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C.Mathias, 2020-21
Gest4 A LA DECOUVERTE DES FONCTIONS LINEAIRES
3eI. QUEST-CE QUUNE FONCTION LINEAIRE ?
Définition :
Soit a un nombre quelconque.
Une fonction linéaire de coefficient a est une fonction qui à tout nombre x, associe le produit de a par x.
-à-f : x ax.Exemples et contre-exemples :
La fonction f : x 3x ...
La fonction g : x x ...
La fonction h : x 6 + x ...
La fonction k : x 1 + 2x 1 ...
La fonction l : x x² ...
II. QUELLES SONT LES CARACTERISTIQUES DES FONCTIONS LINEAIRES ?Propriétés :
Soit f : x ax une fonction linéaire de coefficient a. f est 0. f est a. Par la fonction linéaire f, tout nombre admet un et un seul antécédent.Exemples :
-à-dire f : x 7x f est : f est : Calculons le ou les antécédent(s) de 21 par f. III. QUEL EST LE LIEN ENTRE FONCTION LINEAIRE ET PROPORTIONNALITE ?Propriété
Une situation de proportionnalité de coefficient de proportionnalité a peut être modélisée par une fonction linéaire de coefficient a.Exemple :
Contre-exemple :
g : x xRemarque :
La réciproque est vraie : une situation qui est modélisée par une fonction linéaire est une situation de
proportionnalité. xC.Mathias, 2020-21
IV. COMMENT REPRESENTE-T-ON GRAPHIQUEMENT UNE FONCTION LINEAIRE ?Propriétés :
aCette droite passe aussi par le point de coordonnées (1 ; a). Ainsi, a est appelé coefficient directeur de la
droite. f : x 3x g : x -2x Le coefficient directeur donne une indication sur la direction de la droite : Lorsque le coefficient directeur a est positif, la droite " monte ». Lorsque le coefficient directeur a est négatif, la droite " descend ».quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3