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5ème SOUTEN : LES ANGLES D"UN TRIANGLE
EXERCICE 1 :
1. ABC est un triangle tel que
ABC = 78,6° et ACB = 54,4°.
Calculer la mesure de l"angle
BAC.
2. GHI est un triangle tel que
GHI = 76,8° et HGI = 47°.
Calculer la mesure de l"angle
GIH.
EXERCICE 2 :
Calculer la mesure des angles
ADC et ABC de la figure ci-dessous.
EXERCICE 3 :
La figure ci-dessous a été tracée à l"aide d"un logiciel de géométrie.
1. a. Calculer la mesure de l"angle
TMR. b. Construire cette figure.
2. Calculer les mesures des angles
MTH et HTR.
EXERCICE 4 :
1. ABC est un triangle isocèle de sommet principal A tel que
ABC = 55,8°.
Calculer la mesure des angles
BCA et BAC.
2. DEF est un triangle isocèle en D tel que
EDF = 42,6°.
Calculer la mesure des angles
DEF et DFE.
EXERCICE 5 :
Le quadrilatère ABCD est un rectangle.
Le point E appartient au côté [AB].
Le triangle CDE est-il rectangle en E ? Justifier la réponse.
5ème CORRECTION DU SOUTEN : LES ANGLES D"UN TRIANGLE
EXERCICE 1 :
1. Dans le triangle ABC,
BAC + ABC + ACB = 180°
BAC + 78,6° + 54,4° = 180°
BAC + 133° = 180°
BAC = 180° - 133° = 47°
2. Dans le triangle GHI,
GIH + GHI + HGI = 180°
GIH + 76,8° + 47° = 180°
GIH + 123,8° = 180°
GIH = 180° - 123,8° = 56,2°
EXERCICE 2 :
Calcul de
ADC :
Dans le triangle ADC,
ADC + DAC + ACD = 180°
ADC + 28° + 39° = 180°
ADC + 67° = 180°
ADC = 180 - 67° = 113°
Calcul de
ABC :
Dans le triangle ABC,
ABC + BAC + ACB = 180°
ABC + 2 ´ DAC + ACB = 180°
ABC + 2 ´ 28° + 39° = 180°
ABC + 56° + 39° = 180°
ABC + 95° = 180°
ABC = 180° - 95° = 85°
EXERCICE 3 :
1. a. Dans le triangle TMR, rectangle en T, les angles aigus
TMR et TRM sont
complémentaires.
TMR + TRM = 90°
TMR + 54° = 90°
TMR = 90° - 54° = 36°
b.
2. Calcul de
MTH : Dans le triangle MTH, rectangle en H, les angles aigus
MTH et TMH sont
complémentaires.
MTH + TMH = 90°
MTH + 36° = 90°
MTH = 90° - 36° = 54°
Calcul de HTR :
Dans le triangle THYR, rectangle en H, les angles aigus
HTR et HRT sont
complémentaires.
HTR + HRT = 90°
HTR + 54° = 90°
HTR = 90° - 54° = 36°
EXERCICE 4 :
1. ABC est un triangle isocèle en A, donc
ABC = ACB
Dans le triangle ABC,
BAC + ABC + ACB = 180°
BAC + 55,8° + 55,8° = 180°
BAC + 111,6° = 180°
BAC = 180° - 111,6°
BAC = 68,4°
2. DEF est un triangle isocèle en D, donc
DEF = DFE
Dans le triangle DEF,
DEF + DFE + EDF = 180°
DEF + DEF + 42,6° = 180°
2 ´
DEF = 180° - 42,6°
2 ´ DEF = 137,4°
DEF = 137,4° : 2
DEF = 68,7°
DEF = DFE = 68,7°
EXERCICE 5 :
Calcul de ADE :
DAE est un triangle rectangle en A, donc les angles aigus
ADE et DEA sont
complémentaires.
ADE + DEA = 90°
ADE + 56° = 90°
ADE = 90° - 56° = 34°
Calcul de
EDC :
ADE + EDC = ADC
34° +
EDC = 90°
EDC = 90° - 34° = 56°
Calcul de
DEC :
Dans le triangle DEC,
DEC + EDC + DCE = 180°
DEC + 56° + 34° = 180°
DEC + 90° = 180°
DEC = 180° - 90° = 90°
DEC = 90° donc DEC est un triangle rectangle en Equotesdbs_dbs2.pdfusesText_3
Calcul des Angles du Triangle (A) - mathslibrescom