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Trigonométrie dans le triangle rectangleFormules de trigonométrie Les formules trigonométriques dans le triangle rectangle s'appuient sur des relations entre les longueurs de côtés d'un triangle rectangle et la mesure des angles aigus de ce triangle.
Sinus, cosinus et tangente Dans un triangle rectangle, le rapport longueur du côté opposé ne dépend que de cet longueur de l'hypoténuse angle : c'est le sinus de l'angle.Dans un triangle rectangle, le rapport
longueur du côté adjacent ne dépend que de cet longueur de l'hypoténuse angle : c'est le cosinus de l'angle.Dans ce triangle rectangle , le rapport
longueur du côté adjacent ne dépend que de cet longueur du côté opposéangle : c'est la tangente de l'angle.Relations trigonométriques Si ABC est un triangle rectangle en C, alors
cos2Â + sin2
 = 1 Si ABC est un triangle rectangle en C, alorstan = sin  cos Calcul sinus, cosinus et tangente Le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle se déterminent avec les touches [sin], [cos] et [tan] de la calculatrice.
Calcul mesure d'un angle avec son sinus, cosinus ou tangente. Si l'on connait ces valeurs, on peut calculer des valeurs approchées de l'angle grâce aux touches [sin-1
] ou [arcsin], [cos-1 ] ou [arccos] et [tan-1] ou [arctan] sur la calculatrice.Calcul d'une longueur La trigonométrie permet de calculer une longueur dans un triangle rectangle si l'on connait la mesure d'un de ses angles et la longueur d'un côté.
1 - Identifier ou construire un triangle rectangle dont un côté correspond à la
longueur cherchée.2 - Choisir la formule qui permet de calculer la
longueur voulue avec les données.3 - Remplacer dans la formule les valeurs connues.
4 - Calculer la longueur cherchée et écrire le
Résultat avec la précision demandée.
5 - Vérifier la vraisemblance du résultat.
Le choix de la formule se fait en fonction des données que l'on connait. Ne pas oublier de noter le nom du triangle où l'on se place.Toujours penser à contrôler son résultat.Calcul d'un angle La trigonométrie permet de calculer une mesure d'un angle dans un triangle rectangle si l'on connait la mesure de 2 côtés de ce triangle.