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Droites, segments, longueurs et cercles
I) Définitions et notations
Définitions : · Un trait sans extrémité (ne s""arrêtant" pas) passant par deux points A et B est appelé
"droite AB" et est noté : (AB). · Un trait d"extrémités A et B est appelé "segment AB" et est noté : [AB].· Un trait d"extrémité unique
A et passant par B est appelé "demi-droite d"extrémité A passant par B" et est noté : [AB).· Lorsqu"un point est situé sur un trait, on dit qu"il "appartient à" ce trait. Notation : Î.
· Lorsqu"un point n"est pas situé sur un trait, on dit qu"il "n"appartient pas à" ce trait.Notation : Ï.
Exemples :
· C Ï [AB] C Î (AB) C Î [AB) C Ï (AB]II) Longueurs et segments
Définition : On appelle longueur d"un segment la distance séparant les deux extrémités du segment.
Remarque : On ne peut pas parler de longueur pour une droite ou une demi-droite !Définition : On appelle milieu d"un segment le point qui le sépare en deux segments de même
longueur. Il ne peut exister qu"un seul milieu pour chaque segment.Exemple :
On peut écrire : IA = IB ; IA + IB = AB ; 2 ´ IA = 2 ´ IB = AB ; etc.Méthode de report des longueurs
Pour reporter la longueur d"un segment à un endroit différent le plus précisément possible, on procède
comme suit : · On trace une demi-droite à l"endroit où l"on veut reporter la longueur. · On ouvre un compas à la longueur à reporter (on utilise le segment de départ). · On pique le compas sur l"extrémité de la demi-droite et on trace un arc de cercle qui va couper la demi-droite.La longueur à reporter est la distance qui sépare l"extrémité de la demi-droite et le point d"intersection.
(Etapes à faire réaliser aux élèves)A B C
Ces traits symbolisent
des longueurs égales.III) Cercles
Définition : On appelle C le cercle de centre O l"ensemble des points situés à la même distance du
point O. Cette distance s"appelle rayon du cercle. · Le segment [OH] est UN rayon du cercle, mais la longueur OH est LE rayon du cercle.