[PDF] Chapitre 7 - lentilles minces - Le Mans University



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Chapitre 7 - lentilles minces - Le Mans University

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Chapitre 7

Lentilles minces

Cours N. Delorme - L1

Lentilles minces

Introduction

Nombreuses applications: équipent quasiment tous les instruments d'optique

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Lentilles minces

Définition

Une lentille est un système centrédéfini par un MHITlimité par 2 dioptres (sphérique/sphérique ou sphérique/plan). C 1 R 1 C 2 R 2 O S 1 S 2

Cours N. Delorme - L1

Une lentille est une lentille mincelorsque son épaisseur au sommet (S 1 S 2 est très petite par rapport aux deux rayons R 1 , R 2 et par rapport à la distance C 1 C 2

Dans ce cas S

1 ~S 2 ~O où O est le centre optique

Lentilles minces

Différents types de lentilles

Il existe deux types de lentilles minces:

Les lentilles à bords minces

(convergente):

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Les lentilles à bords épais

(divergente):

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Lentilles minces

Stigmatisme et aplanétisme

On travaille dans les conditions de Gauss:

Rappel:

rayons peu inclinés par rapport à l'axe optiquerayons peu inclinés par rapport à laxe optique

rayons peu éloignés de l'axe optique

Stigmatismeet aplanétismeapprochés

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Lentille mince convergente:

Lentille mince divergente:

Lentilles minces

Foyers, distance focale et vergence

Pour un objet A situé en F (FPO)l'image est à l' Pour un objet situé à l', l'image est en F' (FPI) ''OFf La distance focalede la lentille est définie par: Pour un objet A situé en F (FPO), l image est à l 1 'OFFO

Pour les lentilles minces:

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Lentille convergente: f',V >0F'est réel

Lentille divergente: f',V <0F'est virtuelLa vergencede la lentille s'exprime en dioptries( ou m -1 et est définie par: '1 fV

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Relation de conjugaison

Démonstration : dioptre sphérique

i 2 A'

Exercice 1

i 1I A w u' A HI utan HI wtan'tan HI uGaussH=S et tan=

Dans le triangle CIA:

wuiiwu 11

Dans le triangle CIA':

22
uwiiwu SS SI w SI u'SIu S u H A w C n 1 n 2

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AH utan HC wtan 'tan HA uGauss H=S et tan = SC w AS u 'SA u

22112211

sinsininininin

Relation de conjugaison du dioptre sphérique:

SCnn SAn SAn 2121

Relation de conjugaison

Expression

1 ere face donne d'un objet A une image A 1 2 e face donne d'un objet A 1 une image A'

Une lentille mince = double dioptre sphérique

Pour ces dioptres S=Oet n

1 =1 (air) 12 12 11 OCn OAn OA jg 1 j 1 g 22
12 1 '1 OCn OAOAn

On additionne les deux expressions:

2 12

11 1 11'nOA OA OC C O

Si A=alors A'=F'

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