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Université Mouloud MAMMERI de Tizi-Ouzou Année universitaire : 2017/2018

Faculté de génie électrique et informatique 2ième année licence Informatique

module : Logique Mathématique

Examen de Rattrapage

Le : 12/04/2018 Durée 1h 30mn

Exercice 1 : (8 pts)

Soient les variables propositionnelles p, q, r et s désignant respectivement les phrases :

p : " je pars » ; q : " tu restes » ; r : " » et s : " il y a des choses à faire ».

1) Formaliser dans le langage du calcul propositionnel les phrases suivantes :

A : " Si je pars et si tu ne restes pas », (1 pt) B : " Si je ne pars pas ou si tu restes alors il y a », (1 pt)

C : " », (1 pt)

D : " ». (1 pt)

2) A et B sont-elles équivalentes ? (2 pts)

3) Par la méthode de calcul algébrique, montrer que : B, C ٧

Exercice 2 : (6 pts)

1) Élaborer une déduction pour montrer que la formule F1 suivante est un théorème : (2 pts)

F1 Ł ((A A) A) ((A B) (A A)).

2) UHPSODoDQWOquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3