[PDF] 1Surplus à l’équilibre de marché - Paris School of Economics



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1Surplus à l’équilibre de marché - Paris School of Economics

Université de TOURS - L1 GESTION

Cours de Microéconomie

Énoncé du TD n

3 - groupe 127

Automne 2018

1

Surplus à l"équilibre de marc hé

Considérez les économies suivantes de marché, caractérisées par l"offreS(p)et par la demandeD(p)

8< :D(p) = 100p

S(p) =p8

:D(p) = 100p

S(p) = 3p8

:D(p) = 2002p

S(p) = 3p8

:D(p) = 104p

S(p) = 6p8

:D(p) = 1=p2

S(p) =p

1) Expliquer pourquoi la courbe de demande inverse s"appelle aussi la courbe de disposition marginale

à payer.

2) Expliquer pourquoi la courbe d"offre inverse s"appelle aussi la courbe de coût marginal.

3) Calculer dans un premier temps l"équilibre de marché dans chacune de ces économies, ainsi que le

surplus net à l"équilibre. Représenter équilibre et surplus dans l"espaceq;p. On prendra soin de représenter

dans chaque économie le surplus net des ménages et le profit des firmes. 1 Premiere économie. L"équilibre est obtenu quand100p=p, cad2p= 100,p= 50,q= 50.qp

50j50Le surplus net des consommateurs est la surface sous la courbe de

demande inverse, au-dessus de la courbe d"équationp= 50, c"est donc la surface d"un triangle, cad la moitié de la surface d"un rec- tangle de côté 50 et de hauteur10050 = 50.Sc=12

5050 = 2500=2 =

1250.
Le surplus net des producteurs est la surface au-dessus de la courbe d"offre inverse, en-dessous de la courbe d"équationp= 50, c"est donc la surface d"un triangle, la moitié de la surface d"un rectangle de côté 50 et de hauteur50.Sp=12

5050 = 2500=2 = 1250.

Le surplus total de l"économie :S=Sc+Sp= 2500.

Seconde économie. L"équilibre est obtenu quand100p= 3p, cad4p= 100,p= 25,q= 75. La demande a pour équationq= 100psoitp= 100q. L"offre a pour équationq= 3psoitp=13 qqp

75j25Le surplus net des consommateurs est la surface sous la courbe de

demande inverse, au-dessus de la courbe d"équationp= 25, c"est donc la surface d"un triangle, cad la moitié de la surface d"un rec- tangle de côté 75et de hauteur10025 = 75.Sc=12

7575 = 5 625=2 =

2 812;5.

Le surplus net des producteurs est la surface au-dessus de la courbe d"offre inverse, en-dessous de la courbe d"équationp= 25, c"est donc la surface d"un triangle, la moitié de la surface d"un rectangle de côté 75 et de hauteur25.Sp=12

7525 = 1 875=2 = 937;5.

Le surplus total de l"économie :S=Sc+Sp= 3 750.1. Ce n"est pas très grave, si vous n"arrivez pas à calculer les surplus dans le 5e exemple. Essayez au moins d"en faire la représentation.

Troisième économie. L"équilibre est obtenu quand2002p= 3p, cad5p= 200,p= 40,q= 120. La demande a pour équationq= 2002psoitp= 1000;5q. L"offre a pour équationq= 3p soitp=13 qqp

120j40Le surplus net des consommateurs est la surface sous la courbe de

demande inverse, au-dessus de la courbe d"équationp= 40, c"est donc la surface d"un triangle, cad la moitié de la surface d"un rec- tangle de côté 120 et de hauteur10040 = 60.Sc=12

12060 =

6060 = 3600.

Le surplus net des producteurs est la surface au-dessus de la courbe d"offre inverse, en-dessous de la courbe d"équationp= 40, c"est donc la surface d"un triangle, la moitié de la surface d"un rectangle de côté 120 et de hauteur40.Sp=12

12040 = 6040 = 2400.

Le surplus total de l"économie :S=Sc+Sp= 6000.

Quatrième économie. L"équilibre est obtenu quand104p= 6p, cad10p= 10,p= 1,q= 6. La demande a pour équationq= 104psoitp= 2;50;25q. L"offre a pour équationq= 6p soitp=16 qqp

6j1Le surplus net des consommateurs est la surface sous la courbe

de demande inverse, au-dessus de la courbe d"équationp= 1, c"est donc la surface d"un triangle, cad la moitié de la surface d"un rec- tangle de côté 6 et de hauteur2:51 = 1:5.Sc=12

61:5 = 4;5.

Le surplus net des producteurs est la surface au-dessus de la courbe d"offre inverse, en-dessous de la courbe d"équationp= 1, c"est donc la surface d"un triangle, la moitié de la surface d"un rectangle de côté 6 et de hauteur1.Sp=12

61 = 3.

Le surplus total de l"économie :S=Sc+Sp= 7;5.

Cinquième économie. L"équilibre est obtenu quand1=p2=p, cadp3= 1,p= 1,q= 1. La demande a pour équationq= 1=p2soitp= 1=pq. L"offre a pour équationq=pqp

1j1Le surplus net des consommateurs est la surface sous la courbe

de demande inverse, au-dessus de la courbe d"équationp= 1, c"est doncSc=R1 0 1pq 1 dq=2pqq1

0= 210 = 1.

Le surplus net des producteurs est la surface au-dessus de la courbe d"offre inverse, en-dessous de la courbe d"équationp= 1, c"est donc la surface d"un triangle, la moitié de la surface d"un rectangle de côté 1 et de hauteur1.Sp=12

11 = 0;5.

Le surplus total de l"économie :S=Sc+Sp= 1;5.

4) Comparer la première économie et la seconde économie, en termes d"hypothèses et en termes d"équi-

libre et de surplus. Dire pourquoi et comment l"évolution du surplus était prédictible

Ce qui différencie la première et la seconde économie est l"offre. Dans la seconde économie,

l"offre est meilleure, en ce sens que le marché produit plus, quel que soit le prix de vente. Tout se passe comme s"il y avait un choc d"offre positif. On devrait alors trouver que lesquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3