Savoir CALCULER UN PRODUIT SCALAIRE

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SOS MATH 1ère S ² PRODUIT SCALAIRE - Fiche 1

Rappel des méthodes :

Méthode 1 : Si les vecteurs uĺ et vĺ sont dans une des trois positions de base : - ĺuĺ.vĺ = 0 . - ĺuĺ.vĺ = || uĺ || × || vĺ || . - ĺuĺ.vĺ = || uĺ || × || vĺ || .

Méthode 2 : S'appuyer sur les angles droits pour projeter orthogonalement le sommet d'un vecteur sur la droite portant l'autre vecteur :

AB . AC = AB . AH où H est le projeté orthogonale de C sur (AB) . On se retrouve alors avec deux vecteurs colinéaires.

Méthode 3 : Si les deux forment un angle connu : uĺ.vĺ = || uĺ || × || vĺ || × cos ( uĺ, vĺ ) .

Qui peut s'écrire :

AB .

AC = AB × AC × cos

BAC . Méthode 4 : Si la somme uĺ + vĺ a une norme connue : uĺ.vĺ = 1

2 ( || uĺ + vĺ ||² || uĺ ||² || vĺ ||² ) .

Remarquer que ||

AB||² = AB ² et que ||

AB +

BC||² = ||

AC||² = AC ² .

Mais on ne peut faire grand chose si la relation de Chasles ne s'applique pas...

Méthode 5 : Si on travaille dans un repère orthonormé : uĺ.vĺ = xx' + yy' où uĺ quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

[PDF] Savoir CALCULER UN PRODUIT SCALAIRE - Jean-Christophe BONNEFOY

PRODUIT SCALAIRE - AlloSchool

Le produit scalaire

Le produit scalaire et ses applications - F2School

Produit Scalaire - ØnoncØs feuille 3