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Détectiondecontours
Détectiondecontours
présencedebruitdanslesimages.
UFRIMA1
Détectiondecontours
1Dénitions
Leltragelinéaired'uneimage
fonction
Danslecasdiscret:
Legradientd'uneimage
Legradientd'uneimageestlevecteur
+Ladérivéede ?s'écrit: +Legradientd'uneimageltrée:
UFRIMA2
Détectiondecontours
G
Lelaplaciend'uneimage
Lelaplaciend'uneimaged'intensité
+Invariantauxrotationsdel'image. l'effetdecontour: +Lelaplaciend'uneimageltrée:
Lesltresséparables
Unltreàréponseimpulsionnelle
?et ?estunltrepour lequel: cequisetraduitpourleltraged'uneimagepar:
UFRIMA3
Détectiondecontours
etpourlesdérivées: traged'unsignalmonodimensionnel. dedimension ?,lacomplexitéestde???aulieude?
Ladétectiondecontour
Deuxapproches:
gradient. parexemple).
1.Différencesnies.
2.Filtrageoptimal.
UFRIMA4
Détectiondecontours
2Dérivationpardifférencenies
ou: avec,engénéral différences.
2.1OpérateursdeRoberts(1962)
2.2OpérateursdePrewitt
Masquesdecalculdugradienten
?et ?séparable: avec:? ???????et
UFRIMA5
Détectiondecontours
+MasquesdePrewittdirectionnels: nies: ou: masquesd'approximationdulaplacien. +Invarianceparrotation.
2.3OpérateursdeSobel(1972)
+Trèspopulaire. +Masquesdirectionnelségalement.
UFRIMA6
Détectiondecontours
2.4OpérateursdeKirch
2.5OpérateursdeRobinson
UFRIMA7
Détectiondecontours
UFRIMA8
Détectiondecontours
3Dérivationparltrageoptimal
?Soit?leltredelissagealors ?????estl'imagelissée, ?et ?et ???????estl'imagedulaplacien. balayagesdel'images(ltresséparables).
3.1CritèresdeCanny(1983)
?,lescontours contour.
UFRIMA9
Détectiondecontours
3.2FiltresdeShen-Castan
+leltrededérivations'écrit: sinon avec +leparamètre ?déterminelalargeurdultre,plus ?estpetitpluslelissage estimportant(perteenlocalisation). -8-6-4-2024680 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Réponseimpulsionnelledultre.
UFRIMA10
Détectiondecontours
-8-6-4-202468-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
3.3FiltresdeDeriche
correspondantest: avec: Et:
UFRIMA11
Détectiondecontours
-8-6-4-2024680 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Réponseimpulsionnelledultre.
-8-6-4-202468-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
UFRIMA12
Détectiondecontours
3.4FiltreGaussien
etdoncpourdérivée:
Enposant
soit: où -8-6-4-202468-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 lafonction
UFRIMA13
Détectiondecontours
+Sensibilitéaccrueaubruit. +Nedonnepasd'informationdedirection.
4Del'imagedesdérivéesauxcontours
4.1Approchesgradient
gradient.
Celarevientàdéterminer,pourunpixel
?donné,lesvaleursdugradientsur ladroitepassant quelegradienten ?estbienlocalementmaximalsurcettedroite. ent: ???et (a)lanormedugradientestsupérieureà normedugradientestsupérieureà ???,àunpixelpourlequellanorme dugradientestsupérieureà
UFRIMA14
Détectiondecontours
4.2Approcheslaplacien
changedesignesontsélectionnés. exemple).
UFRIMA15
Détectiondecontours
?(ltredeDeriche),(c)gradi- enten directiondugradient.
UFRIMA16
Détectiondecontours
dultredeDeriche:(a)
UFRIMA17
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