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Le domaine d'une fonction contient les valeurs de la variable x qui font que la fonction existe.

Démarche

1- Factoriser le dénominateur si possible

2- Trouver les valeurs de x telles que 0minateurdéno

On appelle ces valeurs des valeurs critiques

3- Étant donné que la division par zéro est impossible,

retrancher ces nombres du domaine. Déterminer le domaine des fonctions suivantes : 532
xx xf

Voir les

exemples aux pages 21 et 22 dans le volume

La fonction est de la forme xgxf

Démarche

1- Factoriser

xg si possible 2- Trouver les valeurs de x telles que 0xg On appelle ces valeurs des valeurs critiques

3- Placer ces valeurs critiques sur une droite numérique

et faire l'étude du signe de xg autour de ces valeurs

4- Étant donné qu'il est impossible d'avoir des nombres

négatifs sous des racines paires, retrancher TOUS ces nombres du domaine.

Exemple :

Déterminer le domaine de 67

2 xxxf

1- Factoriser xg si possible

67
2 xx=

2- Trouver les valeurs de x telles que

0xg

3- Placer ces valeurs critiques sur une droite numérique et faire l'étude du signe de xg autour de ces valeurs

4- Dom

x

Théorie rencontre 1

Si la fonction est de la forme

xhxgxf

Démarche

1- Factoriser

xgetxh si possible

2- Trouver les valeurs de x telles que

0xget 0xh

3- Placer ces valeurs critiques sur une droite numérique

en plaçant un point ouvert vis-à-vis les valeurs qui rendent

0xh et faire l'étude du signe de xg autour de ces

valeurs

4- Étant donné qu'il est impossible d'avoir des nombres

négatifs sous des racines paires, retrancher TOUS ces nombres du domaine.

Exemple : Déterminer le domaine de

1272
2 xxxxf

1- Factoriser

xgetxh si possible xxg2 127 2 xxxh

2- Trouver les valeurs de x telles que 0xget 0xh

xxg2 xh

3- Placer ces valeurs critiques et faire l'étude du signe

4- Dom

Voir les exemples

aux pages 22 et 23 dans le volume Une fonction par parties est une fonction dont la règle diffère selon les valeurs de la variable indépendante (souvent x)

Démarche

Déterminer le domaine de

1 si 2101 si 12 si x1

2 xxxx-x xf xquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3