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n° 31 : Quadrilatères
I/ Constructions de quadrilatères :
Exercice n°1 : En utilisant les codages et le quadrillage, préciser quels quadrilatères sont :
des carrés ; des rectangles ; des losanges ; des parallélogrammes.
Exercice n°2 : Construire :
a) Le carré ABCD tel que AB = 5cm. b) Le rectangle VOIE tel que OI = 3 cm et VO = 8 cm. c) Le rectangle BRUT tel que BR = 9 cm et TB = 1 cm. d) Le losange FILS tel que FI = 4 cm et ܮܫܨ e) Le losange TRAC tel que AC = 5 cm et ܣܴܶ f) Le parallélogramme CLEF tel que CL = 3 cm , ܧܮܥ g) Le parallélogramme GOAL tel que GO = 5 cm , GL = 2 cm, et LO = 6 cm.
Exercice n° 3 : Construire :
a) Le carré EXOS tel que EO = 5cm. b) Le rectangle MHSC de centre O tel que MS = 5,2 cm et ܪܱܯ c) Le losange DIEM tel que DE = 5cm et IM = 2 cm. d) Le rectangle TROL de centre I tel que TO = 6 cm et ܴܫܶ e) Le losange PIED tel que PE = 8 cm et ID = 6cm f) Le parallélogramme TARD de centre O tel que TR = 8cm, AD = 6 cm et ܣܱܶ Exercice 4 : ABC et CDA sont deux triangles équilatéraux. ? Justifier. C D A B
II/ Propriétés :
Exercice 5 : QCM Pour chaque figure, faire un croquis puis choisir les bonnes réponses : Exercice 6 : MENI est un losange de centre K. Déterminer en justifiant à chaque fois par une propriété du cours : a) la longueur MI ; b) la longueur EK ; c) la mesure de l'angle ܧܭܯ Exercice 7 : RECT est le rectangle ci contre. Quelles sont les longueurs des segments [RE], [EC] et [ET] ? On justifiera en citant les propriétés du cours.
Exercice 8 :
a) Construire un carré ABCD tel que BD = 5,4 cm. Les diagonales du carré se coupent en I. b) Quelle est la nature du triangle AID ? Justifier. c) d) -ce vrai ? Justifier. e) Exercice 9 : Sur le dessin suivant, ABCD est un rectangle et EGFA est un losange. a) ŏ b) Prouver que ( EF ŏB ) c) Prouver que ( EF ) // ( AD ). n°33 : Quadrilatères
Exercice 10 :
a)Tracer un segment [LM] de 6 cm. b) Tracer sa médiatrice notée (d). Elle coupe [LM] en I. c) Placer un point K sur (d) situé à 5 cm de I. d) Prouver que KL = KM. e) Place le point H symétrique du point K par rapport à la droite (LM). Prouver que KM = HM. f) Quelle est la nature de KLHM ? g) Prouver alors que les droites (KL) et (MH) sont parallèles. Exercice 11 : On sait que ܵܣܦ= 37° et ܭܵܣ a) Utiliser les codages afin de donner la nature des quadrilatères ADKS et
SKTR. Justifier vos réponses.
b) Que peut-on dire des droites (DS) et (AK) ? c) Sans mesurer, donner la mesure de ܵܭܦ d) Sans mesurer, donner la mesure de ܶܭܦ
Exercice 12 :
a) Tracer une figure respectant les mesures et les indications données sur le schéma. b) Laura a déjà tracé le losange ABCD et ses diagonales. Rédiger un programme de tracé qui lui permette d'achever la figure. c) Sur la figure, tracer le cercle de centre C passant par B. Pourquoi ce cercle passe-t-il par D ? d) Que peut on dire des droites ( AC ) et ( BD ) ? Justifier. e) Les droites ( BD ) et ( EF ) sont elles parallèles ? Justifier.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3
Quadrilatères possédant un cercle inscrit : Calcul du rayon