CHAPITRE III Calcul vectoriel

[PDF] calcul vectoriel pdf

[PDF] projection des forces

[PDF] décomposition d'une force suivant 2 directions

[PDF] projection de vecteur dans un repère

[PDF] determiner les composantes d'une force

[PDF] composante de la force musculaire

[PDF] exercice projection de vecteur force

[PDF] projection trigonométrie

[PDF] coordonnées d'un point dans un repère quelconque

[PDF] déterminer les points d'intersection avec l'axe de

[PDF] centre cercle circonscrit triangle rectangle

[PDF] determiner le centre et le rayon du cercle circons

[PDF] équation d'une médiatrice

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CHAPITRE III

Calcul vectoriel

Représentation des points et vecteurs 3D

(x,y,z) X Z Y

Origine

Coordonnées cartésiennes

(axe vertical) (profondeur)

Système gaucher en infographie

(axe horizontal) 3

Calcul vectoriel

Soient

U = (u 1 , u 2 , u 3 ) et V = (v 1 , v 2 , v 3 ) 2 vecteurs 3D,

P = (p

1 , p 2 , p 3 ) et Q = (q 1 , q 2 , q 3 ) 2 points 3D, l'additi on d'un point avec un vecteur est un point : P + U.

Soit DIST(

U V 2 i=1,2,3 (u i -v i 2 longueur d'un vecteur U U | = Nor m e( U ) = DIST((0,0,0), U i=1,2,3 u i 2 |Q - P | = distance entre les points P et Q,

UNITAIRE(

U ) = vecteur unitaire obtenu de U U U u u = Q - P P Q Arithmétique vectoriellea) l'addition de 2 vecteurs U et V U V = (u 1 + v 1 , u 2 + v 2 , u 3 + v 3 b) la soustracti on de 2 vecteurs U et V U V = (u 1 -v 1 , u 2 -v 2 , u 3 -v 3 c) la multiplication d'un vecteur U par un scalaire r r * U = (r u 1 , r u 2 , r u 3 4

Produit scalaire de 2 vecteurs

le produit scal aire de 2 vecteurs U et V U V U V | * cos ß où e st l'angle entre les droites définies par le prolonge m e nt de U et V Si U et V sont des vecteurs unitaires, U V = cos ß.

Dans un espace orthonor

mé, on a aussi: Uquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

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