnaie après l'achat. • Traduire la situation en mathématiques Formaliser les actions en utilisant le langage mathématique " soustraction différence moins» et le lier à l'écriture
mathématique en faisant des allers-retours entre l'écriture mat hématique et les actions sur les objets (monnaie). Jouer sur les couleurs pour mieux faire comprendre l'écriture mathématique.Fiche d'accompagnement pédagogique
Fiche d'accompagnement pédagogique
53. Jeu de Triominos
Confectionner des cartes triangles (cf. exemples)
; les élèves jouent par binômes ou trinômes. Règle du jeuposer ses Triominos les uns après les autres de telle sorte que les Triominos posés se touchent par un côté.
La différence entre les deux nombres est imposée tout au long du j eu. On peut proposer, suivant la partie, une différence de 13, de 14, de 15 ou de 16. S'il y a désaccord, on pose l'opé ration pour valider.quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13